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粘性流體流動viscous fluid flow

時間:2020-03-01 來源:網(wǎng)絡(luò) 瀏覽:
實際流體宏觀運動的一種簡化模型,是動量傳遞的主要研究對象。這種模型把流體看成由流體微團組成的連續(xù)介質(zhì),可使用連續(xù)函數(shù)的數(shù)學(xué)工具予以描述。實際流體流動中通常都呈現(xiàn)粘性,粘性是分子熱運動和分子間力造成的動量傳遞的宏觀表現(xiàn)。因此,所謂粘性流體亦即實際流體,其粘性用粘度或表觀粘度來表征。實際流體的這種粘性作用一般僅限于壁面附近的流體層,稱為邊界層。邊界層理論是粘性流體流動的基本理論。作為一種假設(shè),將無粘性的流體稱為理想流體。當(dāng)粘性流體繞過物體表面流動時,通常把距離該物體表面相當(dāng)遠處,無速度梯度的流體視為理想流體。
  流動類型  粘性流體的運動可按各種不同方法來分類。按流動與時間的關(guān)系來分,流動速度及有關(guān)物理量都不隨時間變化的流動稱為定態(tài)流動,反之稱為非定態(tài)流動。按流動與空間的關(guān)系來分,如流動速度及有關(guān)物理量只是一維空間的變量,這種流動稱為一維流動;如是兩維或三維空間的變量,則流動分別稱為二維流動或三維流動。當(dāng)流體沿固體壁面流動時,按流體和壁面的相對關(guān)系,常將流動分為外部問題和內(nèi)部問題。所謂外部問題,系指流體繞過置于無限流體中的物體,或者物體在無界流體中的運動,稱為繞流,如空氣繞過換熱管的流動或顆粒在氣流中的沉降;而內(nèi)部問題,則指流體處于有限固體壁面所限制的空間內(nèi)的流動,稱為管流,如各種管道內(nèi)的流體流動。不受壁面限制的流動為自由流動。常指流體自小孔流出的射流,流體繞過物體后形成的尾流等。按流動的內(nèi)在結(jié)構(gòu),流動分為層流和湍流。在這兩種狀態(tài)下,動量傳遞機理是互不相同的。湍流中的動量傳遞雖然包括分子動量傳遞,但主要為由流體微團的脈動運動所引起的渦流動量傳遞,層流中的動量傳遞則由分子運動所引起。這兩種狀態(tài)下的流動特性是有顯著差異的。按流動流體的相數(shù),流動分為單相流和兩相流(或多相流)?;?/font>中最常見的兩相流是分散在連續(xù)相液體中的液滴或氣泡,以及液膜與相鄰氣相所組成的兩相系統(tǒng)。
  剪切應(yīng)力與應(yīng)變率的關(guān)系  粘性流體在流動過程中,如果所呈現(xiàn)的剪切應(yīng)力與剪切應(yīng)變率之間的關(guān)系,服從牛頓粘性定律,則稱為牛頓流體,如常見的空氣、水、大最低分子液體和氣體;否則,稱為非牛頓流體,如高分子溶液、熔融體、油漆和一些懸浮液等。(見聚合物流變學(xué))
  對于一維流動來說,1687年英國I.牛頓提出的牛頓粘性定律認為,剪切應(yīng)力(即動量通量τyx與剪切應(yīng)變率(即速度梯度)

呈線性關(guān)系,表示為:
        

        (1)

式中μ為粘度;uxx方向的速度分量;x、y為坐標(biāo)軸。牛頓粘性定律是描述流體剪切應(yīng)力與剪切應(yīng)變率關(guān)系的本構(gòu)方程的最簡單的形式。
  對于三維剪切流動,牛頓粘性定律常表示為:
      

       (2)

      

        (3)

式中σxx為法向應(yīng)力;p為壓力;媉ux/媉x為拉伸應(yīng)變率。關(guān)于τyzτzx也可以寫出類似于式(2)的關(guān)系式,對σyyσzz也有類似于式(3)的關(guān)系式。式(2)、(3)又稱為廣義牛頓粘性定律。
  粘性流體流動中的剪切應(yīng)力與剪切應(yīng)變率的關(guān)系圖,稱為流動曲線(見圖)。牛頓流體的流動曲線是一條通過原點的直線;非牛頓粘性流體的流動曲線偏離這一直線。不同方式的偏離,反映出不同類型流體的特點(見表)。仿照牛頓粘性定律的形式,對非牛頓流體可以寫出:
         

式中η為非牛頓流體粘度,也稱作表觀粘度。它不是粘度那樣的物理性質(zhì),不僅與流體種類有關(guān),且隨剪切應(yīng)變率而變化,變化的范圍可能是幾倍、十倍、百倍乃至千倍。

圖

 

表

  有些非牛頓流體,不僅具有粘性,而且具有彈性,這種流體稱為粘彈性流體,它包括從粘性固體到彈性流體的許多物質(zhì)。前者如橡膠,后者如高聚物溶液和熔體。粘彈性流體的剪切應(yīng)力不僅是瞬時變形(應(yīng)變、應(yīng)變率)的函數(shù),還與變形歷史有關(guān),因此這種流體又稱記憶流體。  
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