5基于組合優(yōu)化方法的平面葉柵優(yōu)化設(shè)計(jì)2010.N21朱國俊，羅興銪，郭鹛程，戴辰辰(西安理工大學(xué)水利水電學(xué)院，西安710048)[摘要] 采用奇點(diǎn)分布法與貝塞爾(Bezier)曲線參數(shù)化方法相結(jié)合 的平面葉柵設(shè)計(jì)方法進(jìn)行葉柵的初步設(shè)計(jì)與參數(shù)化表達(dá)。該方法在完成設(shè)計(jì)的同時(shí)為基于現(xiàn)代優(yōu)化算法的葉柵粘性流動最優(yōu)化設(shè)計(jì)提供設(shè)計(jì)變量，以實(shí)現(xiàn)葉柵翼型的變形控制。然后結(jié)合N-S方程流場數(shù)值模擬，采用多目標(biāo)遺傳算法(NCGA)和序列二次規(guī)劃法(NLPQL)組合的優(yōu)化算法，通過調(diào)節(jié)葉柵翼型的形狀控制參數(shù)對葉柵的總壓損失和空化性能進(jìn)行了優(yōu)化。結(jié)果表明，優(yōu)化效果良好。[關(guān)鍵詞]貝塞爾曲線; 平面葉柵;優(yōu)化設(shè)計(jì);多目標(biāo)遺傳算法;序列二次規(guī)劃法[中圖分類號]TK730.2[文獻(xiàn)標(biāo)識碼] A{|文章編號] 100-3983 (2010) 01-0050-042D Cascade Optimization Design Based on Parametric Bezier CurveZHU Guo jun, LUO Xing-qi, GUO Peng cheng, DAI Chen-chen(Faculty of Water Resources and Hydraulic Power, Xi' an University of Technology, Xi an 710048, China)Abstract: Use the method which combined singularities method with parametric method of Beziercurve to design and represent initial 2D cascade. This method provides 2D cascade optimizationdesigns based on modern optimization tools with design variables at the time which design wascompleted, so it could achieve the deformation of airfoil. Use the Navie-Stokes equation to carryout the numerical simulation of viscous flow in cascade. The optimization algorithm whichcombined Multi-objective Genetic Algorithm(NCGA) with NLPQL algorithm was used forexploration . By modifying the shape parameters of cascade profile, the total pressure loss andsuction performance were optimized. The results show that the method have good performance onoptimization.Key words: bezier curve; 2D cascade; optimization design; MOGA; NLPQL法的設(shè)計(jì)周期變長。1引言近年來國內(nèi)外流行的優(yōu)化設(shè)計(jì)方法提供了新的葉水輪機(jī)的性能在很大程度上決定了整個(gè)電站的經(jīng)片設(shè)計(jì)思路，即先通過初始設(shè)計(jì)方法設(shè)計(jì)出葉片的幾濟(jì)效益，而轉(zhuǎn)輪作為整個(gè)水輪機(jī)的核心部件，其工作何形狀，然后將其表達(dá)成設(shè)計(jì)參數(shù)，而性能則表達(dá)成性能又影響著整個(gè)水輪機(jī)組的優(yōu)劣，因此,轉(zhuǎn)輪的設(shè)隨設(shè)計(jì)參數(shù)變化的目標(biāo)函數(shù)。