一般的塔式容器按照NB/T 47041-2014設(shè)計(jì)，校核設(shè)備在各種工況下，各種載荷（內(nèi)外壓、風(fēng)、地震載荷等）作用下的各個(gè)危險(xiǎn)截面的應(yīng)力水平，計(jì)算塔頂部的撓度值，并將其控制在一定的許用范圍。采用SW6軟件能非常方便快速的完成常規(guī)塔的設(shè)計(jì)。在化工裝備中，還有許多放置在框架結(jié)構(gòu)之中的含導(dǎo)向支架的細(xì)長(zhǎng)塔。由于塔身細(xì)長(zhǎng)，所以設(shè)備的風(fēng)、地震載荷產(chǎn)生的彎矩和撓度較大，設(shè)備筒節(jié)的抗彎模量與壁厚為線性關(guān)系，慣性矩與壁厚近似線性關(guān)系，即加厚設(shè)備厚度對(duì)于提高筒體的抗彎性能，降低撓度效果非常不明顯, 在風(fēng)和地震控制的細(xì)長(zhǎng)塔，需要將下部筒節(jié)加厚到非常厚才能滿足要求。例如在某項(xiàng)目中，由內(nèi)壓所需要的計(jì)算厚度為8mm，而為了滿足彎矩和撓度要求筒體厚度需要增加到34mm。

如果細(xì)長(zhǎng)塔放置在框架結(jié)構(gòu)之中，設(shè)備自重、內(nèi)外壓等產(chǎn)生的軸向、周向載荷由設(shè)備承受，而一部分風(fēng)和地震載荷可以通過(guò)導(dǎo)向支架將傳遞給框架承擔(dān)。導(dǎo)向支架限位裝置只允許塔體在軸向自由伸縮，限制了徑向擺動(dòng)，降低了風(fēng)、地震載荷產(chǎn)生的彎矩和撓度，使設(shè)備受力大為改善。

目前對(duì)帶導(dǎo)向支架的塔設(shè)備沒(méi)有成熟的方法，有人采用有限元做塔器整體分析，缺點(diǎn)是無(wú)法完全模擬風(fēng)和地震等各種工況，計(jì)算耗時(shí)長(zhǎng)，精度低，對(duì)人員要求非常高,每個(gè)設(shè)計(jì)人員得到的結(jié)果都不同。有人采用公式推導(dǎo)法計(jì)算彎矩和撓度，優(yōu)點(diǎn)是可參照塔設(shè)備進(jìn)行推導(dǎo)，模型一致。缺點(diǎn)是推導(dǎo)太復(fù)雜，對(duì)于不變徑的一個(gè)導(dǎo)向的設(shè)備勉強(qiáng)可用，多個(gè)導(dǎo)向公式推導(dǎo)非常困難。也有降低或者不考慮風(fēng)載荷來(lái)計(jì)算的，偏冒進(jìn)。本文將介紹一種考慮導(dǎo)向支架的影響的塔設(shè)備的計(jì)算方法，既充分考慮導(dǎo)向的支撐作用，計(jì)算的復(fù)雜度又不高，工程應(yīng)用比較方便。

1帶導(dǎo)向裝置的細(xì)長(zhǎng)塔計(jì)算方法

1.1計(jì)算原理

本計(jì)算方法的流程詳見圖1，本計(jì)算方法最大限度利用SW6自動(dòng)生成的計(jì)算書，在此計(jì)算書的基礎(chǔ)上，通過(guò)修改實(shí)際最大風(fēng)彎矩地震彎矩，重新評(píng)定各個(gè)截面的應(yīng)力水平。

其計(jì)算的核心是計(jì)算帶導(dǎo)向時(shí)的風(fēng)彎矩和地震彎矩。計(jì)算模型是一個(gè)超靜定結(jié)構(gòu)，求解非常困難。而這個(gè)問(wèn)題用有限元梁?jiǎn)卧獊?lái)求是非常簡(jiǎn)單的。將計(jì)算各個(gè)截面的彎矩的問(wèn)題轉(zhuǎn)換成計(jì)算有限元梁模型的各個(gè)段內(nèi)部單元最大的彎矩值，即圖1中的步驟C。

為了使有限元模型等效于實(shí)際計(jì)算模型，可按如下方法實(shí)施:

1. 塔器計(jì)算模型的每個(gè)危險(xiǎn)截面處等效于有限元模型的節(jié)點(diǎn)處。

2. 塔器計(jì)算規(guī)范中將每段筒節(jié)的最高處的風(fēng)壓作為整段的均布風(fēng)載荷。設(shè)第i段的順風(fēng)向水平風(fēng)力為Pi，此段的長(zhǎng)度為L(zhǎng)i，則在此段上施加均布載荷Pi/Li。有限元風(fēng)載荷施加與規(guī)范一致。

