詞、曲和有限元-應(yīng)力分類，極限載荷
上次咱們了解了壓力容器結(jié)構(gòu)分析常用到的本構(gòu)模型，接下來了解一下具體的分析設(shè)計(jì)方法。
二、分析設(shè)計(jì)方法：
A、應(yīng)力分類法：
這是我們所熟知的一種方法，基于JB4732標(biāo)準(zhǔn)的應(yīng)力分類法的分析設(shè)計(jì)是對(duì)總體結(jié)構(gòu)采用彈性力學(xué)的分析結(jié)果計(jì)算結(jié)構(gòu)應(yīng)力，采用第三強(qiáng)度理論計(jì)算結(jié)構(gòu)當(dāng)量強(qiáng)度。在按總體結(jié)構(gòu)強(qiáng)度設(shè)計(jì)的基礎(chǔ)上，重點(diǎn)將強(qiáng)度設(shè)計(jì)放在局部結(jié)構(gòu)不連續(xù)的強(qiáng)度設(shè)計(jì)上。引入應(yīng)力分類的概念，根據(jù)引起應(yīng)力的原因和對(duì)結(jié)構(gòu)強(qiáng)度影響性質(zhì)不同對(duì)結(jié)構(gòu)應(yīng)力進(jìn)行分類。對(duì)不同類型的應(yīng)力限制標(biāo)準(zhǔn)不同。
應(yīng)力分類法要求區(qū)分五類應(yīng)力：一次總體薄膜應(yīng)力Pm；一次局部薄膜應(yīng)力PL；一次彎曲應(yīng)力Pb；二次應(yīng)力Q；峰值應(yīng)力F。
控制上述各種應(yīng)力及其組合的目的是：
(1) 控制一次應(yīng)力極限是為了防止過分彈性變形，包括穩(wěn)定在內(nèi)；
(2) 控制一次應(yīng)力與二次應(yīng)力疊加的極限，是為了防止過分的彈性變形的增長(zhǎng)性破壞——不安定；
(3) 控制峰值應(yīng)力極限的目的是防止由周期性載荷引起的疲勞破壞。
評(píng)定方法：按JB4732標(biāo)準(zhǔn)表5—1和5.3條的要求進(jìn)行評(píng)定：
一次總體薄膜應(yīng)力強(qiáng)度SI的許用極限為KSm
一次局部薄膜應(yīng)力強(qiáng)度SII的許用極限為1.5KSm
一次薄膜加一次彎曲應(yīng)力強(qiáng)度SIII的許用極限為1.5KSm
一次加二次應(yīng)力強(qiáng)度SIV的許用極限為3Sm
舉例：附件1----等徑四通分析的命令流
B、極限載荷法：
采用極限載荷法時(shí)，在分析中采用小位移理論的彈性-理想塑性材料模型，應(yīng)用von Mises屈服準(zhǔn)則和關(guān)聯(lián)流動(dòng)法則，以屈服強(qiáng)度等于1.5S來確定塑性極限（S為材料的許用應(yīng)力）。
采用的雙線性模型是通過兩個(gè)直線段來模擬彈塑性材料的本構(gòu)關(guān)系，即認(rèn)為材料在屈服以前應(yīng)力—應(yīng)變關(guān)系按照彈性模量成比例變化，屈服以后，按比彈性模量小的另一個(gè)模量（切線模量）變化。 模型有兩個(gè)斜率：彈性斜率和塑性斜率。在極限載荷分析中，由于采用彈性-理想塑性模型，所以塑性斜率為零，因此模型中只需要定義彈性模量和屈服強(qiáng)度。
采用極限載荷法的評(píng)定：
依據(jù)ASME VIII-2 用于極限載荷分析的載荷組合工況和載荷系數(shù)，如圖14所示。只考慮內(nèi)壓P時(shí)查得總體準(zhǔn)則載荷系數(shù)為1.5，局部準(zhǔn)則載荷系數(shù)為1.7； 因此，總體分析時(shí)施加載荷為1.5*P,局部分析時(shí)為1.7*P。如果模型結(jié)果收斂，元件在此載荷工況下是處于穩(wěn)定的，因此不會(huì)發(fā)生塑性失效。評(píng)定合格。
