高等數(shù)學(xué) 專升本 作者：李永琪主編 出版時(shí)間： 2019年版 內(nèi)容簡介 u3000u3000李永琪主編的《高等數(shù)學(xué)（專升本浙江省高等教育重點(diǎn)建設(shè)教材）》根據(jù)教育部有關(guān)高等學(xué)校高等數(shù)學(xué)課程的教學(xué)基本要求編寫，列入浙江省高校重點(diǎn)教材建設(shè)項(xiàng)目資助。主要內(nèi)容有：一元函數(shù)微積分回目，微分方程，向量代數(shù)與空間解析幾何，多元函數(shù)微分學(xué)，多元函數(shù)積分學(xué)，無窮極數(shù)。本教材每章節(jié)都有習(xí)題，書后附有參考答案。 目錄 第1章 一元函數(shù)微積分回目 1.1 導(dǎo)數(shù)運(yùn)算及其應(yīng)用 1.1.1 導(dǎo)數(shù)概念 1.1.2 導(dǎo)數(shù)運(yùn)算 1.1.3 微分 1.1.4 導(dǎo)數(shù)的應(yīng)用 1.2 積分運(yùn)算及其應(yīng)用 1.2.1 不定積分 1.2.2 定積分 1.3 一元微積分在經(jīng)濟(jì)分析中應(yīng)用 1.3.1 邊際分析 1.3.2 最值在經(jīng)濟(jì)分析中應(yīng)用 1.3.3 函數(shù)的彈性 綜合測試題一 第2章 微分方程 2.1 微分方程的基本概念 2.1.1 引例 2.1.2 微分方程的基本概念 2.2 可分離變量的微分方程 2.2.1 可分離變量的微分方程 *2.2.2 齊次微分方程 2.3 一階線性微分方程 2.3.1 一階線性微分方程 *2.3.2 用適當(dāng)?shù)淖兞刻鎿Q轉(zhuǎn)換方程的類型 2.4 可降價(jià)的高階微分方程 2.4.1 y(n)=f(x)型微分方程 2.4.2 y''=f(x，y')型微分方程 2.4.3 y''=f(y，y')型微分方程 2.5 二階線性微分方程解的結(jié)構(gòu) 2.5.1 二階齊次線性微分方程 2.5.2 二階非齊次線性微分方程 2.6 二階常系數(shù)齊次線性微分方程 2.7 二階常系數(shù)非齊次線性微分方程 2.7.1 f(x)=Pm(x)eλx型 2.7.2 f(x)=eλx[Pl(x)cosωx+Pn(x)sinω]型 綜合測試題二 第3章 向量代數(shù)與空間解析幾何 3.1 空間直角坐標(biāo)系 3.1.1 空間直角坐標(biāo)系 3.1.2 空間兩點(diǎn)間的距離公式 3.2 向量及其線性運(yùn)算 3.2.1 向量的概念 3.2.2 向量的線性運(yùn)算 3.2.3 向量的坐標(biāo)表示 3.3 向量的數(shù)量積與向量積 3.3.1 向量的數(shù)量積 3.3.2 向量的向量積 *3.3.3 向量的混合積 3.4 平面、直線及其方程 3.4.1 平面及其方程 3.4.2 空間直線及其方程 3.5 空間曲面與曲線方程 3.5.1 曲面方程 3.5.2 空間曲線方程 3.6 常見的二次曲面 3.6.1 橢球面 3.6.2 橢圓錐面 3.6.3 橢圓拋物面 綜合測試題三 第4章 多元函數(shù)微分學(xué) 4.1 多元函數(shù)的概念 4.1.1 區(qū)域 4.1.2 多元函數(shù)的定義 4.1.3 二元函數(shù)的極限與連續(xù) 4.2 偏導(dǎo)數(shù) 4.2.1 一階偏導(dǎo)數(shù)的概念與計(jì)算 4.2.2 高階偏導(dǎo)數(shù) 4.3 全微分 4.3.1 全微分的概念 4.3.2 全微分的計(jì)算 *4.3.3 全微分在近似計(jì)算上的應(yīng)用 4.4 多元復(fù)合函數(shù)的偏導(dǎo)數(shù) 4.5 隱函數(shù)的偏導(dǎo)數(shù) 4.5.1 一個(gè)方程的情形 *4.5.2 方程組的情形 4.6 偏導(dǎo)數(shù)在幾何上的應(yīng)用 4.6.1 空間曲線的切線與法平面 4.6.2 曲面的切平面與法線 4.7 多元函數(shù)的極值 4.7.1 多元函數(shù)的極值 4.7.2 多元函數(shù)的條件極值及最值應(yīng)用問題 綜合測試題四 第5章 多元函數(shù)積分學(xué) 5.1 點(diǎn)函數(shù)積分的概念 5.1.1 曲頂柱體的體積 5.1.2 點(diǎn)函數(shù)積分的定義 5.1.3 點(diǎn)函數(shù)積分的性質(zhì) 5.2 二重積分 5.2.1 二重積分的概念 5.2.2 二重積分在直角坐標(biāo)系下的計(jì)算法 5.2.3 二重積分在極坐標(biāo)系下的計(jì)算法 5.3 二重積分的應(yīng)用 5.3.1 空間立體的體積 5.3.2 求曲面的面積 5.3.3 求平面薄片的質(zhì)量 5.4 三重積分 5.4.1 三重積分的概念 5.4.2 三重積分在直角坐標(biāo)系下的計(jì)算法 5.4.3 三重積分在柱面坐標(biāo)系下的計(jì)算法 *5.4.4 三重積分在球面坐標(biāo)系下的計(jì)算法 5.5 曲線積分 5.5.1 對弧長的曲線積分 5.5.2 對坐標(biāo)的曲線積分 5.5.3 格林公式 5.5.4 平面上曲線積分與路徑無關(guān)的條件 *5.6 曲面積分 5.6.1 對面積的曲面積分 5.6.2 對坐標(biāo)的曲面積分 5.6.3 高斯公式 綜合測試題五 第6章 無窮級數(shù) 6.1 常數(shù)項(xiàng)級數(shù)的概念及其性質(zhì) 6.1.1 常數(shù)項(xiàng)級數(shù)的概念 6.1.2 級數(shù)的基本性質(zhì) 6.2 正項(xiàng)級數(shù) 6.2.1 比較判定法 6.2.2 比值判定法 *6.2.3 根值判定法 6.3 任意項(xiàng)級數(shù) 6.3.1 交錯(cuò)級數(shù) 6.3.2 絕對收斂與條件收斂 6.4 冪級數(shù) 6.4.1 函數(shù)項(xiàng)級數(shù)及其收斂域 6.4.2 冪級數(shù)的收斂半徑與收斂區(qū)間 6.4.3 冪級數(shù)的運(yùn)算性質(zhì) 6.5 函數(shù)的冪級數(shù)展開 6.5.1 泰勒級數(shù) 6.5.2 函數(shù)的冪級數(shù)展開 *6.6 傅里葉級數(shù) 6.6.1 三角函數(shù)系的正交性 6.6.2 傅里葉級數(shù) 6.6.3 奇、偶函數(shù)的傅里葉級數(shù) 6.6.4 正弦級數(shù)與余弦級數(shù) 6.6.5 周期為2l函數(shù)的傅里葉級數(shù) 綜合測試題六 參考答案