一筆畫

老婆下載了一個(gè)一筆畫的app，和兒子玩的不亦樂乎

遇到很難的一筆畫的圖形，她會(huì)叫我：

趕緊過來幫忙，這關(guān)怎么過。

我一看，一筆畫，隨口就應(yīng)了一句：

SO EASY.

老婆慍怒：瞧你嘚瑟的，給你一分鐘，能找到答案嗎？

我胸有成竹，嘚瑟不饒人：

所有一筆畫，都是SO EASY。

只見我手指如有神助，在Ipad上行云流水，絲般順滑，迅速找到了一筆畫的路徑。

兒子驚呼：爸，你是大神啊~

然后又對(duì)老婆面授玄機(jī)，將百年秘傳傾囊相授。少頃，學(xué)會(huì)，練習(xí)了數(shù)次之后，果然手到擒來，不過非但未等到老婆贊譽(yù)，反而被罵曰：

好好的一個(gè)游戲，被你一句話，弄得再?zèng)]有挑戰(zhàn)性，不想玩了！

到底是什么秘籍呢？

七橋問題

在加里寧格勒（Kaliningrad）有七座橋，連接著由普雷戈里亞（Pregolya）河分割而成的兩個(gè)島嶼和兩大陸地。

在 18 世紀(jì)，這里被稱為柯尼斯堡，隸屬普魯士，這一區(qū)域有很多橋。當(dāng)時(shí)，有一個(gè)與柯尼斯堡的橋相關(guān)的腦筋急轉(zhuǎn)彎：如何每座橋只穿過一次，而逛遍整個(gè)城市。下圖為柯尼斯堡七座橋的簡(jiǎn)化圖。

1735年，有幾名大學(xué)生寫信給當(dāng)時(shí)正在俄羅斯的彼得斯堡科學(xué)院任職的天才數(shù)學(xué)家歐拉，請(qǐng)他幫忙解決這一問題。

歐拉在親自觀察了哥尼斯堡七橋后，認(rèn)真思考走法，但始終沒能成功，于是他懷疑七橋問題是不是原本就無解呢？

1736年，在經(jīng)過一年的研究之后，29歲的歐拉提交了《哥尼斯堡七橋》的論文，圓滿解決了這一問題，同時(shí)開創(chuàng)了數(shù)學(xué)新一分支---圖論。

在論文中，歐拉將七橋問題抽象出來，把每一塊陸地考慮成一個(gè)點(diǎn)，連接兩塊陸地的橋以線表示。并由此得到了如圖一樣的幾何圖形。若我們分別用A、B、C、D四個(gè)點(diǎn)表示為哥尼斯堡的四個(gè)區(qū)域。這樣著名的“七橋問題”便轉(zhuǎn)化為是否能夠用一筆不重復(fù)的畫出過此七條線的問題了。

歐拉天才的發(fā)現(xiàn)：如果一個(gè)節(jié)點(diǎn)進(jìn)去N次，出來N次，那么這個(gè)節(jié)點(diǎn)必定是可以作為中間通過的節(jié)點(diǎn)的，此時(shí)節(jié)點(diǎn)上的連線必定是2N，為偶數(shù)，記為偶節(jié)點(diǎn)。

如果一個(gè)節(jié)點(diǎn)進(jìn)來N次，出去N+1次，那么必定是起始點(diǎn)或者終點(diǎn)，它的特征是節(jié)點(diǎn)上連線為奇數(shù)，記為奇節(jié)點(diǎn)。

一筆畫問題，就被歐拉直接轉(zhuǎn)成了數(shù)節(jié)點(diǎn)的奇偶問題。如果一張圖上都是偶數(shù)節(jié)點(diǎn)，那么隨便走都可以一筆畫。如果一張圖上僅僅有2個(gè)奇數(shù)節(jié)點(diǎn)，那么必然要從奇數(shù)節(jié)點(diǎn)出發(fā)，到奇數(shù)節(jié)點(diǎn)結(jié)束。

遇到2個(gè)以上的奇數(shù)節(jié)點(diǎn)的圖，一筆畫是畫不出來的。

七橋問題，4個(gè)節(jié)點(diǎn)都是奇數(shù)，所以問題無解。

我告訴的秘訣就是：

一筆畫的APP都有解，所以遇到難題，找2個(gè)奇數(shù)節(jié)點(diǎn)定為出發(fā)點(diǎn)和結(jié)束點(diǎn)就很容易解決了。

流通面積

歐拉解決七橋問題，充分用到了有進(jìn)有出，有借有還的思維。和一筆畫類似，在壓力容器中，很多的解決方案，也是這種簡(jiǎn)易有效的思維方法，比如各類流通面積的要求，隨手舉例如下：

a) 在GB151-2014中，對(duì)于殼程進(jìn)出口的面積和管束進(jìn)口或出口區(qū)域面積要使得pv2不超過一定的值。

當(dāng)然有條件還是按照GB151-1999中一樣，不小于接管截面積。

b) 比如，對(duì)于內(nèi)導(dǎo)流筒，端部到管板距離，應(yīng)使該處流通面積不小于導(dǎo)流筒的外側(cè)流通面積。

c) 設(shè)計(jì)內(nèi)部分布管時(shí)，出口支管或者開孔的面積應(yīng)大于主管截面積。

d) 比如安全閥，爆破片的面積要求

f) 比如泄放管的面積要求

案例

在某項(xiàng)目中，一臺(tái)夾套容器，由于夾套壓力很高，按照夾套完整的包住內(nèi)筒，內(nèi)筒壁厚非常厚。

為了降低成本，參考采用了如下的結(jié)構(gòu)

將內(nèi)筒斷開，按照兩段筒體計(jì)算，并設(shè)置加強(qiáng)圈。內(nèi)筒大大減薄。

但是在設(shè)計(jì)的時(shí)候，并未核算加強(qiáng)圈的開孔面積是否足夠。

后審核人核算開孔面積和接管面積后，加了4倍的開孔數(shù)量。假設(shè)開孔面積不夠，進(jìn)口截面大于出口截面，一腔夾套壓力不斷累積，是很危險(xiǎn)的。由于這種結(jié)構(gòu)不常出現(xiàn)，所以一旦不注意，真容易出現(xiàn)設(shè)計(jì)問題。