第40卷第1期上海交通大學(xué)學(xué)報2006年1月JOURNAL OF SHANGHAI JIAOTONG UNIVERSITYJan.2006文章編號:10062467(2006)01008204級聯(lián)低密度校驗碼的差分酉空頻調(diào)制技術(shù)姜海寧,羅漢文,宋文濤,劉興釗(上海交通大學(xué)電子工程系,上海200030)摘要:提出了一種新的級聯(lián)低密度校驗碼的“差分酉空頻調(diào)制”方案,該方案適用于收發(fā)端均未知信道狀態(tài)信息的多輸入多輸出(OFDM)系統(tǒng).“差分酉空頻調(diào)制”是在發(fā)送天線與OFDM子載波之間進(jìn)行“空頻”編碼,而在相鄰兩個OFDM碼字之間進(jìn)行差分調(diào)制,它可以充分利用多徑衰落信道所提供的頻率分集資源,不需要任何信道狀態(tài)信息就能夠獲得最大的頻率分集增益.由于其具有最大化的頻率分集增益和較高的編碼增益,故該方案的系統(tǒng)誤碼率性能遠(yuǎn)遠(yuǎn)優(yōu)于新近研究文獻(xiàn)中所提出的“差分酉空時調(diào)制”O(jiān)FDM技術(shù),在接收端提出了非相干迭代譯碼方案,其性能良好,同時譯碼復(fù)雜度相對較低.相應(yīng)的仿真研究表明,該方案在“時頻雙選”信道下具有很強的魯摔性關(guān)鍵詞:差分調(diào)制;酉空時碼;空頻編碼;低密度校驗碼;多輸入多輸出;正交頻分復(fù)用中圖分類號:TN911.3文獻(xiàn)標(biāo)識碼:ALow-Density Parity-Check Based Differential UnitarySpace-Frequency Modulation for MIMO-OFDM SystemsJIANG Hai-ning, LUO Han-wen, SONG Wen-tao, LIU Xing-zhaoDept. of Electronic Eng, Shanghai Jiaotong Univ, Shanghai 200030, China)Abstract: This paper proposed a novel differential unitary space-frequency modulation(DUSFM) schemeconcatenated with LDPC codes for MIMO-OFDM systems when neither the transmitter nor the receiverhas access to the channel state information (CSI). The new dUSFM strategy consists of coding acrosstransmit antennas and OFDM tones simultaneously as well as differential modulation between two adjacentOFDM blocks. It can fully exploit the inherent advantages provided by the multipath fading channels, re-sulting in a high degree of diversity. The state-of-the-art low-density parity-check(LDPC) codes are concatenated with the DUSFM as channel coding to improve the bit error rate(Ber) performance considera-bly. Owing to the maximum multipath diversity and large coding advantages, LDPC-DUSFM strongly out-performs the DUSTM recently proposed in literature. The low-complexity non-coherent iterative decodingalgorithm is finally provided to offer significant performance gain. The simulation results illustrate themerits of the premeKey words: differential modulation; unitary space-time codes; space-frequency coding; low-density parity-check( LDPC ): multiple-input multiple-ontput( MIMO); orthogonal frequency-division multiplexing(OFDM)收稿日期:2004-1209基金項目:國家自然科學(xué)基金資助項目(60272079);國家高技術(shù)發(fā)展計劃(863)資助項目(2003AA123310)作者簡介:姜海寧(1977-),女,黑龍江哈爾濱人,博士生,主要研究方向為空時編碼技術(shù)及正交頻分復(fù)用技術(shù)等羅漢文(聯(lián)系人),男,教授,博士生導(dǎo)師,電話(Tel.):021-62932159; E-mail: heluo@sjtu.edu,cn第1期姜海寧,等:級聯(lián)低密度校驗碼的差分酉空頻調(diào)制技術(shù)在盲空時碼的研究中,人們首先提出了酉空時其編譯碼過程.