0引言

殼體的開孔接管結(jié)構(gòu)被廣泛應(yīng)用于壓力容器行業(yè)。開孔接管結(jié)構(gòu)的存在，必然會破壞原有的應(yīng)力分布，進(jìn)而在開孔接管與容器殼體相貫處產(chǎn)生結(jié)構(gòu)不連續(xù)力、應(yīng)力集中等，尤其是殼體上的大開孔結(jié)構(gòu)，使得開孔接管區(qū)應(yīng)力狀態(tài)極其復(fù)雜化，而復(fù)雜應(yīng)力的疊加必然造成高應(yīng)力，嚴(yán)重削弱壓力容器的承載能力 ^[1]。開孔接管結(jié)構(gòu)造成高應(yīng)力的原因主要有兩點：一是減少了原有殼體的承載面積，使得局部薄膜應(yīng)力顯著增大，強(qiáng)度大大削弱；二是殼體與接管在內(nèi)壓或外載荷作用下變形的不同，為滿足變形協(xié)調(diào)的一致性產(chǎn)生的不連續(xù)力，進(jìn)而使得殼體或接管根部的應(yīng)力大大增加，極易造成破壞^[1][2]。因而，工程設(shè)計過程中不僅要對開孔處的強(qiáng)度進(jìn)行分析，還需對殼體或接管根部的應(yīng)力進(jìn)行分析。補(bǔ)強(qiáng)圈或板作為工程中使用經(jīng)驗成熟的補(bǔ)強(qiáng)結(jié)構(gòu)在壓力容器中得到一定應(yīng)用，其一可彌補(bǔ)殼體承載面積減少造成的強(qiáng)度削弱，其二可大大減小殼體根部的局部應(yīng)力，增大殼體開孔結(jié)構(gòu)的安全可靠性^[3]。本文基于一假設(shè)模型，采用ANSYS有限元分析方法，分析了圓形補(bǔ)強(qiáng)圈、方形補(bǔ)強(qiáng)板以及殼體整體加厚三種補(bǔ)強(qiáng)結(jié)構(gòu)對緩解開孔區(qū)殼體局部應(yīng)力的影響，并分別采用彈性分析及彈塑性分析法進(jìn)行了對比驗證^[4]，以期能夠為工程設(shè)計人員從應(yīng)力分析的角度對殼體根部應(yīng)力分布情況提供一定的直觀認(rèn)識。

1模型參數(shù)及有限元加載

1.1 設(shè)計參數(shù)與結(jié)構(gòu)尺寸

本文基于一個假設(shè)的大開孔模型：設(shè)計壓力和設(shè)計溫度分別為2MPa和185℃，容器殼體內(nèi)徑為Φ900mm，殼體厚度為15mm，開孔接管內(nèi)徑為Φ450mm ，接管壁厚為14mm，補(bǔ)強(qiáng)圈和補(bǔ)強(qiáng)板厚度均為15mm，整體補(bǔ)強(qiáng)時則將整個殼體厚度增加到30mm，不考慮腐蝕裕量及板材負(fù)偏差的影響，以實際結(jié)構(gòu)尺寸建立模型（圖1）。另外，由于實際制造和安裝過程中，補(bǔ)強(qiáng)結(jié)構(gòu)與殼體之間必然會由于種種原因產(chǎn)生一定的間隙，而這種間隙的存在勢必會引起補(bǔ)強(qiáng)結(jié)構(gòu)與殼體之間產(chǎn)生新的變形不協(xié)調(diào)應(yīng)力，由于本文探討的主要是不同的補(bǔ)強(qiáng)結(jié)構(gòu)對開孔區(qū)殼體應(yīng)力的影響，因而不考慮間隙存在引起的接觸特性分析的影響，將補(bǔ)強(qiáng)結(jié)構(gòu)與殼體作為理想化的整體模型進(jìn)行分析^[5]。

a) 圓形補(bǔ)強(qiáng)圈

b) 方形補(bǔ)強(qiáng)板

c) 整體加厚補(bǔ)強(qiáng)

