碟形封頭的秘密
碟形封頭厚度咋那么厚
有一位朋友問我， 碟形封頭和筒體計算厚度相差多少？
我說，一般10%的碟形封頭比筒體厚度厚約54%。
他又問：為什么我遇到一臺設(shè)備，封頭比筒體厚度多一倍。
我答道：不可能啊，你看公式，明明差不多就是1.54倍筒體厚度嘛~
他繼續(xù)堅持，真的，真差了一倍厚。
我想了一下，問道：你的設(shè)計規(guī)范是不是ASME VIII I，材料是不是強(qiáng)度很高？
他答道：是的，你怎么知道的？就是用的ASME VIII I，材料雙相鋼2205，壓力1MPa，常溫，直徑3000的碟形封頭。
我答道：難怪了~
且聽我慢慢道來。
為什么用碟形封頭
國內(nèi)加工的碟形封頭一般是10%的標(biāo)準(zhǔn)碟形封頭，它的曲面比2:1橢圓封頭曲面平緩很多。
使用起來有如下優(yōu)點(diǎn)：
比橢圓封頭更容易加工，加工量小，成形質(zhì)量好，造價更便宜。
它用的材料比橢圓封頭下料尺寸小，更省材料。
缺點(diǎn)就是受力沒有橢圓封頭那么好，同樣的直徑，壓力，材料，其厚度比橢圓封頭要厚約1.54倍。
如果設(shè)備內(nèi)壓比較小，用碟形封頭是非常經(jīng)濟(jì)的。
碟形封頭的內(nèi)壓失穩(wěn)
下圖是碟形封頭在內(nèi)壓作用下的應(yīng)力云圖：
碟形封頭的應(yīng)力分布圖如下：
內(nèi)表面沿半徑方向的應(yīng)力變化圖，SZI為周向應(yīng)力：
從應(yīng)力變化曲線，以及云圖的變形，可以清楚看出在轉(zhuǎn)角過渡區(qū)，周向應(yīng)力由拉伸應(yīng)力轉(zhuǎn)為壓縮應(yīng)力，當(dāng)壁厚較薄時，可能會導(dǎo)致內(nèi)壓的周向失穩(wěn)。
規(guī)范的應(yīng)對
在GB150中，為了避免內(nèi)壓失穩(wěn)，規(guī)定了對于標(biāo)準(zhǔn)橢圓封頭最小厚度為0.15%的封頭內(nèi)直徑，對于10%的碟形封頭最小厚度不小于0.3%的封頭內(nèi)直徑。
在ASME中，為了避免內(nèi)壓失穩(wěn)，對碟形封頭進(jìn)行了分類。
ts為厚度，L的含義是當(dāng)量球殼的內(nèi)半徑。
對于ts/L的比小于0.002時，應(yīng)符合強(qiáng)制性附錄1-4（f）。
附錄1-4（f）不僅僅是計算通用的橢圓封頭，碟形封頭和錐形封頭的厚度。而且還考慮避免橢圓封頭和碟形封頭的轉(zhuǎn)角過渡區(qū)發(fā)生內(nèi)壓失穩(wěn)或者屈服破壞，計算其封頭的最大允許內(nèi)壓。
首先計算可能導(dǎo)致彈性失穩(wěn)的內(nèi)壓Pe和可能導(dǎo)致屈服的內(nèi)壓Py，再計算Pe/Py值，確定預(yù)期導(dǎo)致轉(zhuǎn)角過渡區(qū)失效的內(nèi)壓Pek值，然后取1.5的安全系數(shù)求其封頭的最大許用內(nèi)壓。
所以在ASME中，是通過詳細(xì)計算來保證封頭不會內(nèi)壓失穩(wěn)的。
有可能通過計算會發(fā)現(xiàn)，ASME的橢圓或者碟形封頭很可能有時比GB要薄。畢竟有時候壓力比較低時，用0.3%最小厚度的方法，會顯得略微保守。
在HG/T20582-2011中，第5章算法也與ASME相同。
封頭的許用應(yīng)力值降低？
既然如上文所說，那么應(yīng)該GB比ASME厚啊，為什么會出現(xiàn)ASME比GB的碟形封頭要厚一大截呢？
那是因為對于碟形封頭，在UG-32（d）中，對于最小抗拉強(qiáng)度高于485MPa時，封頭的最大許用應(yīng)力只能為138MPa。
朋友的碟形封頭用的雙相鋼，SA-240 S32205，抗拉強(qiáng)度665MPa，所以在計算碟形封頭時，不能再用本身的許用應(yīng)力186.9MPa，而是用的降低后的許用應(yīng)力值138MPa。
回到剛開始的問題：
碟形封頭是筒體的1.54倍，許用應(yīng)力由186.9降低到138MPa，所以碟形封頭的厚度比筒體的厚度：
1.54*186.9/138=2.1
這就是為什么朋友會發(fā)現(xiàn)，碟形封頭比筒體厚了2倍的原因。
所以對于高強(qiáng)度鋼，使用碟形封頭，往往會更厚，不經(jīng)濟(jì)。
如果改為橢圓封頭的話就沒有這個問題。
為什么要規(guī)定這一點(diǎn)呢？
碟形/橢圓封頭的轉(zhuǎn)角過渡區(qū)附近總應(yīng)力很大，且應(yīng)力方向發(fā)生逆轉(zhuǎn)。
一方面避免因高強(qiáng)度材料呈現(xiàn)脆性失效，一方面在制造中，形狀偏差或者局部減薄缺陷，對于高強(qiáng)材料失穩(wěn)載荷可能會大于內(nèi)壓極限載荷，失穩(wěn)先于強(qiáng)度破壞。
所以ASME規(guī)定，對于所有的碟形封頭和K>1的橢圓形封頭（就是比較扁的橢圓封頭），都需要降低許用應(yīng)力使用。
國內(nèi)的類似研究可以參考某些論文。
總結(jié)
國標(biāo)用最小厚度控制凸形封頭的內(nèi)壓失穩(wěn)，ASME用更詳細(xì)的計算控制內(nèi)壓失穩(wěn)，如果在國標(biāo)中，大直徑的封頭因為最小厚度影響而需要特別厚時，可以參考ASME或者HG/T20582的算法，詳細(xì)計算，可以節(jié)省費(fèi)用。
如果在國標(biāo)中使用雙相鋼，鉻鉬鋼等高強(qiáng)鋼的碟形封頭，需要注意一下，是否可能存在內(nèi)壓失穩(wěn)，最好降低許用應(yīng)力來計算，或者更換成橢圓封頭。
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