3. 塔器計(jì)算規(guī)范中將每段筒節(jié)的水平地震力F1k從重心處移動(dòng)到每節(jié)的最高處，有限元地震載荷施加比規(guī)范保守。

4. 將塔裙座底板按照固支計(jì)算，與模型一致。在導(dǎo)向處施加uy=0的位移約束。

圖1：計(jì)算流程

模型的轉(zhuǎn)換示意圖見圖2。

1.2從計(jì)算書中提取風(fēng)和地震載荷

風(fēng)和地震載荷有兩種方法計(jì)算。一種是按照規(guī)范的要求，每一段筒節(jié)單獨(dú)計(jì)算，缺點(diǎn)是比較繁瑣、容易出錯(cuò)。為了使計(jì)算更全面，推薦從計(jì)算書中提取風(fēng)載荷和地震載荷。不過(guò)SW6的計(jì)算書結(jié)果中沒(méi)有每段風(fēng)載荷水平推力的值，只有各個(gè)截面風(fēng)彎矩的值，所以需要進(jìn)行一些轉(zhuǎn)化。我們知道不考慮橫向風(fēng)載荷時(shí)任意截面處的風(fēng)彎矩按照NB/T47041-2014的式（35）來(lái)計(jì)算。

將上面各式分別相減得：

寫成矩陣形式為

式3轉(zhuǎn)化成簡(jiǎn)寫形式[L][P]=[ΔMw]。已知[L] 和[ΔMw]，可解方程得[P]= [L]-1 [ΔMw]。 矩陣的逆[L]-1，可以通過(guò)EXCEL自動(dòng)求解。先將矩陣[L]輸入表格內(nèi)，然后用minverse求得矩陣的逆[L]-1，再將[L]-1與[ΔMw]用函數(shù)mmult做矩陣相乘，則可得到[P]，即各個(gè)段筒節(jié)的風(fēng)載荷水平推力。將水平推力除以筒節(jié)長(zhǎng)，可得各段的單位長(zhǎng)度上均布風(fēng)壓值

不帶導(dǎo)向的自支撐式塔計(jì)算時(shí)，風(fēng)載荷被當(dāng)做多段均布載荷分布在懸臂梁上，當(dāng)H/D>15且H>30m時(shí)，還應(yīng)計(jì)算橫向風(fēng)振?？紤]帶導(dǎo)向支架時(shí)，風(fēng)載荷相當(dāng)于多段均布載荷分布在簡(jiǎn)支梁上。由理論推導(dǎo)可知，當(dāng)考慮橫向風(fēng)振時(shí)，簡(jiǎn)支梁的自振周期為懸臂梁的自振周期的23%，也就是說(shuō)當(dāng)考慮導(dǎo)向作用時(shí)，臨界風(fēng)速將比自支撐塔提高4.37倍,所以一般情況下均不需要考慮塔式容器的共振以及共振彎矩。

所以當(dāng)SW6的計(jì)算書得到當(dāng)組合風(fēng)彎矩值由橫向風(fēng)載荷控制時(shí)，由于有導(dǎo)向的作用，塔器的遠(yuǎn)離共振周期，實(shí)際橫向風(fēng)載荷小于SW6計(jì)算的橫向風(fēng)載荷. 再通過(guò)將各截面的組合風(fēng)彎矩從上到下逐步增加的偏保守算法得到水平推力[P]，滿足工程應(yīng)用。

同理可以得各段的地震載荷方程，如下式4：

式4寫成矩陣形式為[L][F]=[ΔMe]，并求得方程的[F]= [L]-1 [ΔMe]。由于細(xì)長(zhǎng)塔的質(zhì)量本身不是很大，所以地震載荷一般都比風(fēng)載荷小得多,決定塔強(qiáng)度的一般都是風(fēng)載荷。

1.3通過(guò)ansys計(jì)算各截面處的彎矩和反力

建立與實(shí)際模型對(duì)應(yīng)的有限元模型，選用ansys中的beam4梁?jiǎn)卧?。Beam4是一種可用于承受拉、壓、彎、扭的單軸受力單元。這種單元在每個(gè)節(jié)點(diǎn)上有六個(gè)自由度：x、y、z三個(gè)方向的線位移和繞x,y,z三個(gè)軸的角位移?？捎糜谟?jì)算應(yīng)力硬化及大變形的問(wèn)題。相較于Beam3單元，它可計(jì)算節(jié)點(diǎn)處的彎矩和作用力，非常適合于模擬復(fù)雜的梁載荷計(jì)算。