所以優(yōu)化設(shè)計(jì)過程就是計(jì)及其優(yōu)化在水輪機(jī)改進(jìn)和提高的過程中具有不可替根據(jù)目標(biāo)函數(shù)，選擇設(shè)計(jì)參數(shù)使得性能最佳。該過程代的重要地位。是一個(gè)自動化的過程，無需人工干預(yù)，因此，大大縮長期以來，人們力圖通過理論計(jì)算設(shè)計(jì)出優(yōu)良的短了設(shè)計(jì)周期。轉(zhuǎn)輪，但轉(zhuǎn)輪內(nèi)部的流動規(guī)律極為復(fù)雜,其流動參數(shù)本文根據(jù)上述新的葉片優(yōu)化設(shè)計(jì)思路，開發(fā)了基和幾何參數(shù)之間的關(guān)系也難以確定,所以試驗(yàn)技術(shù)和于奇點(diǎn)分布法和貝塞爾( Bezier )曲線參數(shù)造型方法CFD數(shù)值模擬技術(shù)在轉(zhuǎn)輪性能的改善過程中處于絕的軸流式水輪機(jī)平面葉柵設(shè)計(jì)方法,并通過多目標(biāo)遺對地位。而由于試驗(yàn)需要耗費(fèi)大量的資金和時(shí)間，因傳算法(NCGA )和序列二次規(guī)劃法(NLPQL)相結(jié)此，“初始設(shè)計(jì)-→FD數(shù)值模擬- +改設(shè)計(jì)”的方法更被合的組合優(yōu)化方法對生成的平面葉柵翼型進(jìn)行了優(yōu)國內(nèi)各大廠家所青睞。但是在“修改設(shè)計(jì)”這-步多化。中國煤化工靠人工經(jīng)驗(yàn)，缺乏計(jì)算機(jī)輔助優(yōu)化,這也導(dǎo)致了該方MHCNMHG葉柵的設(shè)計(jì)方法是先采用奇點(diǎn)分布法設(shè)計(jì)出翼型基金項(xiàng)目:國家自然科學(xué)基金重點(diǎn)項(xiàng)目(90410019)2010.N1大電機(jī)技術(shù)51骨線并將骨線用Bezier曲線參數(shù)化,這樣可以通過控算網(wǎng)格采用六面體的結(jié)構(gòu)化網(wǎng)格，單周期通道網(wǎng)格拓制參數(shù)的變化來變化骨線形狀。然后把優(yōu)秀翼型的厚撲結(jié)構(gòu)如圖3,計(jì)算網(wǎng)格如圖4,網(wǎng)格數(shù)為80 x 40。度疊加到骨線上,這樣就形成了通過控制參數(shù)的變化在優(yōu)化的過程中，葉柵翼型是在不斷變化的，所來變化葉柵翼型。以，計(jì)算網(wǎng)格也需要隨若翼型的變化而不斷調(diào)整，為奇點(diǎn)分布法是在假定來流為無旋有勢流動、葉片此，采用程序?qū)⑾嗤木W(wǎng)格拓?fù)浣Y(jié)構(gòu)應(yīng)用到不同的翼無限薄的前提下用一系列分布在翼型骨線上的奇點(diǎn)來型通道上,并讓其自動映射，即可實(shí)現(xiàn)網(wǎng)格的調(diào)整。代替葉柵中的翼型對水流的作用，這些奇點(diǎn)是-系列的源、匯和旋渦，原來翼型圍成線的位置是流線。只要恰當(dāng)?shù)剡x擇奇點(diǎn)的分布規(guī)律，就可以使奇點(diǎn)和來流所造成的流場和原來葉柵繞流的流場完全相同。因此，葉柵繞流的計(jì)算就可轉(zhuǎn)化為基本勢流的疊加計(jì)算。P。圖3計(jì)算網(wǎng)格拓?fù)溆幸粓D1骨線參數(shù)定義采用奇點(diǎn)分布法設(shè)計(jì)出骨線后，用三次Bezier曲線將其參數(shù)化為P、P2、P3. P4四個(gè)控制參數(shù)。其中，圖4計(jì)算網(wǎng)格保持P、P4的切線方向不變，Q為始末點(diǎn)P、P4切線的交點(diǎn)，如圖1所示。根據(jù)Bezier曲線的性質(zhì)，控3.2控制方程求解制點(diǎn)P2、P3將在直線P;Q和P4Q上變化,令Pz= P:+C1平均化Navier-Stokes如下:x (Q-P), P3=P4-C2x (P.-Q), C、C2為小于0+是(ou)=0(1)a+1的系數(shù)。給定C、C2的大小，則可以確定控制點(diǎn)P2、P3。這樣，根據(jù)P、P2、 P3、P4四個(gè)控制參數(shù)就()_,aa(2)可以得出骨線形狀,然后通過加厚程序?qū)?yōu)秀翼型的)}<厚度分布疊加到骨線上就得出有厚翼型,如圖2所示。