2007年2月推進技術(shù)第28卷第1期JOURNAL OF PROPULSION TECHNOLOGYVol 28 No. I基于小波分形和一類辨識的航空發(fā)動機故障診斷羅俊,何立明,陳超西安空軍工程大學工程學院,陜西西安710038)摘要∶在支持向量杋理論的基礎(chǔ)上,針對支持向量機的二類辨識傳統(tǒng),引入了基于支持向量機的一類辨識理論。設(shè)計了航空發(fā)動機幾種典型故障的一類分類器,使得發(fā)動機的故障診斷更加簡單可行。同時,將小波分形方法引入到航空發(fā)動機振動信號的特征提取中。通過對航空發(fā)動機典型故障的成功診斷,證明了該方法的有效性。關(guān)鍵詞∶航空發(fā)動機;一類辨識;支持向量機ˉ;小波分形;故障診斷中圖分類號:V233.7文獻標識碼:A文章編號:10014055(2007)01-0082404Aeroengine fault diagnoisis based on one-classclassification and wavlet-fractalLUO Jun, he Li-ming, chen ChaoEngineering Inst., Air Force Engineering Univ. Xi an 710038, ChinaAbstract: Based on SVM( support vector machines theory one-class identification theory was introduced. Severalclassification models which make the aeroengine fault diagnosis become more simple and viable were designed based on one-c lass identification theory In addition wavlet -fractal was used to extract featurereengine vibration data. Successful application has been achieved to detect several typical fault of aeroengine. The results show that the one class identification can pro-vide a new effective technology to reveal fault of aeroengine.Key worderoengine One-class identification"; SVM Wavlet-fractal Fault diagnosis也隨之岀現(xiàn)非平穩(wěn)性。此時基于線性動力學模型的平穩(wěn)信號分析方法不再完全適用。小波分形是一種先進的非線性分析方法其原理是通過比較小波分解傳統(tǒng)的支持向量機通常只能做二值分類而分類后不同頻帶內(nèi)信號盒維數(shù)的大小及其變化來反映信器的訓練必須要有多種故障樣本。但是由于實際工號的不規(guī)則度和復(fù)雜度刻畫信號的非平穩(wěn)性程中各類故障樣本通常是難以獲得所以要想訓練各種故障的分類器比較困難。一類辨識就是在此背景2基于支持向量機的一類辨識上提岀來的,類辨識的原理是將同類數(shù)據(jù)在超空間里用一個超球體將其包在其中處于超球體之內(nèi)的數(shù)類辨識的核心內(nèi)容是基于支持向量的數(shù)據(jù)描據(jù)認為是一類在超球體之外的數(shù)據(jù)認為是它類?；鲈诔臻g內(nèi)建立一個超球體在超空間內(nèi)超球能于一類辨識的分類器只需要一類樣本而不需要其它將目標數(shù)據(jù)全部包含在內(nèi)。超球靠球心a和半徑R故障和正常狀態(tài)的樣本所以在實際工程中只要測來確定翌求該超球包含所有的訓練數(shù)據(jù)X。當超得某一種故障的樣本就可以建立相應(yīng)的分類器從而球包含所有的訓練數(shù)據(jù)時則經(jīng)驗誤差為零。定義結(jié)對機器的狀態(tài)進行識別。航空發(fā)動機的振動問題是構(gòu)誤差為一個非常復(fù)雜的問題而且航空發(fā)動機出現(xiàn)故障時,(R a)=R(1)其動力學行為往往出現(xiàn)復(fù)雜性和非線性其振動信號該結(jié)構(gòu)誤差的最小化限制條件為第28卷第1期基于小波分形和一類辨識的航空發(fā)動機故障診斷x1-a‖2≤R2(2)經(jīng)過優(yōu)化后會出現(xiàn)兩種情況大部分的目標x會滿為了使該方法更加完善允許訓練數(shù)據(jù)中有一定足條件‖x1-a‖20這一小部分的目標就叫支持目標。超球球心a的距離不必嚴格地小于R2但是過大的距離體就是由這些支持目標確定的而對于a=0的目標必須加以懲罰。這就意味著經(jīng)驗誤差不必嚴格地等在進行數(shù)據(jù)描述時可以被忽略。于零。因此總誤差應(yīng)該包括結(jié)構(gòu)誤差和經(jīng)驗誤差兩對于一個新的目標κ,當下式成立時該目標z被認為是屬于被描述的類即引入松弛變量ξξ≥0,該最小化問題轉(zhuǎn)變?yōu)閦)=‖z-a‖2=(2z)-2∑aRa6)=R2+C∑6(3)(2x,)+∑aa(xx)≤R2(9)式中C為超球體體積與誤差的折衷參數(shù)。最小化的限制條件為半徑R由計算球中心a到邊界上的任何一個支持向量x,的距離得到以式4)為限制條件對參數(shù)aR和進行優(yōu)化為此引入拉格朗日乘數(shù)a(a≥0)和yy≥0)將式3發(fā)動機振動信號的小波分形描述(4)與式3)合并得到拉格朗日函數(shù)為小波分析方法可以有效地應(yīng)用于非平穩(wěn)信號的I(Raya)=R2+C∑s分析彌補了傳統(tǒng)的傅立葉分析方法的不足。