大平板開小孔是等面積補(bǔ)強(qiáng)法的理論基礎(chǔ)，對于其應(yīng)力分布，彈性力學(xué)上有理論解，之前，我們也討論過，見《等面積法開孔補(bǔ)強(qiáng)的應(yīng)力校正系數(shù)F》。

我們以一尺寸為400mmX400mm的平板上開一長軸2a=40mm，短軸2b=20mm的橢圓孔為例，通過ANSYS Workbench來驗(yàn)證一下。平板x、y方向上分別受20MPa，40MPa的拉應(yīng)力。對于圓柱體來說，x方向?yàn)橥搀w軸向，y為筒體周向。

根據(jù)彈性力學(xué)的理論解（見本文最后的截圖），對于我們的模型（a/b=2, b/a=0.5）有：

1.長軸平行于y軸（y方向上受40MPa拉應(yīng)力），橢圓孔長軸、短軸頂點(diǎn)的應(yīng)力均為40MPa的1.5倍，即60MPa。

2.長軸平行于x軸（x方向上受20MPa拉應(yīng)力），橢圓孔長軸頂點(diǎn)應(yīng)力為40MPa的4.5倍，即180MPa，短軸頂點(diǎn)為0MPa。

以下為ANSYS Workbench驗(yàn)證結(jié)果，當(dāng)然，如果平板再大一些，橢圓孔周邊的網(wǎng)絡(luò)再細(xì)一些，ANSYS數(shù)值解是能夠逼近彈性力學(xué)理論解的。

所以說，筒體上開孔的長短軸之比要小于2，要不然會(huì)出現(xiàn)大于4.5倍周向應(yīng)力的應(yīng)力集中；并且從應(yīng)力集中的角度來說，與筒體軸線成一定夾角的接管（開孔長軸平行于軸線x），要劣于筒體切向接管（開孔長軸垂直于軸線x）。

彈性力學(xué)理論解