【論文精選】高差影響下的城鎮(zhèn)燃氣管道水力計算簡化公式
原創(chuàng)
孔川，等
煤氣與熱力雜志
煤氣與熱力雜志
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GAS-HEAT1978
《煤氣與熱力》始于1978年，創(chuàng)刊于1981年，中國核心期刊，中國土木工程學會燃氣分會會刊。篩選燃氣供熱行業(yè)最有價值的技術(shù)信息，新聞分類整理、政策標準、熱點討論、投稿查詢、論文檢索、寫作指導、編委風采、精品會議……
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我國城鎮(zhèn)燃氣管道的
水力計算
，僅在室內(nèi)低壓管道計算中考慮了由高差引起的附加壓頭影響，低壓以上的管道一般都忽略了高差影響
［
1
］
，在工程規(guī)范中也未明確。但對于城鎮(zhèn)燃氣管道可能存在較大地形起伏等情況，高差的影響不可忽視。
對有高差影響的城鎮(zhèn)燃氣管道
水力計算
，最好采用等坡度高差影響的水力計算解析式（見式（
15
）），但該式不能直接用于水平段的計算。也可采用輸氣管道工程中有地形起伏的水力計算式（見式（
17
））變換為壓力計算式計算，但該式適用于以管道起點為計算基準的水力計算，在計算城鎮(zhèn)燃氣管網(wǎng)中間各節(jié)點壓力時顯得復雜。
為此，本文試圖推導出城鎮(zhèn)燃氣中既方便計算，又具有工程計算可接受的相對誤差的分段水力計算簡化公式，給出適用范圍。
本文中，壓力均為絕對壓力。文中的相對誤差指各計算公式計算的壓力與解析式（
15
）計算的壓力的相對誤差。
將
N-S
方程簡化為軸向流方程并將能量損耗用沿程（摩擦）阻力替代得到的運動微分方程，或直接以牛頓第二定律為基礎(chǔ)推導的運動微分方程，在經(jīng)恒定流、無外界能量交換的簡化后，可得到如下等坡度管流運動微分方程
［
1-2
］
或稱流動（微分）方程
［
3-5
］
。
圖
1
中呈正弦曲線形是由于
exp
（
a
Δ
h
）較小時，其值約等于
1
加
sin
（
a
Δ
h
）的近似關(guān)系所致；斜率是壓力比與
1
的差值的
2
次方導致。
如果希望在簡化式（
24
）的基礎(chǔ)上獲得更好的計算精度，或希望擴大式（
24
）的計算適用范圍，可采用簡化修正式（
20
）、（
23
）計算。其相對誤差計算同式（
27
），只是需要在其右端第
1
項乘以由式（
23
）確定的
k
。由此，同樣以前述天然氣為例，其相對誤差見圖
2
。
圖
2
簡化修正式（
20
）、（
23
）的相對誤差
對比式（
23
）和式（
21
）（修正結(jié)果幾乎等價于解析解）的兩個修正系數(shù)可知，式（
23
）考慮了高差的修正，使解析式中較小的
exp
（
a
Δ
h
）得以體現(xiàn)，從而減少了高差因素的負誤差，使相對誤差曲線趨于直線且趨于平坦，故精度有所提高。但由于忽略了壓力比的修正，使直線的斜率仍然與簡化式幾乎相同，且由于沒有了簡化式中“正弦曲線”變化的“負”修正，在正高差大時相對誤差不會“回落”，使正高差大時的相對誤差比簡化式還大。
a.
相對誤差不大于±
0.1%
時簡化式和簡化修正式的適用范圍
假定單段計算末端壓力的相對誤差不大于±
0.1%
是工程計算可接受的相對誤差。由圖
1
和相應(yīng)計算（但不是采用前述估算），可得簡化式（
24
）和簡化修正式（
20
）、（
23
）計算壓力相對誤差不大于±
0.1%
時的適用范圍，見表
1
（壓力比中間值可用內(nèi)插法計算）。
表
1
簡化式（
24
）和簡化修正式（
20
）、（
23
）計算壓力相對誤差不大于±
0.1%
時的適用范圍
城鎮(zhèn)燃氣管道中，中壓
A
級及以上的壓力管道中，同一壓力級別的末首壓力比在
0.53~ 0.65
范圍內(nèi)。當具有等坡度的單管段長度不超過整個流程管長的
1/3
時，該管段的末首壓力比在
0.77
以上。簡化式在負高差上的適用范圍較窄，但對于單段等坡度管道超過
-260m
的城鎮(zhèn)燃氣管道比較少見，如果確有超過者，可將其分為
2~3
段計算，以降低相對誤差。因此可以認為，簡化式（
25
）適用于城鎮(zhèn)燃氣管道的工程計算，其相對誤差不超過±
0.1%
。
計算基本參數(shù)：起點壓力取
4.1 MPa
，終點壓力需不低于
2.6 MPa
，摩擦阻力系數(shù)為
0.013 8
，氣體質(zhì)量流量為
90 kg/s
，管道內(nèi)直徑為
0.5 m
，壓縮因子為
0.932
，氣體常數(shù)
517 J/
（
kg
·
K
），溫度為
293 K
。設(shè)有
A
、
B
、
C
共
3
條線路，
3
條線路的管道軸向見圖
3
。分別用式（
15
）、（
24
）、（
17
）計算，結(jié)果見表
2
，計算相對誤差見圖
4
。
圖
4
式（
24
）、（
17
）與式（
15
）的相對誤差
表
2
式（
15
）、（
24
）和式（
17
）水力計算結(jié)果
根據(jù)表
2
、圖
4
，式（
24
）的相對誤差均為負值，最大相對誤差僅為
-0.1%
；式（
17
）的相對誤差均為正值，最大相對誤差為
0.7%
?？梢姡喕剑?/span>
24
）計算簡單，相對誤差也小。
①提出了恒定等溫流、忽略對流項和壓縮因子微小變化影響的等坡度管段水力計算解析式的簡化式、簡化修正式及兩式的適用范圍。
②簡化修正式相對于簡化式具有更好的計算精度，高差適用范圍明顯擴大，但管段末首壓力比范圍無明顯增加。
③針對文獻中求解解析式過程中的不嚴謹之處，建議采用解齊次方程的方法。
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