分析計算熱量傳遞過程的基本方程之一，通常表述為：流體微元的內(nèi)能增量等于通過熱傳導(dǎo)進入微元體的熱量、微元體中產(chǎn)生的熱量及周圍流體對微元體所作功之和。此方程是對非等溫流動系統(tǒng)進行能量衡算所得的數(shù)學(xué)關(guān)系式，即：
(1)式中ρ為密度；DU/Dτ為內(nèi)能U對時間τ的隨體導(dǎo)數(shù)，表述單位體積流體內(nèi)能的變化率；DQ/Dτ為周圍流體以熱傳導(dǎo)方式輸入單位體積流體的熱流量；pDV/Dτ為單位體積流體所作的膨脹功率(p為壓力、V為體積)；φ為單位體積流體于單位時間內(nèi)由摩擦使機械能變?yōu)閮?nèi)能之值；qi為單位時間單位體積流體產(chǎn)生的熱量(如反應(yīng)熱)。
對于不可壓縮流體，在無膨脹功、忽略摩擦損耗、無熱量產(chǎn)生等條件下，將熱傳導(dǎo)速率用傅里葉定律表述，則方程式(1)成為：
(2)式中cp為定壓比熱容(見熱化學(xué)數(shù)據(jù));λ為熱導(dǎo)率；T為溫度。此式又可寫成：
(3)式中α為導(dǎo)溫系數(shù)，詳細寫出上式中算子所包含的各項，可得： 
式中ux、uy和uz為速度分量。如果已知流體速度分布，就可對能量方程用解析法或數(shù)值法求解，得到溫度分布。如果流動速度為零，上式即簡化為熱傳導(dǎo)方程：
(5)
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