作 者： 常釗，陳寶明，王惠臨，羅丹

第一作者單位：山東建筑大學(xué)熱能工程學(xué)院

摘自《煤氣與熱力》2022年3月刊

1    概述

相變儲(chǔ)能技術(shù)解決了能源在時(shí)間與空間的不匹配，被廣泛應(yīng)用于建筑圍護(hù)結(jié)構(gòu)、電子元件、余熱回收等領(lǐng)域。相變儲(chǔ)能技術(shù)常用的相變材料有石蠟、無(wú)機(jī)水合鹽等，石蠟由于相變溫度廣泛、儲(chǔ)能密度大、無(wú)毒等優(yōu)點(diǎn)成為相變儲(chǔ)能首選材料。但石蠟熱導(dǎo)率小，延遲了儲(chǔ)能速率。研究人員通過在石蠟內(nèi)部添加納米顆粒 ^{［ 1-4 ］} 、膨脹石墨 ^{［ 5-6 ］} 、金屬骨架 ^{［ 7-8 ］} 、金屬翅片等高導(dǎo)熱材料來(lái)提高相變材料的儲(chǔ)能速率，改善相變材料內(nèi)部溫度分布不均問題。

李南爍等人 ^{［ 9 ］} 設(shè)計(jì)了一種翅片盤管式相變儲(chǔ)熱器，分析在不同工況下相變儲(chǔ)熱器的溫度分布及熱導(dǎo)率的變化，結(jié)果表明，在流量一定的前提下，翅片間距越小，相變儲(chǔ)熱器熱導(dǎo)率越大，石蠟熔化速率越快。喻家?guī)偷热? ^{［ 10 ］} 設(shè)計(jì)了一種換熱管（將石蠟填充至管狀泡沫金屬 + 金屬翅片結(jié)構(gòu)中），儲(chǔ)熱性能測(cè)試結(jié)果表明，填充泡沫金屬、金屬翅片明顯加快了相變材料熔化速率，石蠟完全熔化時(shí)間縮短了 16 . 7% 。袁培等人 ^{［ 11 ］} 研究分析了翅片厚度、寬度、數(shù)量對(duì)帶內(nèi)翅片圓柱形相變儲(chǔ)熱器儲(chǔ)熱速率的影響，結(jié)果表明，當(dāng)翅片厚度為 1 mm 、寬度為 34 mm 、數(shù)量為 5 片時(shí)儲(chǔ)熱器儲(chǔ)熱速率最大。遲蓬濤等人 ^{［ 12 ］} 將石蠟填充進(jìn)泡沫銅 + 翅片復(fù)合結(jié)構(gòu)中組成復(fù)合材料，儲(chǔ)能性能研究結(jié)果表明，當(dāng)添加翅片厚度為 1 mm 時(shí)，復(fù)合材料的熱導(dǎo)率比純石蠟提高了 42 . 2 倍。由以上內(nèi)容可知，在單純相變材料中添加金屬翅片 + 金屬骨架可加快相變材料熔化速率，提高儲(chǔ)熱器的相變傳熱性能。

本文在充滿相變材料（石蠟）的矩形腔體內(nèi)分別添加金屬翅片、金屬翅片 + 金屬骨架，采用模擬方法研究純石蠟方腔（不含金屬翅片、金屬骨架的腔體）、含翅片（即金屬翅片）方腔、含翅片 - 骨架（即金屬骨架）方腔對(duì)腔體內(nèi)石蠟相變傳熱的影響。

2    模型建立  

2.1   物理模型

3 種研究對(duì)象分別為純石蠟方腔、含翅片方腔、含翅片 - 骨架方腔， 3 種方腔的三維物理模型見圖 1 。方腔的長(zhǎng)×寬×高為 6 cm × 1 cm × 5 cm 。單個(gè)翅片的寬度、高度分別為 1 cm 、 5 cm ，厚度為 1 mm ，翅片間距 2 cm ，將方腔分為三等份。單個(gè)金屬骨架由三圓柱交叉而成（見圖 2 ），單個(gè)圓柱的長(zhǎng)為 1 cm ，直徑為 1.8 mm 。含翅片 - 骨架方腔的孔隙率（石蠟體積占方腔總體積的比例）為 0.9 。單個(gè)金屬骨架之間以及金屬骨架與翅片之間緊密接觸，無(wú)接觸熱阻。翅片、骨架材質(zhì)均為鋁硅合金（物性參數(shù)見表 1 ）。石蠟的物性參數(shù)見表 2 。

