1. 引言

三維有限元模擬結果的精度在很大程度上取決于所選擇的單元類型和網(wǎng)格密集程度，單元類型精度越高，網(wǎng)格越密，計算結果越精確，但這樣作的結果是 需要求解更大的方程組，導致一方面需要更大的內存，另一方面計算時間顯著增加。

在計算巖土力學 發(fā)展 的早期階段，曾經(jīng)采用不同計算方法的耦合來克服這個缺點，比如在開挖附近應力集中的區(qū)域采用離散元或有限元，在遠離開挖的區(qū)域采用邊界元，這種耦合方法在二維情形下比較簡單，通過耦合邊界的位移連續(xù)即可實現(xiàn)，但在三維情形下實現(xiàn)起來比較麻煩，因此后來基本上拋棄了這種策略。

另一種解決思路是在近域把網(wǎng)格劃分得密一些，在遠域把網(wǎng)絡劃分得稀疏一些，但采用同一種單元類型，現(xiàn)代巖土軟件大部分能實現(xiàn)這種“自適應”網(wǎng)格劃分，例如Plaxis3D， OptumG3, RS3等。

此外，還有一種解決思路是在近域采用高精度單元，在遠域采用低精度單元， 即 所謂的 混合網(wǎng)格(Hybrid Mesh)，例如 GTS NX，但本文側重討論 RS3近期 發(fā)展的 混合網(wǎng)格 (Hybrid Mesh)。

在有限元分析中，混合網(wǎng)格(Hybrid Mesh)是一種結合了不同類型單元的網(wǎng)格， 以提高模擬的精度和效率。 混合網(wǎng)格允許在模型的不同部分使用不同的單元類型，從而優(yōu)化計算效率并提高結果精度。盡管RS3提供了2種類型的單元，但通常都選擇10節(jié)點的高階單元，在強度折減分析 或復雜模型中，這個計算量相當大，實踐顯示，32G的內存都難以順利進行計算，為此 RS3引入了混合網(wǎng)格，在關鍵區(qū)域采用10節(jié)點單元，其余部分采用4節(jié)點單元，如下圖所示。

實現(xiàn)方法很簡單，首先通過Mesh>Define High Order Regions劃分不同區(qū)域，然后在Mesh Settings中指定高階單元，如下圖所示。

4. 結束語

三維有限元分析的 精度在很大程度上取決于所選擇的單元類型和網(wǎng)格密集程度，通過采用混合網(wǎng)格(Hybrid Mesh)可以平衡計算強度(主要是內存，這也是我們?yōu)槭裁磁渲?4G內存的原因)、計算時間和計算精度。目前采用這種策略的巖土軟件有RS3, GTS NX, FLAC3D和3DEC。