第24卷第6期高能物理與核物理Vo.24,No.62000年6月HIGH ENERGY PHYSICS AND NUCLEAR PHYSICJune ,2000熱核的衰變動力學(xué)研究曾祥華張豐收羅亦孝中國科學(xué)院近代物理所蘭州730000摘要在Ⅵasoν框架下討論了高溫、高壓縮核物質(zhì)的動力學(xué)演化過程.通過研究得岀初始過程對碎裂的影響很大這里密度的影響比熱激發(fā)能的影響更大在相同的初始條件下不可壓縮系數(shù)對碎裂過程影響很大即熱核在硬勢的平均場中比在軟勢的平均場中更易裂開關(guān)鍵詞 Vlasov方程熱核氣泡核1引言中能重離子碰撞所產(chǎn)生的殘余核含有大量的輕粒子和小部分的中等質(zhì)量碎片,從末態(tài)產(chǎn)物中可分為蒸發(fā)( vaporation)中等質(zhì)量碎片(IMF和汽發(fā) evaporation)處于低溫條件下的核物質(zhì)不可能進(jìn)入不穩(wěn)定區(qū)域只是對一個有限系統(tǒng)可能有部分粒子被蒸發(fā)當(dāng)核物質(zhì)進(jìn)入不穩(wěn)定區(qū)域時這個區(qū)域的高溫邊界依賴于漲落的程度.一些研究表明12中等質(zhì)量碎片多重性來源于動力學(xué)不穩(wěn)定性.密度漲落確定了由排斥和吸引組成的平均場.從末態(tài)產(chǎn)物中觀測到的碎片的大小與密度直接相關(guān)并且末態(tài)產(chǎn)物直接與初始條件相關(guān)3如密度、激發(fā)能依賴于入射道.理論上人們對中能區(qū)重離子碰撞所產(chǎn)生的多重碎裂非常感興趣艸]因為多重碎裂可能導(dǎo)致液氣相變.一些計算結(jié)果∽表明在碰撞過程中可以形成氣泡核和環(huán)形 toroidal)胲核然后通過多重碎裂方式跟隨衰變.兩個中重核進(jìn)行中心碰撞時核物質(zhì)被擠壓形成與束流方向垂直的、密度較低的各向同性的盤.對于重核有一個能量范圍在這個能量范圍內(nèi)靠近盤的邊沿原型核( photosphere)諮合成環(huán)形結(jié)構(gòu)的核即環(huán)形核.從流體動力學(xué)觀點來看環(huán)形核是穩(wěn)定的存在著一個合適的能量能量較低時環(huán)塌陷成一個球能量高時環(huán)演化成 Raleigh- Taylor形式的不穩(wěn)定性-具有η個節(jié)點的雪茄式結(jié)構(gòu)的氣泡核能量高時環(huán)形核會裂開形成多個獨立的核本文在三維Vaso框架下研究熱核膨脹過稆中所聯(lián)成的環(huán)垓和氣泡核以及在不同初始條件即在不同的初始溫度和密度中國煤化同時討論了核物質(zhì)狀態(tài)方程對熱核衰變的影響.CNMHG1999-04-07收稿中國科學(xué)院科學(xué)基金資助535-540536高能物理與核物理2模型僅考慮平均場的Vaov方程為a pv,-V, UV, Kr,p,)=0frpt是相空間單粒子的分布函數(shù),U為密度相關(guān)的平均場其形式為4(P)+()式中A,Bσ為參數(shù).這里取兩組參數(shù)即不可壓縮系數(shù)分別為K=380MeV的硬勢(H)和200MeV的軟S)其參數(shù)如表1所示.相空間密度ρ為f(r,p t d'p其中P為粒子在時間t時的坐標(biāo)和動量,=0.168fm3為核物質(zhì)正常密度.在初始時坐標(biāo)空間的粒子分布為均勻分布其壓縮強(qiáng)度由粒子在坐標(biāo)空間分布抽樣得到.粒子在動量空間的分布為費米分布即fp)(4)其中n=3TMeⅤ為化學(xué)勢,T為溫度參數(shù),它描述的只是初始組態(tài)的動量分布并不是核系統(tǒng)的溫度值表1平均場參數(shù)Mev00本文所考慮的初始核是Au,每個真實核子對應(yīng)的試驗數(shù)為100時間步長△0.5fm/c.在Δt內(nèi)第i個實驗粒子的運動方程滿足方程ddpm2+p2 dt(5)3結(jié)果分析中國煤化工3.1相同密度和不同溫度下熱核的演化CNMHG以下所討論的都是硬勢的平均場初始核的平均密度為1.35當(dāng)初始溫度參數(shù)為I5MeV時,計算結(jié)果表明,由于初始核是一個壓縮的熱核這個核將會膨脹在膨脹過程中受平均場的影響形成了密度的漲落導(dǎo)致密度空間的不均勻性岀現(xiàn)了密度較高的區(qū)域但中心區(qū)域的密度逐漸減小.