自上世紀(jì)八十年代以來，數(shù)學(xué)中拓?fù)涞母拍畋灰胫聊蹜B(tài)物理領(lǐng)域，繼而催生出物質(zhì)拓?fù)湎噙@一概念。拓?fù)湎嗟奶岢鰹槟蹜B(tài)物理中物質(zhì)的分類與描述提供了全新的視角，并催生了拓?fù)浣^緣體、拓?fù)浒虢饘?、拓?fù)湫虻热赂拍?。隨著對物質(zhì)拓?fù)湎鄳B(tài)的深入研究，高階拓?fù)浣^緣體與高階拓?fù)溥吔鐟B(tài)的概念于2017年被提出。與傳統(tǒng)的一階拓?fù)浣^緣體不同，高拓?fù)浣^緣體具有更高余維(co-dimension)的拓?fù)溥吔鐟B(tài)，例如零維角模態(tài)與一維鉸鏈態(tài)等。高階拓?fù)浣^緣體在電磁波、聲波以及電路等多種系統(tǒng)中被實現(xiàn)，并催生了基于高階邊界態(tài)的拓?fù)浼す馄?，拓?fù)浼{米微腔以及拓?fù)渎曉吹葎?chuàng)新應(yīng)用。與此同時，拓?fù)浣^緣體的概念還被拓展至熱擴(kuò)散系統(tǒng)，并于2022年首次在實驗中觀測到一維熱擴(kuò)散系統(tǒng)中的拓?fù)溥吔鐟B(tài)。

近日，新加坡南洋理工大學(xué)電氣與電子工程學(xué)院羅宇教授團(tuán)隊在Advanced Materials (IF: 32.086)上發(fā)表了題為 “Higher-order topological states in thermal diffusion” 的論文。本文將高階拓?fù)鋺B(tài)的概念引入至熱擴(kuò)散系統(tǒng)中，并首次在純擴(kuò)散系統(tǒng)中激發(fā)出一階拓?fù)溥吘墤B(tài)與二階拓?fù)浣菓B(tài)。與波動系統(tǒng)不同，描述純擴(kuò)散系統(tǒng)的哈密頓算符具有非厄米特性。因此，由熱擴(kuò)散系統(tǒng)哈密頓量所求得的本征解不再表示波動頻率，而代表溫度場在系統(tǒng)的擴(kuò)散速率。通過合理設(shè)計二維熱擴(kuò)散系統(tǒng)的空間排布，該工作構(gòu)建了基于廣義SSH（Su–Schrieffer–Heeger）模型的二維拓?fù)錈釘U(kuò)散系統(tǒng)。通過對二維拓?fù)潢嚵羞M(jìn)行逐點加熱并記錄溫度演化，該工作逆向求解得到拓?fù)潢嚵械臄U(kuò)散速率與本征溫度場分布，并觀測到位于體態(tài)帶隙的一階邊緣態(tài)與二階角態(tài)解，與理論模型相符。在此基礎(chǔ)上，該研究根據(jù)所得特征溫度場對系統(tǒng)進(jìn)行加熱，激發(fā)并觀測到了具有穩(wěn)定擴(kuò)散速率的一階拓?fù)溥吘墤B(tài)與二階拓?fù)浣菓B(tài)。由于拓?fù)浔Ｗo(hù)的存在，引入旋轉(zhuǎn)扭曲等干擾的拓?fù)錈釘U(kuò)散系統(tǒng)依舊可以產(chǎn)生一階邊緣態(tài)與二階角態(tài)，且所激發(fā)一階邊緣態(tài)與二階角態(tài)具有穩(wěn)定的空間擴(kuò)散速率。該工作將高階拓?fù)鋺B(tài)引入至熱學(xué)領(lǐng)域，構(gòu)建了具備抵抗無序干擾能力的二維拓?fù)錈釘U(kuò)散系統(tǒng)，為熱場的調(diào)控與管理提供了新的思路。

新加坡南洋理工大學(xué)電氣與電子工程學(xué)院博士后吳浩天為論文第一作者，南洋理工大學(xué)博士后、南京航空航天大學(xué)教授胡昊為共同第一作者；南洋理工大學(xué)電氣與電子工程學(xué)院羅宇教授為論文第一通訊作者，東南大學(xué)毫米波國家重點實驗室崔鐵軍院士、南洋理工大學(xué)電氣與電子工程學(xué)院王岐捷教授、南洋理工大學(xué)數(shù)學(xué)物理學(xué)院張柏樂教授為共同通訊作者。其他合作者還包括南洋理工大學(xué)電氣與電子工程學(xué)院鄭元謹(jǐn)教授，東南大學(xué)毫米波國家重點實驗室張婧婧教授，南洋理工大學(xué)電氣與電子工程學(xué)院博士后王希晰，大連海事大學(xué)信息科學(xué)技術(shù)學(xué)院徐之遐教授。

https://onlinelibrary.wiley.com/doi/10.1002/adma.202210825

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