變截面工程結(jié)構(gòu)穩(wěn)定問(wèn)題算法研究與應(yīng)用 作者： 侯祥林，盧宏峰 著 出版時(shí)間：2019年版 內(nèi)容簡(jiǎn)介 本書是作者在近年來(lái)在變截面工程結(jié)構(gòu)穩(wěn)定問(wèn)題求解算法方面的研究成果，本書針對(duì)典型變截面結(jié)構(gòu)臨界載荷求解算法為主線，以解決復(fù)雜工程結(jié)構(gòu)穩(wěn)定問(wèn)題為目標(biāo)，闡述了變截面工程結(jié)構(gòu)臨界載荷求解的力學(xué)原理、算法原理和程序設(shè)計(jì)方法，編制相應(yīng)的算法求解程序，完成典型算例分析。主要內(nèi)容包括緒論、常截面結(jié)構(gòu)臨界載荷的計(jì)算方法、變截面軸心承壓構(gòu)件彎曲屈曲的臨界載荷算法與應(yīng)用、變截面受壓桿件扭轉(zhuǎn)屈曲和彎扭屈曲臨界荷載算法、變截面剛架彎曲屈曲臨界荷載的算法與應(yīng)用、基于非線性微分方程邊值問(wèn)題的變截面壓桿臨界載荷優(yōu)化算法和結(jié)論，并在附錄中給出幾種結(jié)構(gòu)臨界載荷求解程序。 本書可以作為機(jī)械工程、土木工程和工程力學(xué)等專業(yè)研究生和工程技術(shù)人員的參考資料。 本書受遼寧省自然科學(xué)基金項(xiàng)目： 大型建筑機(jī)械變截面薄壁鋼結(jié)構(gòu)體系穩(wěn)定問(wèn)題的研究與應(yīng)用（2015020129） 資助。 目錄 第1 章 緒論 1 11 構(gòu)件穩(wěn)定問(wèn)題分類 1 111 平衡分岔失穩(wěn) 1 112 極值點(diǎn)失穩(wěn) 3 113 躍越失穩(wěn) 4 12 穩(wěn)定問(wèn)題常用的計(jì)算方法 5 121 平衡法 6 122 能量法 6 123 動(dòng)力法 7 124 其他方法 7 13 變截面穩(wěn)定問(wèn)題的研究現(xiàn)狀 8 14 變截面結(jié)構(gòu)臨界載荷優(yōu)化算法概述 10 本章參考文獻(xiàn) 11 第2 章 常截面結(jié)構(gòu)臨界載荷的計(jì)算方法 13 21 臨界載荷求解的靜力法 13 211 多自由度結(jié)構(gòu) 13 212 無(wú)限自由度結(jié)構(gòu) 14 213 具有彈性支座壓桿穩(wěn)定問(wèn)題 18 214 柱腳鉸接剛架結(jié)構(gòu)穩(wěn)定問(wèn)題 20 215 柱腳固定剛架結(jié)構(gòu)穩(wěn)定問(wèn)題 22 22 能量法確定臨界載荷 26 221 能量法確定臨界載荷原理 26 222 多自由度結(jié)構(gòu)臨界載荷 27 223 無(wú)限自由度結(jié)構(gòu)臨界載荷 28 224 瑞利—李茲法 29 23 簡(jiǎn)單變截面結(jié)構(gòu)穩(wěn)定計(jì)算 30 231 第一種類型：階型桿 30 232 第二種類型：截面慣性矩按指數(shù)分布 33 24 本章小結(jié) 36 本章參考文獻(xiàn) 36 第3 章 變截面軸心承壓構(gòu)件彎曲屈曲的臨界載荷算法與應(yīng)用 37 31 變截面軸心受壓構(gòu)件的彎曲屈曲模型 37 32 變截面壓桿臨界載荷的迭代算法 39 321 變截面壓桿臨界力所滿足的非線性方程組 39 322 臨界力求解的迭代算法 40 323 臨界力求解算例分析 41 33 變截面壓桿臨界載荷的優(yōu)化算法 46 331 優(yōu)化算法原理 46 332 Powell 法優(yōu)化搜索原理和程序框圖 48 333 計(jì)算精度判定條件 49 334 算例分析 49 34 超靜定變截面壓桿臨界載荷最優(yōu)化求解原理 55 341 超靜定變截面壓桿臨界載荷求解問(wèn)題分析 55 342 臨界載荷求解的最優(yōu)化問(wèn)題 56 343 算例分析 57 35 本章小結(jié) 62 本章參考文獻(xiàn) 63 第4 章 變截面受壓桿件扭轉(zhuǎn)屈曲和彎扭屈曲臨界荷載算法 64 41 雙軸對(duì)稱桿件的扭轉(zhuǎn)屈曲 64 411 雙軸對(duì)稱桿件的扭轉(zhuǎn)屈曲模型與等截面臨界載荷求解 64 412 變截面雙軸對(duì)稱桿件的扭轉(zhuǎn)屈曲臨界載荷求解 69 42 