圖14：極限載荷法的載荷組合系數(shù)
需要注意的是：
1.除溫度載荷外的其它所有載荷均按比例加載；
2.若給定位移邊界條件，則位移應(yīng)等于零；
3.不計(jì)及熱負(fù)荷和規(guī)定的非零位移。
極限載荷法中極限載荷的獲得：詳見附件2中的命令流。
按“載荷與抗力系數(shù)”加載，如果結(jié)果收斂，只是表明結(jié)構(gòu)在設(shè)計(jì)載荷下是安全的，但并不能求得結(jié)構(gòu)最終的極限載荷。如果需要求得結(jié)構(gòu)的最終的極限載荷，則可以按比例加大設(shè)計(jì)載荷，使結(jié)構(gòu)在TIME<1時(shí)不再收斂，以施加的載荷乘以TIME值即可求得結(jié)構(gòu)的極限載荷，再除以“載荷與抗力系數(shù)”得出結(jié)構(gòu)的許用極限載荷。
那么如何繪制分析結(jié)束后的載荷-應(yīng)變曲線呢？相應(yīng)命令流如下：
| /post1 !通用后處理 alls !全選 nsort,s,int,0,0,all !將節(jié)點(diǎn)等效應(yīng)力排序 *get,max_int,sort,0,imax !最大應(yīng)力節(jié)點(diǎn)編號(hào) alls !全選 nsort,eppl,int,0,0,all !將節(jié)點(diǎn)塑性應(yīng)變排序 *get,max_epl,sort,0,imax !最大塑性應(yīng)變節(jié)點(diǎn)編號(hào) /post26 !時(shí)間歷程后處理 ansol,2,max_int,s,int,sint_2 ! 第2個(gè) xvar,1 plvar,2, !繪制危險(xiǎn)點(diǎn)max_int的應(yīng)力強(qiáng)度隨時(shí)間變化圖1 ansolL,3,max_epl,eppl,int,epplint_3!第3個(gè) xvar,1 plvar,3, !繪制危險(xiǎn)點(diǎn)1max_epl的最大應(yīng)力塑性應(yīng)變隨時(shí)間變化圖2 xvar,3 plvar,1 !繪制危險(xiǎn)點(diǎn)的載荷－應(yīng)變變化圖3 /AXLAB,X, Strain !X軸為應(yīng)變 /AXLAB,Y, Stress(Mpa) !Y軸為應(yīng)力 |
圖15：極限載荷法的載荷-位移曲線
極限載荷法分析，求出極限載荷 Ps，對(duì)于一次加載當(dāng)給定載荷≤ 2*Ps/3則可替代SⅠ、 SⅡ、SⅢ三項(xiàng)的評(píng)定。
極限載荷分析對(duì)彈性分析和應(yīng)力線性化以及應(yīng)力分類中的一次應(yīng)力極限提供了另一種選擇。由極限載荷分析解所表示的位移和應(yīng)變并無物理意義。由于極限載荷是根據(jù)極限狀態(tài)時(shí)結(jié)構(gòu)的平衡要求確定出來的；因此，自平衡力系對(duì)極限載荷沒有影響。自平衡力系包括焊接應(yīng)力、裝配應(yīng)力、初始?xì)堄鄳?yīng)力、熱應(yīng)力。
采用Mises屈服準(zhǔn)則求出的極限載荷≥由Tresca屈服準(zhǔn)則求出的極限載荷，但不會(huì)超過1.15倍。
舉例：附件2----橢圓封頭開孔的軸對(duì)稱分析命令流（極限載荷法）。
第二部分完成，未完待續(xù)。。。。。。