在計(jì)算塔設(shè)備的風(fēng)載荷和地震載荷時(shí)，首先要計(jì)算設(shè)備的自振周期。

一分鐘記住前三階振型圖

審核人考試的時(shí)候，老師考察的角度有很多方面，其中要求設(shè)計(jì)人員畫圖展示也有很多

比如有的老師喜歡讓人畫臥式容器支座剪力彎矩圖；

有的要求畫高壓筒體三向應(yīng)力圖；

有的要求畫出高壓密封的簡圖；

其中有個(gè)老師出的題目是，畫出塔器的前三階振型。

其實(shí)圖很簡單，不過猛然一問，還真不容易想起來。

那么如何記憶前三階振型曲線圖，而永遠(yuǎn)不忘呢？

其實(shí)很簡單：

設(shè)定垂直方向?yàn)閅軸

一階曲線與Y軸一個(gè)交點(diǎn)

二階曲線與Y軸兩個(gè)交點(diǎn)

三階曲線與Y軸三個(gè)交點(diǎn)

幾階就幾個(gè)交點(diǎn)

是不是記住了？

自振周期計(jì)算難點(diǎn)

自振周期的計(jì)算是動力計(jì)算的一個(gè)重要環(huán)節(jié)，它直接影響動力計(jì)算結(jié)果的精度。自振周期的計(jì)算方法有很多，如解析法，集中質(zhì)量法，廣義坐標(biāo)法及有限元法。

塔的自振周期的計(jì)算實(shí)際上是非常復(fù)雜的，特別是變徑塔的自振周期計(jì)算。雖然公式看上去很簡（FU）單（ZA），如果要手算，考慮到塔器計(jì)算屬于校核計(jì)算，是試算出來的。其中各段的質(zhì)量，慣性矩等計(jì)算量是非常大的。修改其中一個(gè)數(shù)據(jù)，就得重新來過。

如果不用程序計(jì)算，手算要瘋掉的。

經(jīng)常聽見有人說，風(fēng)載荷的計(jì)算很簡單。

按照規(guī)范的一個(gè)公式計(jì)算就行了。

事實(shí)真的如此嗎，其中K21的計(jì)算就涉及到脈動風(fēng)的影響

脈動風(fēng)又牽涉到脈動增大系數(shù)，脈動又隨時(shí)讓你脈動回來，脈動又和自振周期有關(guān)。

風(fēng)載荷計(jì)算繁瑣主要是計(jì)算自振周期比較繁瑣。

這就是為什么，當(dāng)需要手動計(jì)算塔的時(shí)候感覺吃力的地方。所以如果需要手算，最好就是利用已有的商業(yè)軟件，自動計(jì)算自振周期。比如SW6計(jì)算自振周期。

帶導(dǎo)向的細(xì)長塔設(shè)計(jì)的通用方法

有限元計(jì)算等截面塔自振周期

那么規(guī)范公式的自振周期計(jì)算數(shù)值和有限元數(shù)值能夠吻合嗎？如何用有限元法計(jì)算自振周期呢？

找到一篇論文：

選擇這篇論文是因?yàn)?，作者很?shí)誠，將計(jì)算經(jīng)過都寫的非常詳細(xì)，那么可以利用作者的數(shù)據(jù)，直接進(jìn)行檢驗(yàn)。

理論解：

有限元建模：

這么詳細(xì)的數(shù)據(jù)，作為自振周期的計(jì)算案例再合適不過。

根據(jù)作者的描述建立模型，施加約束，求解；

由于結(jié)構(gòu)對稱，在ansys中一階在XOY面，二階是ZOY面，兩階固有頻率值是一樣的，在平面振動中，可以算作一階。

求解的結(jié)果，前三階自振頻率結(jié)果為0.263,1.6241，4.4664，其結(jié)果和論文的分析結(jié)果完全一致。

有限元計(jì)算變厚度等徑塔自振周期

論文還給出了變厚度的等徑塔的理論解和分析解對比。

由于數(shù)據(jù)詳細(xì)，所以也可以很方便的重現(xiàn)作者的結(jié)果。

計(jì)算得到的結(jié)果為：

前三階結(jié)果為0.40706， 2.3034， 6.1558。

對比論文結(jié)果：

其中論文中第一階結(jié)果f1可能少寫了個(gè)0，第二第三階結(jié)果完全吻合。

實(shí)體單元計(jì)算等截面塔自振周期

用實(shí)體模型再做一遍，采用solid186單元，建模等壁厚的塔，求解其自振頻率。

一階結(jié)果如下圖：

二階結(jié)果如下圖：

三階結(jié)果如下圖：

solid186和pipe單元的對比：

結(jié)果非常接近。

自振周期對于風(fēng)載荷的影響

在上篇文章中提到：

其23%的值來自于鐵摩辛柯《工程中的振動問題》，簡支梁和懸臂梁的自振周期均有公式計(jì)算。

我們對上面的模型設(shè)置簡支梁邊界條件，其中一階自振頻率為1.14Hz。由于自振周期為自振頻率的倒數(shù)。

所以簡支梁的自振周期/懸臂梁自振周期=0.262/1.14=22.98%，和理論值是完全吻合的。

對于風(fēng)載荷來說，自振周期減少，意味著脈動增大系數(shù)降低，風(fēng)載荷的推力降低，對于高塔來說是非常有益的。

當(dāng)自振周期減少時(shí)，臨界風(fēng)速提升（比如簡支提升4.37倍。），設(shè)備更不容易發(fā)生共振，這也是為什么細(xì)長塔加了導(dǎo)向后，設(shè)備更安全的原因之一。