分形是aR2-(x2-2a·x,+a2)}-∑y(5)-門以不規(guī)則事物為研究對象、探索復(fù)雜性的科學,令L對Ra的偏微分等于零可得所以它很自然地被用來描述設(shè)備振動信號的不規(guī)則性和復(fù)雜性。有關(guān)研究表明分形理論和小波分析在a(6)自相似的本質(zhì)上和認識事物由粗到細的過程上是0:=C-ax-y=0(7)致的。小波分形技術(shù)就是在這種思想的啟發(fā)下提出來的其原理是通過比較小波包分解后不同頻帶內(nèi)信由式7)可得a=C-y但是由于a≥0m≥號盒維數(shù)的大小及其變化來反映信號的不規(guī)則度和0所以當0≤a1≤C時可將 Lagrange乘數(shù)y略去。復(fù)雜度刻畫信號的非平穩(wěn)性于是將式5)重新寫為關(guān)于α的最大化函數(shù)為測得的某航空發(fā)動機正常情況以及兩種典型故∑α(xx)-∑αa(x:x(8)障—轉(zhuǎn)子不同心和轉(zhuǎn)靜件碰摩時的振動信號如圖1所示采樣率為2kHz0≤a:≤C式8是一個標準的凸二次規(guī)化問題。參數(shù)a100200300400500-15004003501620406086100(a) Normal state dab)Eccentric rotor state data(c) Rotor friction state dataFig 1 Vibration data of aeroengine對振動數(shù)據(jù)進行特征提取程序如圖2所示。根據(jù)特征提取示意圖對以上三組數(shù)據(jù)進行3層小波包4分解則每一頻段為250Hz并對每一頻段rainning wavlet] Eight different Calculate]Featurefrequency data box-dimension vector的振動信號計算其盒維數(shù)2結(jié)果如表1所示從表1可轉(zhuǎn)子不同心和正常狀態(tài)在250推進技術(shù)2007年Table 1 Wavlet-fractal dimension of different aeroengine state50~500500~750750~10001000~12501250-15001500~17501750~20001.03951.08941.81421.71681.4475Eccentric rotor1.03921,45181.71371.4445Rotor friction1.04651.23871.3908L.2502776270671.44471.5828和正常狀態(tài)在250~500750~1250和1750~2kH的盒維數(shù)相差較大洏而轉(zhuǎn)子不同心和轉(zhuǎn)靜件碰摩在No. 1 faul250~10001750~2kHz時的盒維數(shù)相差較大。究Test data petre FeatureNot No其原因是因為當發(fā)動機發(fā)生故障時發(fā)動機振動信Non fa號除了原有的轉(zhuǎn)速所對應(yīng)的頻率外還會產(chǎn)生相應(yīng)的倍頻以及分頻所以計算各個頻段的盒維數(shù)時會有所Not No不同。而各種不同的故障產(chǎn)生的倍頻和分頻等故障信息也各有不同。因此在航空發(fā)動機故障中通過Fig 4 Fault classifier classify sketch map比較信號在各頻帶內(nèi)的盒維數(shù)的變化可以敏感地捕捉到轉(zhuǎn)子不同心、轉(zhuǎn)靜件碰摩等故障。驗結(jié)果如表2所示Table 2 Recognition result航空發(fā)動機振動數(shù)據(jù)分析Mistake rateFault IFault 2Fault 3測得的某航空發(fā)動機三種典型故障——轉(zhuǎn)子支承Classifier 210%結(jié)構(gòu)間隙松動、轉(zhuǎn)子不同心和轉(zhuǎn)靜件碰摩時的振動數(shù)據(jù)利用小波分形方法提取振動信號特征并對轉(zhuǎn)子支表2中 Fault l為轉(zhuǎn)子支承結(jié)構(gòu)間隙松動故障承結(jié)構(gòu)間隙松動故障和轉(zhuǎn)子不同心故障建立一類分類 Fault2為轉(zhuǎn)子不同心故障 Fault3為轉(zhuǎn)靜件碰摩故器。分類器的訓練和建立過程如圖3圖4所示。障, Classifier 1為轉(zhuǎn)子支承結(jié)構(gòu)間隙松動故障模型分別建立轉(zhuǎn)子支承結(jié)構(gòu)間隙松動故障、轉(zhuǎn)子不同 Classifier2為轉(zhuǎn)子不同心故障模型 Mistake rate為誤心故障兩個分類器。針對一種分類器將另兩種典型判率。辨認結(jié)果如圖5所示故障的振動數(shù)據(jù)輸入到分類器中對其效果進行檢在圖5中橫坐標代表樣本縱坐標代表樣本到TraininFault model超球體中心的距離其中平行于x軸的粗實線代表超data otextractionof certain球半徑當樣本處于實線上方時表明該樣本不屬于certain fault該類而當樣本處于實線下方時表明該樣本屬于該Fig 3 Fault classifier training sketch map類。