壓彎構(gòu)件彎扭屈曲臨界載荷 75 421 等截面壓彎構(gòu)件扭屈曲臨界載荷求解 75 422 變截面彎扭屈曲的臨界荷載優(yōu)化算法 80 43 本章小結(jié) 88 本章參考文獻(xiàn) 88 第5 章 變截面剛架彎曲屈曲臨界荷載的算法與應(yīng)用 89 51 常截面剛架穩(wěn)定問(wèn)題解析求解 89 511 具有固定約束剛架對(duì)稱載荷屈曲臨界載荷計(jì)算 89 512 具有固定約束剛架反對(duì)稱載荷的屈曲臨界載荷計(jì)算 92 52 無(wú)側(cè)移變截面剛架對(duì)稱屈曲臨界荷載優(yōu)化算法與應(yīng)用 95 521 無(wú)側(cè)移變截面剛架屈曲微分方程轉(zhuǎn)化 95 522 無(wú)側(cè)移變截面剛架臨界荷載優(yōu)化求解原理 99 523 臨界荷載精度準(zhǔn)則 100 524 無(wú)側(cè)移剛架對(duì)稱屈曲優(yōu)化程序結(jié)構(gòu) 101 525 無(wú)側(cè)移常截面剛架臨界荷載算例 101 526 無(wú)側(cè)移變截面剛架臨界荷載求解 107 53 有側(cè)移變截面剛架反對(duì)稱屈曲臨界載荷優(yōu)化算法與應(yīng)用 110 531 有側(cè)移變截面剛架屈曲穩(wěn)定條件下的臨界載荷求解算法原理 110 532 有側(cè)移變截面剛架臨界荷載優(yōu)化求解原理 112 533 有側(cè)移常截面剛架臨界荷載算例 114 534 有側(cè)移變截面剛架臨界荷載算例 115 54 變截面剛架非對(duì)稱臨界載荷優(yōu)化算法與應(yīng)用 117 541 剛架非對(duì)稱臨界載荷求解問(wèn)題分析 117 542 臨界載荷求解最優(yōu)化模型 122 543 剛架優(yōu)化程序結(jié)構(gòu) 123 544 臨界荷載精度準(zhǔn)則 123 545 算例分析 123 54 本章小結(jié) 129 本章參考文獻(xiàn) 129 第6 章 基于非線性微分方程邊值問(wèn)題的變截面壓桿臨界載荷優(yōu)化算法 131 61 微分方程數(shù)值算法基本原理 131 611 歐拉法 131 612 后退歐拉法 132 613 梯形法 132 614 ? 方法 133 615 Runge-Kutta 方法 133 62 非線性常微分方程邊值問(wèn)題的優(yōu)化算法 135 621 研究意義 135 622 微分方程邊值問(wèn)題的最優(yōu)化算法原理與程序設(shè)計(jì) 136 623 算例分析 138 63 基于微分方程初邊值問(wèn)題的變截面壓桿臨界載荷的優(yōu)化算法 141 631 變截面壓桿屈曲穩(wěn)定條件下的臨界載荷求解算法原理 142 632 穩(wěn)定臨界載荷與位型求解的優(yōu)化程序組成與精度判定 144 633 算例分析 145 64 基于微分方程初邊值問(wèn)題的變截面剛架的臨界載荷優(yōu)化算法 152 641 無(wú)側(cè)移對(duì)稱變截面剛架屈曲穩(wěn)定條件下的臨界載荷求解算法原理 152 642 有側(cè)移對(duì)稱變截面剛架屈曲穩(wěn)定條件下的臨界載荷求解算法原理 158 65 有側(cè)移非對(duì)稱變截面剛架屈曲穩(wěn)定條件下的臨界載荷求解算法原理 163 651 變截面剛架屈曲穩(wěn)定條件下所滿足二階非線性微分方程 163 652 無(wú)量綱化簡(jiǎn)化 164 653 按無(wú)量綱的非對(duì)稱變截面剛架臨界載荷優(yōu)化求解算法原理 167 654 目標(biāo)函數(shù)程式化 167 655 穩(wěn)定臨界載荷與位型求解的優(yōu)化程序組成與精度判定 168 656 算例分析 168 66 本章小結(jié) 171 本章參考文獻(xiàn) 172 第7 章 結(jié)論 173 附錄1 變截面壓桿臨界荷載迭代算法源程序 175 附錄2 一端固定一端鏈桿約束變截面壓桿臨界荷載優(yōu)化算法源程序 178 附錄3 有側(cè)移的對(duì)稱剛架結(jié)構(gòu)的臨界載荷算法程序的主程序和目標(biāo)函數(shù)段 186 附錄4 變截面彎扭屈曲的臨界荷載優(yōu)化算法的主程序和目標(biāo)函數(shù)段 189 附錄5 變截面剛架非對(duì)稱屈曲臨界荷載優(yōu)化算法 192