當(dāng)t=45fmc時出現(xiàn)了環(huán)以第6期曾祥華等熱核的衰變動力學(xué)研究537及密度較高的核子集團(tuán)——氣泡核 bubble nuclei)這種環(huán)及氣泡在吸引和排斥平衡的平均場中可以穩(wěn)定存在一段時間接著核子將進(jìn)λ密度較高的區(qū)域使得系統(tǒng)的勢能降低而處于最穩(wěn)定的狀態(tài),由于初始核所具有的能量不足以克服核子間的結(jié)合能因此這種環(huán)形核和氣泡核在t=90fm/c時還沒有碎裂當(dāng)溫度參數(shù)為20MeV時每個粒子在平均場中運動滿足牛頓運動方程.此時由于初始核的能量增大粒子將迅速膨脹在t-l0rmlc時泙平均密度只有正常核物質(zhì)密度的1/3.由于粒子迅速膨脹核物質(zhì)形成一個球殼在x-z平面內(nèi)出現(xiàn)一個環(huán)隨著時間的演化在t=40m/c時盤膨脹形成各向同性的費米氣體中心區(qū)域只有很少的粒子數(shù)平均場的作用使粒子結(jié)團(tuán),氣泡核開始形成(如圖1所示)從40fm/c環(huán)開始形成到πofmc時環(huán)形核仍然存在氕氣泡核的數(shù)目為4η=4)在這段時間的演化過程中環(huán)形核和氣泡核并未形成一個球或全部裂開這種氣泡核有較長的壽命t=40 fmc60 fm/70 fm/c1010-10-5圖1初始密度為1.35溫度參數(shù)為20MeV時密度分布的平面圖隨時間的演化t=4050fm/c時x--0.150.1灬,.0.05;t=60,70fmc時--0.2當(dāng)溫度參數(shù)為25MeV時發(fā)現(xiàn)氣泡核形成的時間提前了環(huán)中氣泡核的數(shù)目未變由于溫度參數(shù)增大提供給核子的能量增加環(huán)中氣泡核的平均場的吸引和排斥不再平衡,氣泡核開始逐漸裂開并出現(xiàn)4個大塊物中國煤化工對重核之間的碰撞存在一個能量范圍在這個范圍內(nèi)環(huán)形核CNMH量較低時環(huán)又會聚合成一個球能量較高時環(huán)將會碎裂.在我們的框架下密度和溫度參數(shù)反映了入射道效應(yīng)這里再現(xiàn)了這種結(jié)果文獻(xiàn)7中指出隨著溫度的升高表面張力系數(shù)和庫侖排斥將核物質(zhì)向外推導(dǎo)致環(huán)形核和氣泡核的形成.而我們這里看到的結(jié)果只是由動力學(xué)效應(yīng)引起的.由以上結(jié)論可知在密度參數(shù)確定的情況下環(huán)形核和氣泡核的形成及其裂變高能物理與核物理第24卷依賴于溫度參數(shù)即熱激發(fā)能溫度低時這個環(huán)又會形成一個球溫度高時環(huán)會裂開溫度參數(shù)值保持在一個合適的范圍內(nèi)時環(huán)能存在較長的時間但氣泡核的數(shù)目并不隨溫度參數(shù)的大小而改變t=50 fm/ct =60 fm/ct= 70 fm/c10-10圖2初始密度為1.35溫度參數(shù)為25MeV密度分布的平面圖隨時間的演化0.150.053.2不同密度下壓縮核的演化在初始密度為1.71p溫度參數(shù)為10MeV的情況下當(dāng)t=30m/c時已觀測到較多的氣泡核得到η=7.t=40fm/c時氣泡核開始互相排斥最后在平均場的作用下形成幾個大的碎片.與初始平均密度為1.35不同的是密度越大越容易形成更多的氣泡核且形成氣泡核的時間步長縮短同時導(dǎo)致系統(tǒng)碎開的溫度參數(shù)也會降低.圖3給出了不同時間的密度分布平面圖.比較不同密度下的變化可以看到最后產(chǎn)生的碎塊數(shù)目與初始密度密切相關(guān)密度越大產(chǎn)生的碎塊數(shù)目越多.這與文獻(xiàn)8中關(guān)于碎裂的討論是致的即對碎裂壓縮比熱激發(fā)效應(yīng)更有效.