這里采用商業(yè)CFD軟件CFX11提供的不可壓縮這樣,就可以通過控制C. C2兩個(gè)參數(shù)來控制翼型的時(shí)均化3D Navier- Stokes方程。通過標(biāo)準(zhǔn)k- g雙方程變化。因此,在優(yōu)化過程中,只要對C、C2兩個(gè)參數(shù)湍流模型來封閉N-S方程組,并在近壁區(qū)采用壁面函進(jìn)行控制，就可以實(shí)現(xiàn)對翼型的控制。數(shù)法求解流場。然后根據(jù)流場計(jì)算結(jié)果得出翼型通道損失和翼型上的最低壓力。3.3 邊界條件給定適當(dāng)?shù)倪吔鐥l件對于流場計(jì)算是很重要的。在優(yōu)化過程的流場計(jì)算中,進(jìn)口給定流速條件，出口給定靜壓條件，固體壁面采用無滑移邊界條件，即Uwai=0圖2套加到骨線上的有厚翼型4優(yōu)化方法3流場分析中國煤化工、Cr兩個(gè)翼型控制3.1 網(wǎng)格劃分參數(shù)MHCNMH Gq翼型上的最低壓力取兩個(gè)翼型間的通道進(jìn)行葉柵流場分析，流場計(jì)值作為優(yōu)化目標(biāo)，進(jìn)行多目標(biāo)優(yōu)化。52基于組合優(yōu)化方法的平面葉柵優(yōu)化設(shè)計(jì)2010.Na1優(yōu)化問題可以表述如下:采用序列二次規(guī)劃法( NLPQL)加快收斂速度,從而Minimize: Sloss快速尋出最優(yōu)解。Maximize: Minip多目標(biāo)遺傳算法NCGA中采用二進(jìn)制的編碼方目標(biāo)函數(shù)約束:式，并采用單點(diǎn)交叉和基本位變異來進(jìn)行交叉和變異Sloss》0.0操作。它與標(biāo)準(zhǔn)遺傳算法GA不同的地方就在于進(jìn)行設(shè)計(jì)變量約束:交叉操作時(shí)，不是在種群個(gè)體中兩兩隨機(jī)配對進(jìn)行,0.1《C1 <1.0 .而是在具有一定程度的類似性的個(gè)體之間進(jìn)行,也就0.1《C2 <1.0式中: Sloss 為葉柵通道的損失, Minip 為在翼型是說在進(jìn)行交叉操作時(shí)，將適應(yīng)值接近的個(gè)體放在一上最低壓力值。塊進(jìn)行交叉，旨在提高其探索性。在本次優(yōu)化中,先采用多目標(biāo)遺傳算法NCGA對開始整個(gè)解空間進(jìn)行全局搜索，使解收斂到最優(yōu)解附近,廠然后再采用序列二次規(guī)劃法以NCGA算法的收斂解[多目標(biāo)遭傳算法(NCGA)優(yōu)化 ←作為起始點(diǎn)進(jìn)行局部搜索。采用這種組合優(yōu)化方法是翼型參數(shù)化生成因?yàn)檫z傳算法的局部搜索能力不強(qiáng)，盡管它搜索到了網(wǎng)格生成全局最優(yōu)解附近,但要達(dá)到最優(yōu)解是要花費(fèi)較大代價(jià)的，因此，在局部搜索時(shí)，采用穩(wěn)定性良好的數(shù)值優(yōu)CFD數(shù)值模擬化方法一-序列二次規(guī)劃法來進(jìn)行搜索， 這樣既能避目標(biāo)參數(shù)Soss,s Minip免陷入局部最優(yōu)，又能加快收斂的速度。優(yōu)化流程如優(yōu)化是否完成? No圖5所示，整個(gè)優(yōu)化過程全部由計(jì)算機(jī)仿真完成，不需要進(jìn)行干預(yù)。5算例及分析序列二次規(guī)劃(NLPQL)優(yōu)化以Z7440軸流式水輪機(jī)為研究對象，對半徑為翼型參數(shù)化生成]0.8R1處的平面葉柵進(jìn)行優(yōu)化設(shè)計(jì)。表1和表2給出了設(shè)計(jì)的參數(shù)。表1基本參數(shù)目標(biāo)參數(shù)Soss, Minip最優(yōu)單位轉(zhuǎn)速10=115/mia↑單位流量0r=0.8m's比轉(zhuǎn)速m,= 440mkW(es葉片敷Z=6輪轂比D%=0.S最終優(yōu)化完成， 得出最優(yōu)形狀參數(shù)表2給定設(shè)計(jì)參數(shù)(結(jié)束)設(shè)計(jì)單位轉(zhuǎn)速ng= 1.25 no圖5優(yōu)化流程設(shè)計(jì)單位流量Qs= 1.4520轉(zhuǎn)輪直徑DI= 1m由于描述轉(zhuǎn)輪內(nèi)部流動的N-S方程組是復(fù)雜的非水頭H= Im線性方程組，目標(biāo)函數(shù)與設(shè)計(jì)參數(shù)之間呈高度非線性中國煤化工出或間接給出計(jì)算所關(guān)系，存在很多局部極值點(diǎn)，這就會使在尋優(yōu)過程中需參Bezier曲線參數(shù)化的出現(xiàn)局部最優(yōu)解。