塔器計(jì)算書中的0-0、A-A、1-1,、2-2、…、導(dǎo)向支架截面、…、n-n等截面轉(zhuǎn)化為有限元模型的節(jié)點(diǎn)1、2、3、…、n+1。通過(guò)節(jié)點(diǎn)建立梁1、2、3、…、n。梁的實(shí)常數(shù)可按照各節(jié)筒節(jié)輸入，如果計(jì)算的是節(jié)點(diǎn)處的力和彎矩，不關(guān)心位移（即撓度），實(shí)常數(shù)和彈性模量不影響彎矩和反力計(jì)算結(jié)果。

邊界條件為裙座底板為全約束，在導(dǎo)向支架處施加uy=0，再分別施加風(fēng)載荷和地震載荷，求解后可獲得塔的各個(gè)危險(xiǎn)截面上最大的彎矩值以及導(dǎo)向支架處的反力。將新的風(fēng)彎矩和地震彎矩分別代入原SW6計(jì)算書，計(jì)算截面處最大的彎矩MmaxI-I，并手動(dòng)完成后續(xù)的計(jì)算。

導(dǎo)向處的反力用WRC107校核其對(duì)筒體局部的影響，校核合格后，將此載荷提交給結(jié)構(gòu)專業(yè)，供其設(shè)計(jì)校核框架。

1.4計(jì)算塔器撓度

細(xì)長(zhǎng)自支撐式塔的撓度一般都較大。增加導(dǎo)向支架后，塔設(shè)備的撓度會(huì)降低很多。從上面計(jì)算得到的結(jié)果可以直接得到塔器的最大撓度值。

2帶導(dǎo)向裝置的細(xì)長(zhǎng)塔應(yīng)用舉例

2.1計(jì)算案例

本文以某項(xiàng)目中的循環(huán)塔為例加以說(shuō)明。循環(huán)塔的基本設(shè)計(jì)參數(shù)見下表。

原設(shè)計(jì)不考慮導(dǎo)向支架作用，直徑φ800/φ1800的錐形裙座厚度為42mm,下部直徑φ800的筒體需要34mm厚。

實(shí)際上這臺(tái)塔在最上面一層框架處有導(dǎo)向支架與結(jié)構(gòu)相連，見圖3。

考慮到下部φ800筒體按照內(nèi)壓計(jì)算厚度為2.09mm，取筒體名義厚度24mm代入SW6計(jì)算，并生成SW6計(jì)算書，見表2計(jì)算參數(shù)表。從計(jì)算書中可以看到，φ800的筒體下截面處，在操作情況下，彎曲應(yīng)力引起的軸向力不合格，和軸向最大組合拉、壓應(yīng)力不合格（見表2第9、11和12行）。

現(xiàn)考慮導(dǎo)向支架的作用。首先可觀察組合彎矩大于順風(fēng)彎矩，可知SW的計(jì)算書考慮了橫風(fēng)向風(fēng)振。由上文分析，當(dāng)考慮導(dǎo)向支架時(shí)，實(shí)際風(fēng)彎矩小于計(jì)算的橫風(fēng)向風(fēng)振彎矩。所以使用表2的第16列的風(fēng)彎矩差采用了組合風(fēng)彎矩差。

為了保守起見，實(shí)際計(jì)算采用的風(fēng)彎矩差在理論風(fēng)彎矩差（表2中16行）的基礎(chǔ)上適當(dāng)放大，記為ΔM'w，見表2第17行。根據(jù)上文1.2的方法，求得單位長(zhǎng)度上的風(fēng)載荷（見表2第18行）。同理可求得地震的水平推力。

表2:.計(jì)算表

2.2 有限元模型計(jì)算最大彎矩

將實(shí)際模型轉(zhuǎn)換為有限元模型，每節(jié)上施加的風(fēng)載荷按照表2第18行的數(shù)值，均布在梁上。裙座處施加固定約束，導(dǎo)向處限制UY=0。其加載載荷施加見圖4。

經(jīng)過(guò)運(yùn)行求解，可得風(fēng)載荷下塔的彎矩圖，見圖5，由彎矩圖可以看出在導(dǎo)向的位置，彎矩達(dá)到最大值4.217E+08Nmm。通過(guò)查詢每節(jié)上的單元彎矩值，可以得到每段上最大彎矩值。其數(shù)值見表2的第20行。

地震載荷的有限元模型見圖，求解地震載荷的計(jì)算模型可得地震載荷下塔的彎矩圖，由彎矩圖可以看出在導(dǎo)向的位置，彎矩達(dá)到最大值0.298e9Nmm，通過(guò)查詢節(jié)點(diǎn)彎矩值，可以得到每段上最大彎矩值。其數(shù)值見表2的第21行。

