振動(dòng)可以分為單自由度系統(tǒng)的振動(dòng)、多自由度系統(tǒng)的振動(dòng)和連續(xù)彈性體的振動(dòng)[1]，當(dāng)然振動(dòng)還有其他分類方法，這只是其中一種。

NB/T47041中在計(jì)算“直徑、厚度相等的塔器”自振周期時(shí)，就是將“直徑、厚度相等的塔”視為連續(xù)彈性體。見NB/T47041釋義P27，或是文獻(xiàn)[1]的第3章。

地震動(dòng)是一種強(qiáng)迫振動(dòng)，但振動(dòng)系統(tǒng)的周期(頻率)是系統(tǒng)的固有特性，對(duì)于單自由度系統(tǒng)可以通過有阻尼自由振動(dòng)方程求其周期，見文獻(xiàn)[2]的3.2節(jié)、式3-18。單自由度系統(tǒng)有阻尼自由振動(dòng)方程，是二階齊次線性微分方程，初始條件也都已知，容易求解。

NB/T47041中的塔器沒有可以視為單自由度系統(tǒng)的模型，但單自由度系統(tǒng)的振動(dòng)分析相對(duì)較為容易且直觀，是多自由度系統(tǒng)振動(dòng)分析的基礎(chǔ)。

對(duì)于多自由度體系，一般不通過其振動(dòng)方程求周期，因?yàn)闊o法進(jìn)行手算且計(jì)算量大。而是采用計(jì)算量小、精度高的近似方法，如等效質(zhì)量法。等效質(zhì)量法的思想是，用一個(gè)等效單質(zhì)點(diǎn)體系來代替原來的多質(zhì)點(diǎn)體系，等效原則及其計(jì)算方法見文獻(xiàn)[2]的3.5.3。NB/T47041中“直徑、厚度或材料沿高度變化的塔器”即采用此方法，見NB/T47041標(biāo)準(zhǔn)釋義P31。

文獻(xiàn)[3]的7.5.1節(jié)給出了“直徑、厚度或材料沿高度變化的塔器”自振周期的計(jì)算結(jié)果：

式7-12和NB/T47041式16間的區(qū)別在于單位，式7-12中H、E、I的單位分別為m、Pa、m⁴，式16相應(yīng)的單位為mm、MPa、mm⁴。

在求這個(gè)自振周期的時(shí)候，標(biāo)準(zhǔn)假定了一個(gè)振型X_i=X_a(h_i/H)^1.5，早期塔器標(biāo)準(zhǔn)中的振型函數(shù)不是這個(gè)，這當(dāng)中有個(gè)演變的過程，最后用矩陣迭代得到一組數(shù)據(jù)進(jìn)行回歸，并簡(jiǎn)化得到上述振型函數(shù)，具體地可參考文獻(xiàn)[4]和[5]。也可見之前的文章《塔器的基本振型函數(shù)》

至于H/D<5塔器的自振周期，NB/T47041附錄E是按GB50009-2012附錄F給出的框架基礎(chǔ)塔的自振周期經(jīng)驗(yàn)公式計(jì)算的。支耳式直立設(shè)備的自振周期也是這個(gè)公式，見GB/T50761的7.2.1。

[1] 于開平, 鄒經(jīng)湘. 結(jié)構(gòu)動(dòng)力學(xué). 哈爾濱: 哈爾濱工業(yè)大學(xué)出版社, 2014

[2] 李國(guó)強(qiáng), 李杰, 蘇小卒. 建筑結(jié)構(gòu)抗震設(shè)計(jì)(第二版). 北京: 中國(guó)建筑工業(yè)出版社, 2007

[3] 鄭津洋. 過程設(shè)備設(shè)計(jì)(第三版). 北京: 化學(xué)工業(yè)出版社, 2010

[4] 王者相, 李慶炎. 直立塔設(shè)備的基本振型函數(shù). 化工設(shè)備設(shè)計(jì), 1984,(3)

[5] 徐耀康. 塔自振周期計(jì)算公式的探討. 煉油設(shè)備設(shè)計(jì), 1983,(3)