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連續(xù)性方程equation of continuity

時間:2020-03-01 來源:網(wǎng)絡 瀏覽:
表達流體流動時質量守恒的數(shù)學關系式。由于它不涉及流體在運動中所受的各種作用力,僅表述流體的運動學性質,因此對理想流體和粘性流體均適用。連續(xù)性方程規(guī)定了流體速度各個分量之間必須滿足的條件,它與運動方程構成動量傳遞的基本方程組。將方程組作出合理簡化,并結合工程問題中的具體條件,可以計算出系統(tǒng)的速度分布和壓力分布。
  因流體流動情況不同,連續(xù)性方程有多種數(shù)學表達形式。對于定態(tài)一維流動(如定態(tài)的管內流動),流體流經(jīng)通道各截面的質量流量相等,連續(xù)性方程表示為:
         

ρuA=常數(shù)

式中ρ 為流體的密度;u為流體的平均速度;A為通道截面積。對于不可壓縮流體,ρ為常數(shù),因而上式變?yōu)?i>uA=常數(shù)。此式表明,在給定的流量下,流體速度僅隨通道截面積變化。已知通道的截面積,即可計算流體的平均流速,反之亦然。
  對于單組分三維流動,在直角坐標系中,方程的微分形式為:
     

式中 τ為時間;ux、uyuz分別為流速在xyz方向的分量。對于不可壓縮流體的定態(tài)流動,方程可簡化為:
        

其向量式為:
          

u=0

  對于伴有分子擴散和化學反應的雙組分系統(tǒng),若混合物是不可壓縮的,連續(xù)性方程即為對流擴散方程。  
上一條:裂化cracking
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