為了避免最后產(chǎn)生局部最優(yōu)解，先MYH工以H_LU 1. CNMH°計(jì)算出半徑為08R采用多目標(biāo)遺傳算法(NCGA)進(jìn)行整體尋優(yōu),然后處的平面葉柵初始翼型并將其參數(shù)化，然后取該翼型2010.N1大電機(jī)技術(shù)53控制參數(shù)C1、C2作為設(shè)計(jì)參數(shù)進(jìn)行優(yōu)化。優(yōu)化前后的3100設(shè)計(jì)變量見表3,優(yōu)化的結(jié)果見表4。2900采用的多目標(biāo)遺傳算法的交叉概率為0.8,變異概2700率為0.01,代數(shù)為25代。由于設(shè)計(jì)變量較少,因此,2500每代的種群數(shù)取12.在優(yōu)化了310步后得出最優(yōu)結(jié)果。g 2300表3設(shè)計(jì)變量21001900設(shè)計(jì)變量變化上限變化下限 優(yōu)化前優(yōu)化后1700..i.... R...m0.10.580.994081500C0.750.999945000 150 200 250 300運(yùn)行步數(shù)表4優(yōu)化結(jié)果圖8 Sloss 的優(yōu)化歷史日標(biāo)函數(shù)優(yōu)化前-5000SIoss1989.821(Pa)1639.172(Pa)-6000Minip-8031.518(Pa)4924.140P)-70000..◆.◆◆..◆由表3和表4可知，經(jīng)過多目標(biāo)優(yōu)化后,葉柵的4000● ◆●m..學(xué)損失下降了17.6%，葉柵翼型上的最低壓力值上升了-900038.69%。也就是說在優(yōu)化后,不僅提高了葉柵效率，-10000而月.葉柵的空化性能也有了很大的改善。優(yōu)化前后的翼型見圖6,其中實(shí)線為原始翼型,虛線為優(yōu)化后的-10001000300翼型。優(yōu)化前后翼型上的靜壓分布見圖7。由圖中可以看出,優(yōu)化后翼型上:的壓力比優(yōu)化前整體有所拾升,圖9 Minip 的優(yōu)化歷史翼型背面最低壓力值升高。圖8和圖9給出了Sloss和Minip兩個(gè)目標(biāo)函數(shù)的優(yōu)化歷史圖，從圖中可以看出，目標(biāo)函數(shù)的優(yōu)化效果和算法的收斂趨勢良好。6結(jié)論(1)采用奇點(diǎn)分布法和貝塞爾( Bezier)曲線參數(shù)造型方法的軸流式水輪機(jī)平面葉柵設(shè)計(jì)方法簡便快捷，能把設(shè)計(jì)出來的葉柵翼型快速參數(shù)化，以供優(yōu)化圖6優(yōu)化前后翼型對比模塊調(diào)用。2000- -優(yōu)化前(2)采用多目標(biāo)遺傳算法(NCGA)和序列二次規(guī).....優(yōu)化后15000劃法(NLPQL)相結(jié)合的組合優(yōu)化方法對生成的平面葉0000柵翼型進(jìn)行了優(yōu)化，避免了局部最優(yōu)解。在優(yōu)化后葉5000柵損失和空化性能大幅度提高，很好地達(dá)到了優(yōu)化的效果。0.20/ 0.40 6...-0..0 1.00中國煤化工以損失和空化性能-1000 lXIC作為.MHCN M H C過程全部由計(jì)算機(jī)完成，無而進(jìn)什十頂，囚此，達(dá)到了自動優(yōu)化的目的。圖7優(yōu)化前后翼型上的靜壓分布(下轉(zhuǎn)第57頁)2010.Nx1大電機(jī)技術(shù)s7表3頂蓋幾何因素對軸向剛度的影響(2)在拓?fù)漕愐蛩刂?，雙上法蘭結(jié)構(gòu)相對于單上法蘭結(jié)構(gòu)來說在--定程度上可以提高頂蓋的軸向剛方案最大變形/mm相對值幾何因素度，同時(shí)可使導(dǎo)葉孔處的軸向變形降低明顯。