在微信公眾平臺(tái)上，能發(fā)布數(shù)學(xué)公式類(lèi)的文章嗎？

答案是：一般情況下不能！

筆者經(jīng)過(guò)初步嘗試和編程，設(shè)計(jì)了一個(gè)可以被應(yīng)用于微信、微博等平臺(tái)的、適合于科技、科普類(lèi)期刊和中小學(xué)試題類(lèi)的編輯助手工具。

以下內(nèi)容是該助手工具的初步測(cè)試結(jié)果：

近簡(jiǎn)并二能級(jí)系統(tǒng)的幾何位相

董坤坤，李銘

（華南師范大學(xué)物理與電信工程學(xué)院，廣州510006）

內(nèi)容節(jié)選自：董坤坤，李銘. 近簡(jiǎn)并二能級(jí)系統(tǒng)的幾何位相[J]. 華南師范大學(xué)學(xué)報(bào)（自然科學(xué)版）,2018,50(5):1-5.

Born和Fock在1928年證明了量子力學(xué)中的絕熱定理[1]。設(shè)一個(gè)系統(tǒng)的哈密頓量依賴(lài)一組參數(shù)，而且參數(shù)可以隨時(shí)間變化。系統(tǒng)在任意時(shí)刻有瞬時(shí)本征態(tài)，

.

假設(shè)系統(tǒng)在開(kāi)始時(shí)刻處于某一本征態(tài)上。絕熱定理表明，當(dāng)系統(tǒng)的參數(shù)隨時(shí)間變化足夠緩慢時(shí)，此后任意時(shí)刻系統(tǒng)仍將處在該本征態(tài)上，但該本征態(tài)多出一個(gè)位相因子[1-3]，即

.

其中

(1)

是多出來(lái)的位相，而

是通常的動(dòng)力學(xué)位相。在此之后很多年人們一直認(rèn)為，這個(gè)多出來(lái)的位相可以通過(guò)重新定義波函數(shù)的位相而消除。因?yàn)榱孔恿W(xué)中的波函數(shù)本身具有位相不確定性，只要令

,

按式(1)重新計(jì)算的位相就不再存在。所以，當(dāng)年人們覺(jué)得這個(gè)多出來(lái)的位相無(wú)關(guān)緊要。不過(guò)，1938年之后很多年，不斷有人質(zhì)疑這個(gè)結(jié)論，但沒(méi)有引起人們足夠的重視。

1984年Berry對(duì)絕熱定理做了進(jìn)一步的研究[4]并發(fā)現(xiàn)，上面多出來(lái)的位相并非總是能夠消除的，從而提出了Berry位相的概念。若參數(shù)沿著一個(gè)閉合回路緩慢演化回到起點(diǎn)，Berry指出，系統(tǒng)的狀態(tài)雖然仍處在同一本征態(tài)上，但上面所謂的多出來(lái)的位相可以是一個(gè)不可消除的位相，稱(chēng)為幾何位相（也稱(chēng)為Berry位相）。這個(gè)相位表示為

,

式中的積分對(duì)參數(shù)空間的一個(gè)環(huán)路C積分。Berry位相具有極其重要的物理意義。它跟最近這些年發(fā)現(xiàn)的凝聚態(tài)物質(zhì)中的拓?fù)湫?yīng)密切相關(guān)。

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