圖1 三種補(bǔ)強(qiáng)結(jié)構(gòu)的模型簡圖

1.2 有限元模型網(wǎng)格與邊界條件

有限元模型中將模型進(jìn)行體切分，并采用掃掠方法劃分全六面體網(wǎng)格，同時采用具有中間節(jié)點與高斯積分點的二階完全積分solid186單元，此單元在簡單的應(yīng)力狀態(tài)下一般不會出現(xiàn)剪切自鎖現(xiàn)象，因而對于求解局部應(yīng)力集中問題，計算結(jié)果較為準(zhǔn)確 ^[6]。由于此模型結(jié)構(gòu)、位移和載荷邊界條件均對稱，因而建立二分之一模型，減少計算節(jié)點進(jìn)而提高計算效率。位移邊界條件為：對稱面施加對稱約束，筒體一側(cè)建立柱坐標(biāo)系并在端面施加軸向和環(huán)向約束，以保證不會產(chǎn)生剛體位移引起解的發(fā)散；載荷邊界條件為：筒體內(nèi)表面施加內(nèi)壓2MPa，接管端面與筒體另一端面分別施加內(nèi)壓產(chǎn)生的等效載荷，以保證模型受力平衡（圖2）。另外，模型殼體兩端長度及接管伸出長度均遠(yuǎn)遠(yuǎn)大于應(yīng)力衰減長度，位移和載荷邊界條件不會對殼體根部的應(yīng)力產(chǎn)生直接影響。

2 有限元分析及計算結(jié)果

2.1 彈性分析及計算結(jié)果

首先采用彈性分析的方法，對模型殼體根部應(yīng)力進(jìn)行計算。彈性分析認(rèn)為：容器內(nèi)壁金屬達(dá)到材料的實際屈服點就喪失了純彈性狀態(tài)而進(jìn)入塑性，容器則已失效，該觀點認(rèn)為材料出現(xiàn)塑性變形會使金屬品質(zhì)發(fā)生變化，因而限制容器在彈性狀態(tài)下工作而不允許出現(xiàn)塑性變形^[7]。彈性分析需要將應(yīng)力進(jìn)行劃類，按照不同類型應(yīng)力引起的不同破壞形式，分別予以不同的強(qiáng)度限制條件，本文基于ASMEVIII-2(2015)中的應(yīng)力分類法從不同補(bǔ)強(qiáng)結(jié)構(gòu)的應(yīng)力分布云圖提取出局部薄膜應(yīng)力（P_L）和彎曲應(yīng)力（P_b）并將劃類進(jìn)行分析比較（圖2和表1）。

a) 圓形補(bǔ)強(qiáng)圈

b) 方形補(bǔ)強(qiáng)板

c) 整體加厚補(bǔ)強(qiáng)