圖 1   3 種方腔的三維物理模型

圖 2    單個(gè)金屬骨架

表 1    翅片及骨架物性參數(shù)

表 2    石蠟物性參數(shù)

在數(shù)值模擬中，石蠟、翅片、金屬骨架的初始溫度均為 25 ℃，方腔左壁面為加熱面，溫度為 55 ℃，其他壁面絕熱。以加熱過程方腔中心線的溫度變化反映方腔內(nèi)部溫度變化，加熱面及中心線位置見圖 3 。

圖 3    加熱面及中心線位置

2.2   數(shù)學(xué)模型

2.3   網(wǎng)格無(wú)關(guān)化驗(yàn)證

采用 COMSOL Multiphysics 有限元軟件進(jìn)行數(shù)值模擬。以含翅片方腔為例，采用物理場(chǎng)控制劃分網(wǎng)格。將模型網(wǎng)格劃分為較粗化、粗化、常規(guī) 3 種類型，分別得到網(wǎng)格數(shù) 35 822 、 94 265 、 178 080 個(gè)。 3 種網(wǎng)格數(shù)下含翅片方腔液相率隨加熱時(shí)間的變化見圖 4 。由圖 4 可知， 3 種網(wǎng)格數(shù)對(duì)應(yīng)的完全熔化時(shí)間均在 133 min 左右。在 100 min 時(shí)， 3 種網(wǎng)格數(shù)（ 35 822 、 94 265 、 178 080 個(gè)）對(duì)應(yīng)的液相率分別為 0.892 、 0.861 、 0.853 ，這表明網(wǎng)格數(shù)對(duì)液相率影響不大，因此數(shù)值模擬時(shí)網(wǎng)格數(shù)選取粗化類型（ 94 265 個(gè)）。

圖 4   3 種網(wǎng)格數(shù)下含翅片方腔液相率隨加熱時(shí)間的變化

3    結(jié)果與分析  

3.1   相變界面

加熱時(shí)間為 1 、 10 、 20 、 50 min 純石蠟方腔液相率分布見圖 5 。圖 5 的標(biāo)值同樣適用于圖 6 、 7 。熔化初期，當(dāng)溫度達(dá)到相變溫度時(shí)，靠近加熱面的石蠟率先熔化，加熱面與石蠟之間以導(dǎo)熱為主，相變界面（液相區(qū)與固相區(qū)的過渡區(qū)）近似平行于加熱面，見圖 5a 。隨著加熱的進(jìn)行，已經(jīng)熔化的石蠟在浮升力作用下向方腔頂部移動(dòng)，方腔頂部溫度高于底部，出現(xiàn)溫度堆積現(xiàn)象，導(dǎo)致頂部石蠟熔化速度加快，逐漸出現(xiàn)角化現(xiàn)象，見圖 5b 。熔化中期，由于液態(tài)石蠟越來(lái)越多，在浮升力推動(dòng)下，逐漸產(chǎn)生自然對(duì)流傳熱作用，而且自然對(duì)流傳熱作用隨著加熱時(shí)間的延長(zhǎng)不斷加強(qiáng)，方腔上部石蠟熔化速率明顯快于下部，導(dǎo)致液相區(qū)呈現(xiàn)上寬下窄，見圖 5c 。熔化后期，由于自然對(duì)流傳熱作用占據(jù)主導(dǎo)，方腔上部石蠟已經(jīng)完全熔化，相變界面近似與方腔底面平行，且糊狀區(qū)厚度也比熔化初期加寬，見圖 5d 。由此可知，純石蠟方腔中的石蠟相變傳熱既有導(dǎo)熱作用，又有自然對(duì)流傳熱作用。

