半盤管尺寸超界怎么辦
1. 起因
一臺(tái)半盤管夾套的容器，半盤管尺寸為168.3*3.4mm，管間距為230mm。按照ASME設(shè)計(jì)。
在查看廠家計(jì)算書時(shí)，發(fā)現(xiàn)半盤管計(jì)算是合格的。
以前編制過個(gè)半管夾套的excel，所以對(duì)整個(gè)流程比較熟悉。
因?yàn)榘凑誂SME 附錄EE，半盤管的尺寸最大只到4英寸，現(xiàn)在半盤管尺寸到了6英寸，理論上應(yīng)該是超界，不能計(jì)算的。
詢問廠家是如何考慮的，廠家答復(fù)是，軟件能夠輸入數(shù)據(jù)，生成的計(jì)算書里結(jié)果合格，所以就沒管了。
2. PVElite驗(yàn)算
打開軟件，輸入數(shù)據(jù)
生成計(jì)算書：
軟件真能查到K值。
很好奇，它到底是如何計(jì)算的。
難道軟件編制者，自己發(fā)明了算法，或者根據(jù)哪篇文章來計(jì)算？
3. 半盤管夾套的計(jì)算原理
半盤管夾套的受力模型如下圖所示：
在半管夾套內(nèi)壓力P'的作用下，載長度L范圍內(nèi)作用有均布?jí)毫'，以及半管兩側(cè)引起的拉力Q1，Q2.
按照薄壁殼體的彎曲理論分析可以得知，軸向彎曲應(yīng)力F與內(nèi)壓P'成正比，設(shè)其值為K，F(xiàn)=K*P'。
具體推導(dǎo)可以參考文獻(xiàn)：
關(guān)于K值的查詢可以見上篇關(guān)于半盤管的文章。
半盤管夾套K值查詢
筒體同時(shí)承受內(nèi)壓，其軸向薄膜應(yīng)力S'=PR/2t與半管內(nèi)壓的軸向彎曲應(yīng)力F疊加。
規(guī)范將其限制在殼體材料許用應(yīng)力S的1.5倍。即規(guī)范中的公式：
F+S'<=1.5S.
按照上圖的受力模型，其夾套內(nèi)壓產(chǎn)生最大應(yīng)力總在0~L之間，且隨容器和半盤管夾套結(jié)構(gòu)尺寸不同而各不相同。
按照丁教授的論文，為了避免容器周向失穩(wěn)，限制了容器的厚度以及半盤管的直徑。
那么什么時(shí)候會(huì)失穩(wěn)呢？論文里給出了一個(gè)判斷依據(jù)。
4. 用分析法獲得K值
遇到超界的半盤管，如果校核L不超過3.12Sqrt（Rt），那么就內(nèi)筒不可能周向失穩(wěn)。只需要校核軸向彎曲應(yīng)力。
F+S'<=1.5S.
S’是可以計(jì)算的，F(xiàn)=KP'，算式里只有K是未知的。
那么怎么知道K值是多少呢？
不妨按照上次的案例，看一下理論的K值和FEA的K值相差多少。
對(duì)于筒體內(nèi)徑2540mm，筒體厚度25.4mm，半管夾套直徑為4“,其K值為11.63，假設(shè)內(nèi)壓為2MPa，那么中心L/2處的彎曲應(yīng)為23.26MPa。
按照尺寸建立模型：
施加邊界條件，只考慮半管夾套內(nèi)壓2MPa
其結(jié)果如下：
如果忽略半盤管和筒體連接的處不連續(xù)性而引起的高應(yīng)力區(qū)，可以很明顯的看到最大應(yīng)力在筒體內(nèi)壁，其值為22.635MPa。
| 手算 | FEA最大應(yīng)力 | |
| 軸向彎曲應(yīng)力Mpa | 23.26 | 22.64 |
兩者還是比較接近的。
那么K值應(yīng)該如何計(jì)算呢？代入公式：
K=F/P'=22.64/2=11.32
得到K值后，再按照規(guī)范，校核組合的彎曲應(yīng)力值是否小于1.5S。
5. 算例
回到一開始的算例，對(duì)于筒體內(nèi)徑2000mm，筒體厚度16mm，半管夾套直徑為168.3*3.4。夾套內(nèi)壓2MPa，筒體內(nèi)壓2Mpa。
核算一下：
3.12Sqrt（Rt）=3.12*sqrt(1000*16)=394.65mm>168.3mm。
筒體不會(huì)周向失穩(wěn)過大，只需要按照規(guī)范校核軸向應(yīng)力即可。
取其彎曲應(yīng)力最大的L/2部分：
其F值可以從圖上直接得出：
F=80.19MPa。
K=F/P'=80.19/2=40.095。
代入計(jì)算公式：
F+PR/2t=80.19+2*1000/（2*16）=142.69MPa。
材料為S30408，許用應(yīng)力S=137MPa，1.5S=205.5MPa。
所以是合格的。
6. 應(yīng)力分類法和公式結(jié)果比較
只加載內(nèi)壓，可以得到筒體L/2處的軸向應(yīng)力為59.9（內(nèi)壁），65.6（外壁），理論值為62.5MPa。
兩者同時(shí)加載，其應(yīng)力分布如下：
再按照應(yīng)力分類方法來評(píng)定：
| 路徑 | 種類 | 計(jì)算值 | 許用值 |
| Path1 | Pm | 89.88 | S |
| Pb | 76.43 | 1.5S | |
| Pl+Pb | 141.2 | 1.5S | |
| Path2 | Pl | 108.2 | 1.5S |
| Pl+Pb+Q | 143.7 | 3S | |
| Path3 | Pl | 109.6 | 1.5S |
| Pl+Pb+Q | 145.3 | 3S |
在路徑1上的膜加彎為141.2Mpa，屬于一次總體薄膜+彎曲，按照1.5S評(píng)定。
將其結(jié)果顯示為Y方向的應(yīng)力，可以獲得軸向最大應(yīng)力為：139.566Mpa。
膜加彎141.2Mpa以及最大軸向應(yīng)力139.566與用公式算的最大軸向力142.69MPa相比，都是非常接近的。
也就是說，用應(yīng)力分類和公式計(jì)算其結(jié)果很近似，三者都比較可靠。
7. 總結(jié)
在PVElite中輸入半盤管的尺寸，尺寸超界照樣計(jì)算，不做警告提示是不合適的。
設(shè)計(jì)人員不能完全依賴軟件，軟件不代表規(guī)范，當(dāng)不符合規(guī)范時(shí)，不能再盲目相信軟件的結(jié)果。
半管夾套的最大軸向應(yīng)力一般出現(xiàn)在L/2處。
半管夾套如果超界，但是L不超過3.12Sqrt（Rt），可以用軸對(duì)稱模型計(jì)算K值，或者直接采用軸對(duì)稱的應(yīng)力分析法計(jì)算。其計(jì)算量小，模型假設(shè)和公式也類似，結(jié)果可靠。
如果采用FEA做一系列的模擬計(jì)算，用來計(jì)算K值，然后繪制K值曲線，那么可以將半管夾套擴(kuò)展到更大的直徑。
往期鏈接：
半盤管夾套K值查詢
半盤管的焊接采用內(nèi)坡口還是外坡口
歡迎關(guān)注信息：VCAD001， 一個(gè)壓力容器人的自我修養(yǎng)。