圖3 三種補(bǔ)強(qiáng)結(jié)構(gòu)應(yīng)力分析云圖

表1 三種補(bǔ)強(qiáng)結(jié)構(gòu)應(yīng)力計算結(jié)果

由圖3和表1可知，三種補(bǔ)強(qiáng)結(jié)構(gòu)局部薄膜應(yīng)力分別為151.4MPa，160.6 MPa，134.9MPa，較理論局部環(huán)向薄膜應(yīng)力PD/2δ=(2×900)/(2×30)MPa=30MPa大很多，主要由于殼體開孔承載面積的減少造成局部薄膜應(yīng)力的集中導(dǎo)致，但整體加厚補(bǔ)強(qiáng)結(jié)構(gòu)的局部薄膜應(yīng)力較前兩種補(bǔ)強(qiáng)結(jié)構(gòu)有顯著的減小；同時，可看出局部薄膜應(yīng)力P_L+彎曲應(yīng)力P_B中，由接管與殼體為滿足變形連續(xù)性而產(chǎn)生的彎曲應(yīng)力較大，對于圓形補(bǔ)強(qiáng)圈和方形補(bǔ)強(qiáng)板約為局部薄膜應(yīng)力的50%，而對于整體加厚補(bǔ)強(qiáng)則約為43%，分析認(rèn)為：整體加厚補(bǔ)強(qiáng)的剛性作用有利于緩解殼體開孔處的薄膜應(yīng)力集中以及接管與殼體的變形不連續(xù)性，能夠有效降低開孔處的薄膜應(yīng)力與彎曲應(yīng)力。另外，可看出圓形補(bǔ)強(qiáng)圈的局部薄膜應(yīng)力與彎曲應(yīng)力較方形補(bǔ)強(qiáng)板均有小幅減小，分析認(rèn)為：圓形補(bǔ)強(qiáng)圈的圓滑邊緣過渡相較于方形補(bǔ)強(qiáng)板的尖角過渡能夠緩解部分應(yīng)力集中與結(jié)構(gòu)不連續(xù)性，對于降低應(yīng)力效果較好，但并不十分顯著。綜上所述，采用整體加厚補(bǔ)強(qiáng)的方法雖然能夠有效的改善局部薄膜應(yīng)力、彎曲應(yīng)力及總應(yīng)力，但整體加厚補(bǔ)強(qiáng)在補(bǔ)強(qiáng)有效寬度以外的材料對彌補(bǔ)殼體強(qiáng)度的削弱和緩解殼體根部應(yīng)力所起的作用較小，但會造成材料成本的顯著增加。而圓形補(bǔ)強(qiáng)圈和方形補(bǔ)強(qiáng)板既能在有效范圍內(nèi)彌補(bǔ)開孔削弱所需的補(bǔ)強(qiáng)面積，又能顯著降低殼體根部的局部應(yīng)力，但工程中圓形補(bǔ)強(qiáng)圈最為廣泛的得以應(yīng)用，方形補(bǔ)強(qiáng)板僅在某些特殊大開孔情況下為方便制造和減少焊縫的覆蓋率才會采用。然而，圓形補(bǔ)強(qiáng)圈和方形補(bǔ)強(qiáng)板在高溫或低溫環(huán)境、III類壓力容器、盛裝介質(zhì)毒性程度為極度危害或高度危害的介質(zhì)、疲勞壓力容器等對應(yīng)力比較敏感的結(jié)構(gòu)中則不能采用。

2.2 補(bǔ)強(qiáng)有效寬度的驗證

對于殼體上的小開孔結(jié)構(gòu)，其開孔處的應(yīng)力是基于大平板上開小孔的應(yīng)力集中效應(yīng)，此種應(yīng)力集中只在殼體與接管根部較大，而隨著距接管中心線距離的增大，應(yīng)力衰減很快，在達(dá)到2倍的開孔直徑范圍后，應(yīng)力幾乎衰減未零。而對于殼體上的大開孔結(jié)構(gòu)，由于結(jié)構(gòu)不連續(xù)性的加劇產(chǎn)生的彎曲應(yīng)力大大增加，此時殼體與接管根部的應(yīng)力取決于局部薄膜應(yīng)力與彎曲應(yīng)力的疊加，其應(yīng)力衰減長度則不再是2倍的開孔直徑，而是局部環(huán)向薄膜應(yīng)力的衰減長度sqrt（Dt）。為驗證大開孔結(jié)構(gòu)分析法有效補(bǔ)強(qiáng)寬度的合理性，提取模型的環(huán)向薄膜應(yīng)力分布曲線（圖3）進(jìn)行直觀分析。