在雙上原方案3.730增加20%3.38+9.4%法蘭結(jié)構(gòu)中，適當(dāng)增加上面的法蘭板厚度、小筋板厚頂蓋高度降低20%4.39-17.7%度和兩法蘭板之間的高度對提高頂蓋的軸向剛度效果法蘭螺栓減小180mm3.0+19.5%明顯。在原方案的法蘭板上面增加小筋板對提高頂蓋分布園直徑增大150mm4.47_-37.3%軸向剛度作用不大。頂蓋止漏環(huán)直徑減少200mm3.85-3.2%增大200mm3.74-0.2%(3)在拓?fù)漕愐蛩刂?筋板數(shù)量與導(dǎo)葉孔數(shù)要保從表3可見，在結(jié)構(gòu)幾何影響因素中，法蘭把合持- 致,根據(jù)實(shí)際情況可以使用長短筋板或全部使用螺栓分布圓直徑影響最大，頂蓋高度影響其次，止漏長筋板，可以有效提高頂蓋軸向剛性。環(huán)直徑影響較小，不足4%。當(dāng)法蘭把合螺栓分布圓直(4)在結(jié)構(gòu)幾何因素中,法蘭把合螺栓分布圓直徑減小180mm,頂蓋剛性增加19.5%，相反地，當(dāng)法徑對頂蓋軸向剛度影響最大，把合螺栓分布圓直徑設(shè)蘭把合螺栓分布圓直徑增大150mm,頂蓋剛性降低計(jì)得越小，頂蓋軸向剛性越強(qiáng)，反之則越弱;其次是37.3%。因此,在帶圓筒閥的水輪機(jī)頂蓋設(shè)計(jì)中，應(yīng)在頂蓋高度，合理增加頂蓋高度對提高頂蓋軸向剛度十保證圓筒閥布置空間的前提下使頂蓋法蘭把合螺栓分分必要。布圓直徑盡量設(shè)計(jì)到最小尺寸;同時(shí), 頂蓋高度的合[參考文獻(xiàn)]理增加對提高頂蓋剛性作用也比較明顯，如果頂蓋高[1] 廖日東. ILDEAS實(shí)例教程~有限元分析[M],北京:度設(shè)計(jì)偏低，頂蓋的剛性將下降明顯。北京理工大學(xué)出版社, 2003.4結(jié)論[2] 鐘蘇. 影響混流式水輪機(jī)頂蓋剛強(qiáng)度的主要因素分析[].大電機(jī)技術(shù), 1995, (3): 36 40.帶圓簡閥的水輪機(jī)頂蓋軸向剛度的主要影響因素收稿日期12008-09-03可以從板厚配置、拓?fù)浣Y(jié)構(gòu)和幾何尺寸三個(gè)方面來考慮。[作者簡們(1)在板厚配置因素上,法蘭板和外上面板厚度龐立軍( 1976- ), 2000年畢業(yè)于哈爾濱理工對頂蓋軸向剛度影響最大，在設(shè)計(jì)過程中保證法蘭板大學(xué)機(jī)械設(shè)計(jì)專業(yè),現(xiàn)從事水輪機(jī)結(jié)構(gòu)部件剛和外.上面板厚度是增強(qiáng)項(xiàng)蓋軸向剛性的重要因素。強(qiáng)度與動態(tài)特性研究工作,工程師。.(上接第53頁)最優(yōu)化技術(shù)[D].工程熱物理學(xué)報(bào), 2005, 26(5):764-767.[1] Tomas L, Pedreti C, Chiappa T. Automated design[5]羅興銪.水力機(jī)械轉(zhuǎn)輪現(xiàn)代設(shè)計(jì)理論及應(yīng)用[M].of a Francis turbine runner using global optimization西安:西安交通大學(xué)出版社, 1997. .algorithms[C]. Proceeding of the XXI IAHR[收稿日期] 208-10-20Symposium on Hydraulic Machinery and Systems,Switzerland, 2002.[作者簡介][2] R Schiling, S Thum, N Muller. Design optimization朱國俊( 1984-),西安理工大學(xué)水利水電of hydraulic machinery bladings by multi level CFD恩工程專業(yè)在讀研究生。technique[C]. Proceeding of the XXI IAHR[3] 郭鵬程, 羅興銪，劉勝柱.基于三維紊流數(shù)值計(jì)中國煤化工S年畢業(yè)于清華大學(xué)算的離心泵葉輪優(yōu)化設(shè)計(jì)[].機(jī)械工程學(xué)報(bào),從事水力機(jī)械技術(shù)研0HCNMHG2004, 40(4): 181-184.幾工作，以x0[4] 陳波, 袁新.基于NURBS三維造型的粘性氣動