審核人考試有個經(jīng)典問題：

請繪制出厚壁容器圓筒的應力分布圖。

2017年壓力容器設計審批人員培訓考核班圖紙答辯試題

這道題解答起來還是相對容易，如果說公式記不住，情有可緣，要是老師沒有準備，要隨手寫出來還是很有難度。但是圖的話代表基本印象，一定要會畫。

一般可以繪制如下，

或者可以三向應力組合繪制。

下圖是在excel中生成的三向應力組合圖。

這張圖有什么特點呢？

周向應力，內(nèi)壁為最大，外壁逐漸減小。

徑向應力內(nèi)部處為-Pi，其絕對值逐漸減小，在外壁處為0

軸向應力為一常量，沿厚度均勻分布，其值為周向應力和徑向應力和的一半。

如何輔助記憶這個分布圖呢？

以軸向應力線為對稱線，繪制滑梯

厚壁圓筒的應力分布計算公式是拉美公式，基本上在每本壓力容器設計方面的教材里均有描述。表達如下：

其應力的分布如下表：

三向應力其分布圖是以任意半徑r為變量，將其內(nèi)壓，內(nèi)外徑代入后獲得。

為了更形象的表示應力分布情況，我們可以采用有限元驗證一下圓筒的三向應力分布情況是否和理論上一致。

舉個例子：

對于一個厚壁圓筒，彈性模量2e5，內(nèi)徑100，外徑200，內(nèi)壓施加250MPa，得到的應力分布如下：

我們提取半徑方向的三向應力：

是不是和教科書中的三向應力圖一樣？