圖4 局部環(huán)向薄膜應(yīng)力分布云圖及曲線

由圖4可知，在殼體與接管根部局部薄膜應(yīng)力最大，而在遠(yuǎn)離根部區(qū)域，薄膜應(yīng)力衰減速度很快，在距sqrt（Dt）=116.2mm處，應(yīng)力值已衰減至很小的值且趨于平緩，因而補(bǔ)強(qiáng)圈有效寬度取為sqrt（Dt）已完全能夠滿足抵消高應(yīng)力的要求。另外，可看出整體加厚補(bǔ)強(qiáng)結(jié)構(gòu)的薄膜應(yīng)力隨距離的增加一直減小，而圓形補(bǔ)強(qiáng)圈與方形補(bǔ)強(qiáng)板的薄膜應(yīng)力補(bǔ)強(qiáng)邊緣處應(yīng)力出現(xiàn)較小的反彈增加，分析認(rèn)為，是由于補(bǔ)強(qiáng)結(jié)構(gòu)的邊緣與殼體構(gòu)成了一組新的結(jié)構(gòu)不連續(xù)區(qū)域，產(chǎn)生了新的不連續(xù)力進(jìn)而使得局部應(yīng)力小范圍增加，但不影響整體強(qiáng)度^[8]。同時也可證實上述所說的整體加厚補(bǔ)強(qiáng)有效寬度以外的材料在降低應(yīng)力方面起一定的作用，但所起作用很小。

2.3彈塑性分析及計算結(jié)果

彈塑性分析則認(rèn)為：容器不同部位的應(yīng)力對導(dǎo)致容器破壞所起的作用不同，若局部區(qū)域達(dá)到屈服強(qiáng)度而出現(xiàn)塑性變形，但由于相鄰地區(qū)仍處于彈性，在反復(fù)載荷的作用下并不一定會導(dǎo)致容器破壞，只有超過“安定”界限后，才會出現(xiàn)損傷的積累過程，但非立即破壞。雖然原理上接管與殼體結(jié)構(gòu)的不連續(xù)性產(chǎn)生的附加彎曲應(yīng)力一般劃為二類應(yīng)力，但實際上對于薄壁殼體上的大開孔結(jié)構(gòu)，此處的彎曲應(yīng)力有一次成分^[9]，因而本節(jié)為克服彈性分析-應(yīng)力分類法劃分應(yīng)力類型不明確的問題，采用彈塑性分析的極限載荷法進(jìn)行計算，通過判斷收斂性來得到設(shè)備抵抗內(nèi)壓載荷的真實能力，同時驗證不同補(bǔ)強(qiáng)結(jié)構(gòu)下彈性分析結(jié)果的準(zhǔn)確性并體現(xiàn)出充分利用材料性能的彈塑性分析的優(yōu)越性。彈塑性分析收斂應(yīng)力云圖及真實承載能力見圖5和表2。

a) 圓形補(bǔ)強(qiáng)圈

b) 方形補(bǔ)強(qiáng)板

c) 整體加厚補(bǔ)強(qiáng)

圖5 三種補(bǔ)強(qiáng)結(jié)構(gòu)內(nèi)壓收斂應(yīng)力云圖

表2 三種補(bǔ)強(qiáng)結(jié)構(gòu)承載能力計算結(jié)果

由圖5和表2最后收斂時間步可知，各種補(bǔ)強(qiáng)結(jié)構(gòu)的一次承載能力具有顯著不同。其中，整體加厚補(bǔ)強(qiáng)結(jié)構(gòu)的承載能力最強(qiáng)，極限收斂內(nèi)壓為11.34MPa，其次為圓形補(bǔ)強(qiáng)圈和方形補(bǔ)強(qiáng)板，分別為8.67 MPa和7.64 MPa，與上述彈性分析結(jié)果具有一致性。但彈性分析中將線性化的彎曲應(yīng)力一律劃為二次應(yīng)力，其實是存在一定誤區(qū)的，其是否屬于二次應(yīng)力，應(yīng)視產(chǎn)生該應(yīng)力的力系是純?yōu)樽冃螀f(xié)調(diào)所引起的，還是由部分機(jī)械外載荷產(chǎn)生的，前者產(chǎn)生的則屬于二次應(yīng)力，而后者產(chǎn)生的則是一次應(yīng)力，因而彈性分析的分析結(jié)果存在一定偏差，而本節(jié)的彈塑性分析則避免了應(yīng)力劃類不清的問題，因為收斂時間與彎曲應(yīng)力是一次或是二次的有直接關(guān)聯(lián)，若為二次應(yīng)力則不會影響收斂時間，即不會影響設(shè)備的一次承載能力，而分析結(jié)果承載能力的顯著不同，則表明彎曲應(yīng)力部分具有一次應(yīng)力的性質(zhì)^[10]。另外表2最大應(yīng)力值遠(yuǎn)遠(yuǎn)大于表1中的最大應(yīng)力值，說明局部塑形變形或屈服并不會導(dǎo)致壓力容器的立即破壞，而是在塑形變形不斷擴(kuò)展后并達(dá)到一定極限后才會發(fā)生破壞，進(jìn)而從側(cè)面驗證彈塑性分析的觀點及其優(yōu)越性。

