新的容器支座NB/T 47065.3-2018已經(jīng)正式開(kāi)始實(shí)施了。上篇文章對(duì)其出版的質(zhì)量，排版，內(nèi)容進(jìn)行了稍許吐槽，引起了很多同行的共鳴。作為一名普通的從業(yè)人員，希望規(guī)范能夠越來(lái)越好用，貼近實(shí)際，為設(shè)計(jì)制造降低很多重復(fù)性的工作，出版和印刷能夠質(zhì)量越來(lái)越好，真正體現(xiàn)我們制造大國(guó)的風(fēng)范。

1. 問(wèn)題

在新規(guī)范中，有一個(gè)公式引起了大家的注意。

在耳座的附錄A中，彎矩反力的系數(shù)為2.

在支承式支座附錄A中，其彎矩反力的系數(shù)為2.

在剛性環(huán)支座的附錄A中，其彎矩反力系數(shù)為4.

在支腿的附錄A中，其彎矩反力系數(shù)為4。

那么我們不禁要問(wèn)，這地方到底系數(shù)應(yīng)該是2還是4呢？這地方到底是印刷錯(cuò)誤，還是有意為之。

2. 公式來(lái)源

其實(shí)這個(gè)公式是一個(gè)祖?zhèn)鞴?，一直?，是不是編制單位發(fā)現(xiàn)了什么新的原因，導(dǎo)致了系數(shù)改為2了？我們不妨試著找一下公式的出處。

在《Pressure vessel design handbook》一書(shū)中，對(duì)支腿的彎矩反力計(jì)算有詳細(xì)的介紹：

其中彎矩引起的支腿最大支撐反力R計(jì)算如下：

原理很簡(jiǎn)單，用水平截面截支座的幾條腿，假設(shè)容器承受彎矩時(shí)這個(gè)截面保持平面發(fā)生偏轉(zhuǎn)。各個(gè)支腿受力是線(xiàn)性關(guān)系，截面兩端支腿受力最大，一邊受拉一邊受壓，合力是零。按這原則推導(dǎo)出各個(gè)支腿受力的公式。

書(shū)中對(duì)3,4,6,8條腿的分別計(jì)算其最大支撐反力，可以得到通用的公式為R=4M/ND，系數(shù)4的來(lái)源就來(lái)自于此。

我們以三條腿和八條腿為為例推倒一下：

書(shū)中的公式計(jì)算完全正確。

對(duì)于多于8條腿呢？假設(shè)有n條腿

Rk對(duì)A-A’截面的彎矩為(有4個(gè)Rk)：

Mk=4*Rk*Lk=2RD*cos（ka）*cos（ka）

對(duì)其求和：

得到

R=4M/nD

所以按照理論推導(dǎo)應(yīng)該是，其傾覆力矩的反力系數(shù)應(yīng)該是4而不是2。

3. 分析驗(yàn)證

做個(gè)簡(jiǎn)單的模型驗(yàn)證一下，對(duì)于4個(gè)支腿的模型，采用梁?jiǎn)卧狟eam188，梁為0.1*0.1的正方形，內(nèi)接于半徑為1mm的圓。梁高為10mm。在梁的上部中間的一點(diǎn)上施加10N的Fx方向的力，支腿采用周邊簡(jiǎn)支，約束xyz方向位移，測(cè)試一下支腿上的垂直反力Fz的值是多少。

根據(jù)上述公式我們推測(cè)Fz=R=4M/nD=4*100/（4*2）=50N

求解完成后，在List Results->Reaction solu里查詢(xún)一下支撐處的載荷Fz=50N。

分析結(jié)果和公式完全吻合。

4. 修改的推測(cè)

為何新規(guī)范中又出現(xiàn)了2M/nD呢，它修改的依據(jù)又是什么呢？什么情況下會(huì)出現(xiàn)這樣的結(jié)果呢？

作者大膽推測(cè)一下，編制單位在計(jì)算這個(gè)模型的時(shí)候，采用的是支腿底部全約束，固支結(jié)構(gòu)，xyz，Mx，My，Mz全為0，這樣柱底有了彎矩抗力，多了的彎矩約束使得柱子的垂直載荷降低了，將靜定問(wèn)題，變成了靜不定問(wèn)題。

不妨試試，采用前面的模型，只是將約束換成：

d,all,all

在ansys中再跑一遍：

結(jié)果支腿中反力Fz約等于25N，和R=Fz=2M/nD=2*100/4/2=25N吻合。

那么這種約束對(duì)不對(duì)呢？其實(shí)大部分情況下是不對(duì)的，除非支座不是通過(guò)螺栓連接，而是支座與基礎(chǔ)完全貼合且采用焊接到基礎(chǔ)上的，基礎(chǔ)剛度無(wú)限大才符合假設(shè)。

5. 結(jié)論：

所以我們可以初步得到結(jié)論：

彎矩反力=4M/ND是符合工程實(shí)際的。

而新規(guī)范中耳座和支承式支座的支腿反力=2M/ND，計(jì)算值偏小，是不安全的。

以下命令流，供大家復(fù)核。

/CLEAR

/FILN, test

/TITLE, NB/T 47065

/UNITS,SI !采用國(guó)際單位制

/PREP7

ET,1,BEAM188

SECTYPE, 1, BEAM, RECT, , 0

SECOFFSET, CENT

SECDATA,0.2,0.2,0,0,0,0,0,0,0,0,0,0

MP,EX,1,2.00e5

MP,PRXY,1,0.3

N,1,1,,

N,2,0, 1,0

N,3,-1,0

N,4,0,-1,

N,5,1,,10 !梁高10mm

N,6,0, 1,10

N,7,-1,0,10

N,8,0,-1,10

n,9,,,10

E,1,5

E,2,6

E,3,7

E,4,8

E,5,6

E,6,7

E,7,8

E,8,5

e,9,6

e,9,8

Eplot

Finish

/solu

Antype,static

Outpr,basic,all

allsel

nsel,s,loc,z,0

!d,all,all !當(dāng)全約束的時(shí)候,系數(shù)為2

d,all,ux,0

d,all,uy,0

d,all,uz,0

allsel

F,9,FX,10 !力為10N

allsel

solve

/post1

PRNLD,f,,all