由表2圖5可以看出對于轉(zhuǎn)子支承結(jié)構(gòu)間隙松動故障模型來說轉(zhuǎn)子支承結(jié)構(gòu)間隙、松動故障被124÷∴形k:∵∵∵第28卷第1期基于小波分形和一類辨識的航空發(fā)動機故障診斷很好的識別岀來而轉(zhuǎn)子支承不同心故障有5組被誤證明了該方法的有效性。研究表明該方法只需要判為轉(zhuǎn)子支承結(jié)構(gòu)間隙、松動故障轉(zhuǎn)靜件碰摩故障種故障欻據(jù)就可以建立相應(yīng)旳故障模型為一些實際被很好地區(qū)分開了對于轉(zhuǎn)子不同心故障模型來說,問題的解決提供了有效的解決途徑具有很大的工程轉(zhuǎn)子不同心故障被很好的識別出來而轉(zhuǎn)子支承結(jié)構(gòu)應(yīng)用價值。間隙松動故障有10組被誤判為轉(zhuǎn)子支承結(jié)構(gòu)間隙、松動故障轉(zhuǎn)靜件碰摩故障被很好地區(qū)分開了。對于參考文獻轉(zhuǎn)子支承結(jié)構(gòu)間隙、松動和轉(zhuǎn)子支承不同心這兩種故[1] David M J Tax robert P W duim. Outliers and data de障來說因為轉(zhuǎn)子支承結(jié)構(gòu)間隙、松動故障會出現(xiàn)ptions pattern recognition group J ] Delft University of倍、2倍、3倍甚至4倍頻的振動其特征是階數(shù)越高Technology 200振幅越小而轉(zhuǎn)子不對中有時也有2倍頻振幅比1倍[2Recr, Wakker K F. One-class classification[ J ]. Te頻小的現(xiàn)象所以會加大分類的難度,導(dǎo)致誤判的情niche Universiteit Delft 2001 19[3] Scholkopf B, Bartlett P Smola A J, Shrinking the tube A況出現(xiàn)Neural 9995結(jié)論[4]徐玉秀原培新楊文平.復(fù)雜機械故障診斷的分形與小波方?jīng)KM]機械工業(yè)出版社20033支持向量機是一種先進的辨識算法但是由于它[5]訾艷陽胥永剛何正嘉.離散振動信號分形盒維數(shù)的改必須要有兩類數(shù)據(jù)進行訓練所以大大限制了它在工進算法和應(yīng)廄J]機械科學與技術(shù)2001程上的應(yīng)用。本文引入的基于支持向量機的一類辨識方法結(jié)合小波分形方法將它運用在航空發(fā)動機(編輯朱立影)振動故障診斷中通過對振動數(shù)據(jù)進行了識別分析,+“長““長“““長上接第3頁)hydrogen peroxide in a dump-combustor configuration[ J]燃料蒸汽重新打開氧化劑閥門后,可以在很短時間Journal of Propulsion and Potter 2005, 21(3)內(nèi)迅速重新啟動燃燒反應(yīng)和完成建壓過程與冷機再[4]楊威張海濤毛勵文落.混合火箭發(fā)動機多次點火啟動相比點火延遲時間更短。啟動試驗[J]推進技術(shù)200425(4).( YANG Wei,ZHANG Hai-tao ,MAO Li-wen et al. Experimental investi-結(jié)論gation on multiple-start in hybrid moto[ J] Journal of pro-pulsion Technology 2004 25(4).)[5] Yaws C L. Matheson gas data book M ] 7th Edition. Neue(1)成功實現(xiàn)了催化劑作用下N2O混合發(fā)動機York: McGrau-Hill, 2001的催化點火進行了冷機和熱機再啟動試驗,從原理[6]霍雪亮韋迪李路明.N2O單組元發(fā)動機預(yù)熱過程上證明了在N2O混合發(fā)動機上實現(xiàn)無引火材料催化的建模J]推進技術(shù)200526(1).( HUO Xue-liang,點火和多次再啟動的可行性WEI Di, LI Lu-ming. Modeling of N,O monopropellant(2)后續(xù)工作將在提高催化點火器的加熱效率thruster pre-heating[ J ] Journal of Propulsion Technology方面進行以縮短加熱時間滿足工程使用要求。200526(1).)致謝滲加本文工作的還有:劉方軍、胡龍、潘煥、唐[7] Atkins P W, Jones LL. Chemistry Molecules, Matter鋮、尹黎、崔鎖柱等。and Change[ m]. 3rd Edition New york: W. H. Freeman1997,685,691,A10參考文獻[8] Zakioman V, Lawrence T J, et al. Surrey re-search on nitrous oxide catalytic decomposition for space[1]王永壽.日美共同研究先進混合推進技術(shù)J]飛航導(dǎo)applicatior[ C ] Proceedings of the 14th Annual AlAA/USU彈2001(9)Conference on Small Satellites, the United States 2000[2] Jerry Sellers. 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