中等質(zhì)量碎塊是高密度、高激發(fā)核所產(chǎn)生的結(jié)果因此在中等質(zhì)量碎片多重性的研究中為得到較多的中等質(zhì)量碎片多重性應(yīng)考慮不同的碰撞系統(tǒng)和入射能量、碰撞參數(shù)即中國煤化工CNMHG3.3不同勢場下氣泡核的產(chǎn)生以上討論的都是對應(yīng)的硬勢平均場現(xiàn)在討論系統(tǒng)在軟勢的平均場中的變化情形研究勢場對熱核衰變的影響目的在于找到靈敏于狀態(tài)方程的物理參量.已經(jīng)知道有效質(zhì)量對集體流比較敏感φ]但未發(fā)現(xiàn)靈敏于核物質(zhì)不可壓縮系數(shù)的參量因此對不可壓縮第6期曾祥華等熱核的衰變動力學(xué)研究539t=30 im/ct=40 fm/c10t=60 fm/c50100圖3初始密度為1.71p溫度參數(shù)為10MeV密度分布的平面圖隨時間的演化t=30A050fmc時0.1…….0.05=60fmc時,——0.2,0.0系數(shù)的提取遇到了困難.這里計算了初始密度相同溫度參數(shù)不同時兩種相互作用勢的結(jié)果.這里初始壓縮核的平均密度為1.44p.當(dāng)溫度參數(shù)為15MeV時兩種相互作用下熱核都未裂開而平均場使它們束縛在一起.溫度參數(shù)為20MeV時兩種相互作用導(dǎo)致了不同的結(jié)果對硬勢Ao∫fmlc時岀現(xiàn)了氣泡核隨時間的演化岀現(xiàn)了大的碎塊由于核力的短程性使這些碎塊朿縛在一起形成穩(wěn)定的核物質(zhì)洏對軟勢盡管在時間的演化過程中中心岀現(xiàn)了環(huán)但初始的壓縮核系統(tǒng)始終自束縛在一起未裂開最后在核力的作用下又形成密度較高的穩(wěn)定核系統(tǒng).這種差異說明硬勢反映了核子間的較弱的束縛,致核系統(tǒng)易于裂開.與暈核的弱束縛類比,說明對不同的核核物質(zhì)的不可壓縮性是有差異的.這有待理論和實驗的進(jìn)一步研究在實驗上證實環(huán)形核和氣泡核的存在可以從碎片中測量溫度的大小3或碎片的角分布和質(zhì)量分布因為從環(huán)形核和氣泡核中出來的碎片具有更多的對稱性.或從巨偶極γ射線來研究熱核在衰變以前的模式.得到的環(huán)形核和氣泡的密度與文獻(xiàn)5中預(yù)言基本一致.由討論知道環(huán)形核和氣泡核具中國煤化工夠證實環(huán)形核和氣泡核的存在就可以得到在碎裂以前熱化的伺CNMHG是處于局域平衡或平衡的綜上所述冋可以得到熱核的衰變過程與壓縮的密度密切相關(guān)核物質(zhì)壓縮越大,產(chǎn)生的碎塊越多熱激發(fā)能越大產(chǎn)生旳碎塊時間越早熱核在硬勢的平均場作用下更易碎開在中能重離子碰撞中兩個重核之間的碰撞可以產(chǎn)生一個溫度很高密度很大1.5-290)540高能物理與核物理第24卷的區(qū)域這個區(qū)域的衰變過程可以從上面的討論中得到.我們的討論只是這個區(qū)域內(nèi)理想的情況實際上重離子碰撞產(chǎn)生的高密區(qū)域還要復(fù)雜這里給岀了定性的結(jié)論具體的結(jié)果有待實驗上的觀察參考文獻(xiàn) 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The effects of initial conditions temperature parameter anddensity on the hot decay are great. The effect of the density on the hot decay is more im-portant than the temperature parameter. For the same initial condition ,the hot nuclei is morelikely to decay in the hard potential than in the soft potentialKey words Vlasov equation hot nuclei, bubble nuclei中國煤化工CNMHGReceived 7 April 1999Supported by Science Foundation of The Chinese Academy of Sciences