壓力容器設(shè)計知識點繁多且分散，有些內(nèi)容雖然很基礎(chǔ)，但如果不專門梳理，平時還是容易犯錯。

一. 內(nèi)壓橢圓封頭的K

內(nèi)壓橢圓形封頭中的最大應(yīng)力位于轉(zhuǎn)角過渡區(qū)，該最大總應(yīng)力與圓筒上的周向應(yīng)力之比為與橢圓封頭尺寸有關(guān)的系數(shù)K。而圓筒上的周向應(yīng)力是相同直徑球殼應(yīng)力的2倍，進(jìn)而有橢圓封頭上的最大應(yīng)力為相同直徑球形封頭的2K倍，兩者厚度的計算公式如下所示，可以發(fā)現(xiàn)δ_h=2Kδ。

其中K=1/6[2+(D_i/2h_i)²]，對于D_i/2h_i=2的標(biāo)準(zhǔn)橢圓封頭K=1，見GB/T150.3的表5-1。

二. 外壓橢圓封頭的K₁

本小節(jié)內(nèi)容主要摘自文獻(xiàn): 王學(xué)禮.外壓橢圓封頭當(dāng)量曲率半徑分析. 壓力容器，1987，4（6）。另請注意，本小節(jié)中的k=a/b和第一、三小節(jié)的K不同，上述文獻(xiàn)就用了這個k，我也很無奈。

現(xiàn)行的計算方法認(rèn)為，球形封頭和橢圓封頭在幾何成形上屬于同一范疇，球形封頭是橢圓封頭的特例。在求取厚度時，外壓橢圓封頭也就可以按當(dāng)量球形封頭來計算。這點和內(nèi)壓橢圓封頭是類似的。

對于長短軸之比k>sqrt(2)的外壓橢圓封頭，封頭頂點周圍（球冠區(qū)，約為80%的區(qū)域）的徑向和周向應(yīng)力均為壓應(yīng)力，遠(yuǎn)離封頭頂點的部位為拉應(yīng)力區(qū)域。拉應(yīng)力區(qū)域不存在失穩(wěn)問題，所以應(yīng)取壓應(yīng)力區(qū)域（球冠區(qū)）的幾何參數(shù)作為計算失穩(wěn)的依據(jù)。在GB/T150.3的計算中，取橢圓封頭球冠區(qū)第二曲率半徑的平均值R_c作為當(dāng)量球殼的半徑，見下面的式子。。GB/T150.3表5-2中的K₁即為R_c與橢圓封頭直徑D_O（即2a）的比值。

式中，a為橢圓的半長軸，k為長短軸之比。

對于長短軸之比K< sqrt(2)的橢圓封頭，其各處均為壓應(yīng)力，其R_C為整個封頭的第二曲率半徑平均值。

式中，a和k的含義同上。

GB/T150.3給出了不同D_O/2h_o的橢圓封頭的K₁值，但沒有給出K₁的確切含義及其推導(dǎo)過程，即便是經(jīng)典教材《過程設(shè)備設(shè)計》（鄭津洋著）和《化工容器設(shè)計》（王志文著）也不見交待。

三. 開孔補強(qiáng)中橢圓封頭計算厚度的確定

首先，可以這么認(rèn)為，內(nèi)壓橢圓封頭的計算厚度δ_h=max{過渡轉(zhuǎn)角區(qū)的計算厚度δ₁，球冠區(qū)的計算厚度δ₂}，只是δ₁總是大于δ₂，所以取δ_h=δ₁即可。

注意上述兩式的不同，左式中的系數(shù)為“封頭最大總應(yīng)力與筒體周向應(yīng)力之比”K，右邊的式子為“當(dāng)量曲率半徑與直徑的比值”K₁。

而在開孔的等面積補強(qiáng)計算中，A₁為殼體有效厚度減去計算厚度之余的多余面積。若這個開孔位于橢圓封頭中心80%的范圍即球冠區(qū)內(nèi)，A₁中的計算厚度應(yīng)取δ₂而不是δ₁，這也正是GB/T150.3第6.3.3.2條c )款的要求。若開孔位于封頭過渡區(qū)取δ₁。而對于外壓封頭不存在這個區(qū)分球冠區(qū)和過渡區(qū)的問題。

四. 此“球冠”非彼球冠

最后，需要特別指出的是，上述橢圓封頭中心區(qū)域的“球冠區(qū)”更為嚴(yán)謹(jǐn)?shù)慕蟹☉?yīng)該是“橢球冠”，只是在受力分析時視為當(dāng)量“圓球冠”，而不是幾何尺寸上嚴(yán)格的“圓球冠”，這點千萬注意，有老工程師也混淆了，在作接管和橢圓封頭的相貫線時，愣是要認(rèn)為這個和圓柱和球的相交一樣。