然后將風(fēng)彎矩、地震彎矩和風(fēng)彎矩其代入到SW6計(jì)算書中計(jì)算各截面的應(yīng)力，得到結(jié)果，見表2的第23-28行。

將導(dǎo)向處節(jié)點(diǎn)處的推力取出來(lái)，風(fēng)載荷對(duì)導(dǎo)向的橫推力為72426N，地震載荷對(duì)導(dǎo)向的橫推力為8277N。將其值代入SW6，用WRC107模塊計(jì)算合格。并將此值返回給結(jié)構(gòu)專業(yè)，用以核算框架。

不設(shè)置導(dǎo)向支架時(shí)操作工況下容器頂部最大撓度為314mm。如果設(shè)置導(dǎo)向支架，其最大撓度為46mm，滿足塔撓度控制要求。

2.3結(jié)果分析

從表2我們可以看到：

（1）導(dǎo)向?qū)τ诩?xì)長(zhǎng)塔的影響不能忽略。對(duì)風(fēng)彎矩來(lái)說(shuō)，下部筒節(jié)段考慮導(dǎo)向支架作用時(shí)的是不考慮導(dǎo)向支架作用的1/6。由于風(fēng)彎矩和風(fēng)彎矩相關(guān)的應(yīng)力成線性關(guān)系，所以各個(gè)截面的應(yīng)力值都大大降低。對(duì)比σ13-操作情況下彎曲應(yīng)力引起的軸向力下降為原來(lái)的19.4%。經(jīng)過(guò)核算，各個(gè)截面的應(yīng)力值均有大幅下降，最后設(shè)備整體校核合格，并有較大的裕量。

（2）導(dǎo)向處的推力由風(fēng)載荷決定，如果推力過(guò)大，可以考慮多加幾個(gè)導(dǎo)向支架，分別核算各個(gè)導(dǎo)向支架處的推力。

（3）考慮導(dǎo)向后，設(shè)備的撓度大幅度降低。

（4）從表2可以看出無(wú)論是否考慮導(dǎo)向支架，地震載荷相比風(fēng)彎矩來(lái)說(shuō)比較小，決定最大彎矩的是風(fēng)彎矩。所以如果想用公式法計(jì)算，為了簡(jiǎn)化計(jì)算，忽略地震載荷的影響是合理的。

（5）考慮導(dǎo)向支架后，設(shè)備φ800筒節(jié)厚度由原來(lái)的34mm降為24mm，裙座厚度由42mm降低為24mm。設(shè)備鋼件重量由原來(lái)的31330kg降低到24000kg，可節(jié)約大量的材料、制造、安裝等費(fèi)用。

3 結(jié)論

本文通過(guò)分析帶導(dǎo)向支架的塔設(shè)備的受力模型，在SW6計(jì)算書提取風(fēng)和地震彎矩，通過(guò)求矩陣逆運(yùn)算獲得風(fēng)和地震載荷，用等效的梁模型求解帶導(dǎo)向支架時(shí)的風(fēng)和地震彎矩，將帶導(dǎo)向支架時(shí)的風(fēng)和地震彎矩代入SW6計(jì)算書，校核各個(gè)截面的應(yīng)力水平，進(jìn)行塔的評(píng)定。通過(guò)算例比較了不考慮導(dǎo)向支架和考慮導(dǎo)向支架時(shí)的差別，并合理的降低設(shè)備造價(jià)。

(1) 此方法的計(jì)算流程清晰明確，計(jì)算量小，操作性強(qiáng)，結(jié)論可靠。由于采用有限元法求類似梁結(jié)構(gòu)載荷問(wèn)題非常方便，求解唯一。求解梁結(jié)構(gòu)載荷也可以采用其他結(jié)構(gòu)設(shè)計(jì)軟件，如PKPM和Staad等軟件，可以獲得相同的結(jié)果。對(duì)結(jié)構(gòu)沒(méi)有限制，適應(yīng)性強(qiáng)。

(2) 從推導(dǎo)可知計(jì)算書中提取風(fēng)和地震力比較方便，比起手動(dòng)計(jì)算能大幅度提高設(shè)計(jì)效率。

(3) 增加導(dǎo)向后設(shè)備的彎曲應(yīng)力、水平推力、以及撓度都大幅度下降，能夠降低設(shè)備的壁厚，實(shí)現(xiàn)制造安裝費(fèi)用的降低，經(jīng)濟(jì)合理，節(jié)能減排。