3 結(jié)論

殼體大開孔結(jié)構(gòu)的存在不僅使殼體強(qiáng)度局部削弱，還會由于結(jié)構(gòu)變形的不連續(xù)性產(chǎn)生復(fù)雜的高應(yīng)力，因而需要補(bǔ)強(qiáng)結(jié)構(gòu)來彌補(bǔ)強(qiáng)度的削弱及增加殼體的承載能力，本文基于有限元分析法，分別從彈性分析和彈塑性分析的角度對一模型三種補(bǔ)強(qiáng)結(jié)構(gòu)的承載能力進(jìn)行了對比分析和驗證，以期能夠從應(yīng)力角度為工程設(shè)計人員提供一定的直觀認(rèn)識：

（1）從彈性分析的結(jié)果討論可知，圓形補(bǔ)強(qiáng)圈、方形補(bǔ)強(qiáng)板及整體加厚補(bǔ)強(qiáng)三種補(bǔ)強(qiáng)結(jié)構(gòu)均能顯著的彌補(bǔ)開孔削弱所需的補(bǔ)強(qiáng)面積，同時又能有效的改善局部薄膜應(yīng)力、彎曲應(yīng)力及總應(yīng)力；

（2）整體加厚補(bǔ)強(qiáng)結(jié)構(gòu)在降低局部應(yīng)力效果上較圓形補(bǔ)強(qiáng)圈和方形補(bǔ)強(qiáng)板稍好，主要是整體加厚補(bǔ)強(qiáng)時殼體剛性最大，有利于緩解部分殼體開孔處的薄膜應(yīng)力集中以及接管與殼體的變形不連續(xù)性；但只有在有效補(bǔ)強(qiáng)寬度內(nèi)的材料才會對強(qiáng)度補(bǔ)強(qiáng)及減小局部應(yīng)力起顯著作用，因而采用整體加厚補(bǔ)強(qiáng)結(jié)構(gòu)，有效補(bǔ)強(qiáng)寬度范圍外的材料會得到極大的浪費。

（3）圓形補(bǔ)強(qiáng)圈和方形補(bǔ)強(qiáng)板在結(jié)構(gòu)邊緣會與殼體組成一組新的不連續(xù)結(jié)構(gòu)，因而會產(chǎn)生新的且較小的不連續(xù)力，但圓形補(bǔ)強(qiáng)圈的圓滑過渡相較于方形補(bǔ)強(qiáng)板的尖角過渡對于降低結(jié)構(gòu)不連續(xù)力效果較好。

（4）殼體大開孔結(jié)構(gòu)上產(chǎn)生的彎曲應(yīng)力同時具有一次成分和二次成分，但彈性分析時則將其劃為二次應(yīng)力；而彈塑性分析則不需進(jìn)行應(yīng)力劃類，且分析結(jié)果中承載能力的顯著不同表明彎曲應(yīng)力部分具有一次應(yīng)力的性質(zhì)，側(cè)面說明彈性分析中劃為二次應(yīng)力的不準(zhǔn)確性，因而彈塑性分析的結(jié)果更為精確。

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