ANSYS的求解方法簡介

(1) 直接解法：

a. 稀疏矩陣法：

占內(nèi)存大，但運算次數(shù)少；通過變換剛度矩陣的順序使得非零元素最少，是使用消元為基礎(chǔ)的直接求解法，是ANSYS經(jīng)典中的默認求解器，對內(nèi)存要求較高，它具有三種求解方式：核內(nèi)求解，最優(yōu)核外求解，最小核外求解。推薦選擇核內(nèi)求解。

稀疏矩陣直接解法（包括模態(tài)分析和屈曲分析中的Block Lanczos求解法），是基于方程組的直接消項的算法，而不是迭代算法。直接消項的原理是將方程的系數(shù)矩陣簡化為下三角矩陣， 再對方程進行求解。因稀疏矩陣直接解法采用直接消項的算法，它的適用性廣。而且只要系數(shù)矩陣不是奇異矩陣，一般能夠求出解來。但因系數(shù)矩陣消項過程中產(chǎn)生大量數(shù)據(jù)，對內(nèi)存的需求量大，在求解大型問題前應(yīng)該進行相應(yīng)配置。

bcsoption,,incoere         !運行核內(nèi)計算bcsoption,,optimal         !運行最優(yōu)核外計算bcsoption,,minimal        !運行最小核外計算bcsoption,,force,10240     !指定使用內(nèi)存大小/config,nproce,4          !使用4核處理器eqslv,sparse,1e-5,2        !選擇求解器

b. 波前解法：

波前法的特點是：剛度矩陣K和載荷列陣P不按自然編號進入內(nèi)存而按計算時參加運算的順序排列；在內(nèi)存中只保留盡可能少的一部分K和P的元素。

eqslv,front         !選擇求解器

(2) 迭代解法：

a.pcg迭代求解器：

屬于間接迭代法，收斂精度依賴于收斂準(zhǔn)則，適合靜態(tài)，穩(wěn)態(tài)，瞬態(tài)和子空間特征值分析，特別適合于結(jié)構(gòu)分析。對一些非線性分析也有好的效果，在接觸分析中，對于使用罰函數(shù)法和增強的拉格朗日法也使用。

不適用于拉格朗日法的接觸分析和不可壓縮材料的分析。高效求解各種矩陣（包括病態(tài)），但僅解實、對稱矩陣。

條件共軛求解法首先建立網(wǎng)格單元系數(shù)矩陣，設(shè)置初始解，通過迭代的方法將方程收斂到容差范圍。根據(jù)材料和單元的不同，條件共軛求解法會設(shè)置一個合適的求解條件，然后再進行求解。

相比稀疏矩陣求解法，條件共軛求解法更節(jié)省時間。而且求解規(guī)模越大，節(jié)省的時間越多，甚至達到90%之多。但使用條件共軛求解法需要注意，病態(tài)矩陣將使結(jié)果不收斂。這時要么改善網(wǎng)格質(zhì)量，重新劃分重新分析，要么采用其他求解器分析。

PCG求解器的特點：

1）由于不需要矩陣分析，所需內(nèi)存比稀疏矩陣法少；

2）對于中等或大尺寸模型，只要迭代合理，PCG比系數(shù)矩陣求解器要快；

3）依賴于剛性矩陣，若矩陣為良性，則求解速度快，單元的長寬比為10：1以下。

4）所需內(nèi)存較大，一般為JCG的2倍，對于I/O要求較小；

5）求解速度是JCG的4-10倍，迭代次數(shù)在1500次以下時速度優(yōu)于稀疏矩陣法，超過1500次時，則認為矩陣病態(tài)，可考慮使用其它求解器。

6）pcg不是默認求解器，需要eqslv,pcg,1e-4激活，其并行度在2cpu時性能可提高10-30%，最高支持16cpu,最高性能提高8倍。

b.JCG求解器（雅克比共軛等值法）

只有在靜態(tài)分析，安全諧波分析和完全瞬態(tài)的分析才能使用，一般處理PCG不能處理的病態(tài)比較嚴重的問題。可解實數(shù)、對稱、非對稱矩陣。

雅克比共軛求解法也是首先建立網(wǎng)格單元系數(shù)矩陣，設(shè)置初始解，通過迭代的方法將方程收斂到容差范圍?；具^程與條件共軛求解法類似，但是以剛度矩陣作為設(shè)置求解條件的依據(jù)。

c.ICCG求解器（不完全喬類斯基共軛等值法）

類似于JCG，使用了更加復(fù)雜的先決條件，所以在病態(tài)矩陣的求解上比JCG更好，所用內(nèi)存是JCG的2倍。只有在靜態(tài)分析，安全諧波分析和完全瞬態(tài)的分析才能使用。

不完全喬類斯基共軛求解法與雅克比共軛求解法基本一致，但不完全喬類斯基共軛求解法 對病態(tài)矩陣的求解能力更強，而且比剛度矩陣得到的前提條件可靠性更好。

d. QMR求解器（準(zhǔn)最小殘余求解法）

準(zhǔn)最小殘余求解法是適用于電磁分析和諧響應(yīng)分析的一種迭代求解方法，它的求解可靠性比不完全喬類斯基共軛求解法更強。

選擇PCG求解器（APDL和Workbench）

對大規(guī)模問題，建議采用PCG法。此法比波前法計算速度要快10倍以上（前提是您的計算機硬件內(nèi)存較大，虛擬內(nèi)存較大，每個硬盤都設(shè)置較大的虛擬內(nèi)存，硬盤為固態(tài)硬盤256GB以上，ANSYS軟件系統(tǒng)安裝在固態(tài)硬盤上，ANSYS的工作目錄也必須在固態(tài)硬盤上）。

a.ANSYS經(jīng)典下PCG求解器是這樣被激活的：

Finish/config,nproce,4         !指定使用4核處理器----提前設(shè)置好（如下圖2所示）/solu                  !進入求解器alls                   !全選            eqslv,pcg,1e-4          !ansys默認求解精度為1e-8，此處改為1e-4msave,on              !節(jié)省內(nèi)存SOLVE               !求解運算

b.workbench下求解器控制有兩個，一個是直接法（Direct）；一個是迭代法（Itetrative）。

圖5：workbench下求解器的選擇

圖6：workbench下求解精度的修改

注：在workbench下通過菜單調(diào)整后，計算時是不起作用的，不明原因。因此，需要在求解下插入命令流的方式激活PCG求解器，并將求解精度修改為1E-4。這樣是可以的。

圖7：workbench下插入命令流

直接法和迭代法兩者的計算精度的比較

以帶夾套的筒體徑向開孔為例，用Solid186單元劃分網(wǎng)格，在單元大小與邊界條件一致的情況下（100萬個方程數(shù)），采用稀疏矩陣法和PCG迭代法求解，看兩者結(jié)果。

稀疏矩陣法用時1分40秒，最大總應(yīng)力為298.656Mpa；如圖8所示。

圖8：稀疏矩陣法（默認）分析結(jié)果

PCG迭代法用時39秒，最大總應(yīng)力為298.764Mpa；如圖9所示。

圖9：PCG迭代求解器分析結(jié)果

由此可見，結(jié)果相差不大，PCG的求解速度更快。

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PCG，讓Ansys算的更快（上）