圖 5    加熱時(shí)間為 1 、 10 、 20 、 50 min 純石蠟方腔液相率分布

圖 6    加熱時(shí)間為 1 、 10 、 30 、 50 、 90 、 100 min 含翅片方腔液相率分布

加熱時(shí)間為 1 、 10 、 30 、 50 、 90 、 100 min 含翅片方腔液相率分布見圖 6 。由圖 6 可知，含翅片方腔的相變傳熱過程也為導(dǎo)熱與自然對(duì)流傳熱共同作用。熔化后期，糊狀區(qū)的厚度遠(yuǎn)大于熔化前期、中期。

加熱時(shí)間為 1 、 2 、 5 、 10 、 12 、 15 min 含翅片 - 骨架方腔液相率分布見圖 7 。由圖 7 可知，含翅片 - 骨架方腔內(nèi)的相變傳熱過程仍是導(dǎo)熱與自然對(duì)流傳熱共同作用。

圖 7    加熱時(shí)間為 1 、 2 、 5 、 10 、 12 、 15 min 含翅片 - 骨架方腔液相率分布

3.2   液相率

3 種方腔的液相率隨加熱時(shí)間的變化見圖 8 。由圖 8 可知，含翅片 - 骨架方腔中的石蠟熔化速率最快，且完全熔化時(shí)間最短，這主要?dú)w功于金屬骨架的高導(dǎo)熱性。含翅片方腔中的石蠟熔化速率最慢，完全熔化時(shí)間最長(zhǎng)，主要原因?yàn)閱渭冊(cè)鲈O(shè)翅片阻礙了自然對(duì)流傳熱的進(jìn)行。純石蠟方腔中的石蠟熔化速率與完全熔化時(shí)間居中。

圖 8   3 種方腔的液相率隨加熱時(shí)間的變化

3.3   溫度均勻性

加熱時(shí)間為 10 、 20 min 時(shí) 3 種方腔中心線溫度分布分別見圖 9 、 10 。由圖 9 、 10 可知，相同加熱時(shí)間，含翅片 - 骨架方腔的中心線溫度分布最均勻，且高于其他兩種方腔。 3 種方腔中心線平均溫度隨時(shí)間的變化見圖 11 。由圖 11 可知，含翅片 - 骨架方腔的中心線平均溫度最先達(dá)到穩(wěn)定，然后是純石蠟方腔，最后是含翅片方腔。

圖 9    加熱時(shí)間為 10 min 時(shí) 3 種方腔中心線溫度分布

圖 10    加熱時(shí)間為 20 min 時(shí) 3 種方腔中心線溫度分布

圖 11   3 種方腔中心線平均溫度隨時(shí)間的變化

3.4   小結(jié)

在 3 種方腔中，含翅片 - 骨架方腔有利于加速石蠟熔化速率，縮短熔化時(shí)間。含翅片方腔阻礙自然對(duì)流傳熱，不利于石蠟的相變傳熱。

4    結(jié)論

① 3 種方腔內(nèi)的相變傳熱過程均為導(dǎo)熱與自然對(duì)流傳熱共同作用。

②含翅片 - 骨架方腔中的石蠟熔化速率最快，且完全熔化時(shí)間最短。含翅片方腔中的石蠟熔化速率最慢，完全熔化時(shí)間最長(zhǎng)。純石蠟方腔中的石蠟熔化速率與完全熔化時(shí)間居中。

③相同加熱時(shí)間，含翅片 - 骨架方腔的中心線溫度分布最均勻，且高于其他兩種方腔。含翅片 - 骨架方腔的中心線平均溫度最先達(dá)到穩(wěn)定，然后是純石蠟方腔，最后是含翅片方腔。

④在 3 種方腔中，含翅片 - 骨架方腔有利于加速石蠟熔化速率，縮短熔化時(shí)間。含翅片方腔阻礙自然對(duì)流傳熱，不利于石蠟的相變傳熱。

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（本文責(zé)任編輯：賀明?。?/span>

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