（學(xué)習(xí)筆記，有誤還請指正）

參考文獻(xiàn)：

[1]徐芝綸.彈性力學(xué).第四版.北京:高等教育出版社.2006

[2]丁伯民.對(duì)美國“鍋爐及壓力容器規(guī)范VIII-1”的理解之六——開孔及其補(bǔ)強(qiáng)計(jì)算.化工設(shè)備設(shè)計(jì).1990

[3]丁伯民.ASME VIII容器規(guī)范分析.北京:化學(xué)工業(yè)出版社.2014

[4] HG/T20582-2011《鋼制壓力容器強(qiáng)度計(jì)算規(guī)定》

一、圓孔孔邊應(yīng)力集中的彈性力學(xué)分析結(jié)果

文獻(xiàn)[1]“4-19 圓孔的孔邊應(yīng)力集中”一節(jié)中，給出了周向受均布拉伸q1、軸向受均布拉伸q2的大平板開小圓孔孔邊應(yīng)力分析結(jié)果。對(duì)于內(nèi)壓殼體開小圓孔，可令q1=2q，q2=q，如圖所示[2]，孔邊應(yīng)力見式1：

令r=a，α=π/2+θ，由式1有：

可以發(fā)現(xiàn)，孔邊（r=a）最大應(yīng)力為θ=0º（180 º）上的周向應(yīng)力σθ=5q。

令r→∞，α=π/2+θ，由式1有：

對(duì)比式1和式3，可以發(fā)現(xiàn)，隨著r的增大，孔邊的應(yīng)力集中將很快出現(xiàn)衰減。

平板上開橢圓孔與圓孔有類似的結(jié)論[3]：

（1）、長軸垂直于筒體軸線，且長短軸之比小于2的情況，孔邊最大應(yīng)力為位于θ=0º（180 º）的周向應(yīng)力。

（2）、上款，若長短軸之比大于2，則最大應(yīng)力為位于θ=90º（270 º）的軸向應(yīng)力。

（3）、若長軸平行于筒體軸線，無論長短軸之比為多少，孔邊最大應(yīng)力為位于θ=0º（180 º）的周向應(yīng)力。

將式3中任意角度θ上周向應(yīng)力與0º上的周向應(yīng)力之比定義為F，即應(yīng)力校正系數(shù)。

應(yīng)力校正系數(shù)F用于開孔補(bǔ)強(qiáng)計(jì)算中，補(bǔ)償相對(duì)于容器軸線不同平面上內(nèi)壓應(yīng)力的變化。

二、開孔所需補(bǔ)強(qiáng)面積A

基于上述理論的等面積法開孔補(bǔ)強(qiáng)，不考慮應(yīng)力集中，并認(rèn)為開孔有效補(bǔ)強(qiáng)范圍內(nèi)的應(yīng)力是均布的。補(bǔ)上因開孔而“被挖去”的金屬面積，就能恢復(fù)原有的承載能力。

對(duì)于內(nèi)壓筒體、錐殼、球殼、凸形封頭的開孔補(bǔ)強(qiáng)，ASME BPVC VIII-1 UG-37（c）給出了所需補(bǔ)強(qiáng)面積A的計(jì)算式：

UG-36對(duì)開孔形狀、開孔尺寸等作了限制。

從式4可以發(fā)現(xiàn)，所需要的補(bǔ)強(qiáng)面積A僅與開孔直徑d，殼體和接管的計(jì)算厚度tr、tn，殼體和接管的許用應(yīng)力之比fr1，及計(jì)算截面（即系數(shù)F）有關(guān)。

由式4可以發(fā)現(xiàn)，不同截面上所需的補(bǔ)強(qiáng)面積A是不一樣的，但為了便于制造，采用圓環(huán)補(bǔ)強(qiáng)圈，或周向上等厚的鍛管。

亦即，對(duì)于圓筒或錐殼上的軸向斜接管、周向斜接管，球殼或凸形封頭的非徑向接管等，在開孔長短軸之比不大于2的情況下，等面積法同樣適用[4]。

對(duì)于斜接管，接管軸線和筒體軸線的夾角對(duì)開孔補(bǔ)強(qiáng)的影響，體現(xiàn)于開孔直徑d。但如果接管軸線和筒體軸線的夾角過大（或過小）會(huì)出現(xiàn)非常高的二次應(yīng)力，如果僅按等面積法進(jìn)行補(bǔ)強(qiáng)，可能會(huì)出現(xiàn)設(shè)計(jì)不足的情況。

與ASME VIII-1類似，GB/T150.3-2011開孔補(bǔ)強(qiáng)計(jì)算中A值按下式計(jì)算。

與式4相比，式5少了個(gè)應(yīng)力校正系數(shù)F，兩式中其余符號(hào)意義相同。

GB/T150.3在6.3.3.1規(guī)定了計(jì)算截面的選取，對(duì)于圓筒或錐殼，計(jì)算截面為通過開孔中心及筒體軸線的平面，相當(dāng)于F=1。

GB150沒有引入系數(shù)F，這也限制了其在開孔補(bǔ)強(qiáng)計(jì)算中的應(yīng)用，例如，對(duì)于非圓形開孔長軸不與軸線平行或垂直的情況，GB150就無法計(jì)算。