首先,假設(shè)子載波數(shù)目滿足:Nc=調(diào)制( Unitary Space-Time Modulation,USTM)LQ.其中:Q為正整數(shù),代表分組序號;L代表信道技術(shù),它適用于準(zhǔn)靜態(tài)的瑞利平坦衰落信道;對于連階數(shù).令續(xù)變化的平坦衰落信道,則提出了差分酉空時調(diào)制={g,Q+g,2Q+g,…,CL-1)Q+g( Differential USTM, DUSTM)(2)技術(shù),但是DUSTM技術(shù)在頻率選擇性衰落信道下,性能急劇它代表第g組內(nèi)L個子載波的位置下標(biāo),然后,將惡化因此將 DUSTM與正交頻分復(fù)用(OFDM)技X分成Q組低維數(shù)的碼字X?！省瓿鯩(L=M),術(shù)相結(jié)合引起了人們的研究興趣.Sun等提出將即定義一個對角陣:適用于平坦衰落信道的“酉空時碼”直接調(diào)制在X。=dagx1],x2],…,xM,[L]∈￡OFDM子載波上,這種簡單的應(yīng)用沒有充分利用多徑衰落信道所提供的頻率分集資源獲得內(nèi)在的頻式中,x[k為發(fā)送的信息符號,i為第i個發(fā)送天率分集增益,因而非常有必要在OFDM子載波之間線引入“空頻”編碼.有鑒于此,本文提出了一種新的相應(yīng)地,式(1)所描述的 MIMO-OFDM系統(tǒng)被“差分西空頻調(diào)制”( Differential Unitary Space-Fre-分成Q個 MIMO-OFDM子系統(tǒng),即quency Modulation, DUSFM)OFDM技術(shù),它是在發(fā)送天線與OFDM子載波之間進(jìn)行“空頻”編碼,在[y[1],y[2],…,y[L]∈￡1k(3)相鄰兩個OFDM碼字之間采用差分調(diào)制,不需要任式中何信道狀態(tài)信息就能夠獲得最大的頻率分集增益和H1[]HiM. [1]良好的編碼增益,與 DUSTM OFDM技術(shù)3相比,￡MM其系統(tǒng)誤碼率(BER)性能更為優(yōu)異HM[L]…HMM[L]另一方面,從信息論的角度看,應(yīng)用信道編碼可以極大提高系統(tǒng)的信道容量,進(jìn)一步趨向系統(tǒng)信道y[]=[[],…,y]∈￡容量的香農(nóng)極限.低密度校驗碼(LDPC)作為信道N=[N[1],N[2],…,N[L]]∈￡編碼具有極為優(yōu)異的性能已應(yīng)用于“空時”編碼的N[k]=[N[k],…,NM4[k]]∈￡MOFDM系統(tǒng)6以及“酉空時調(diào)制”的OFDM系k=1,2,…,L統(tǒng){中,本文研究了這些系統(tǒng)級聯(lián)LDPC的不同方通過SG,把一系列相關(guān)的子載波分成了若干組案,在對比分析的基礎(chǔ)上,提出了將LDPC與DUS相互獨立的子載波,信息符號調(diào)制在這些相互獨FM進(jìn)行級聯(lián)的方案立的子載波上將獲得更高的分集增益1系統(tǒng)模型2差分酉空頻調(diào)制多輸入多輸出(MMO)OFDM系統(tǒng)采用Mr在經(jīng)典的 DUSTM2系統(tǒng)中,“酉空時”調(diào)制器個發(fā)送天線,M個接收天線,OFDM子載波數(shù)目為將信息符號映射為酉矩陣U∈￡,矩陣U中的信Nc.令x"[k】為發(fā)送的信息符號,其中:n為第n個號經(jīng)由M-個發(fā)送天線在T個時刻內(nèi)發(fā)送.而在OFDM碼字;k為第k個子載波,則 MIMO-OFDM DUSFM-OFDM系統(tǒng)中,將每一個時刻看作是一個系統(tǒng)的輸入輸出關(guān)系可以表示為OFDM子載波,那么這些矩陣U將經(jīng)由Mr個發(fā)送y"[k]=H[k]x"[k]+N"[k(1)天線在T個不同的子載波上發(fā)送.因此, DUSFM式中:k=1,2,…,Nc;可以看成是一個如式(3)所描述的 MIMO-OFDH=∞0(23系統(tǒng),在L個OFDM子載波之間進(jìn)行“空頻”編碼,而在相鄰兩個OFDM碼字之間進(jìn)行差分調(diào)制的h[]為信道的時域沖激響應(yīng);L為信道階數(shù);N[k]種方案該方案的系統(tǒng)采用M7個發(fā)送天線,MR個為零均值、加性復(fù)高斯噪聲;每維方差為N。/2.接收天線,本文僅以“Mr發(fā)-收”的情況為例進(jìn)行說對于第n個OFDM碼字, DUSFM需要對大小明.采用SG后,第n個OFDM碼字記為X。,它是為 NCXMT的碼字X,進(jìn)行設(shè)計.然而,在實際系統(tǒng)個維數(shù)為LXM(L=M1)的矩陣.采用差分調(diào)中,Nc一般很大,這必將給碼字設(shè)計帶來困難,所制,則有以本文采用子載波分組(SG)方案8降低維數(shù)、簡化X=UX。-1(4)上海交通大學(xué)學(xué)報第40卷由于只在分組后的子載波k間進(jìn)行 DUSFM接收到的信號包含1by個信息比特,將這些為簡便起見,略去角標(biāo)g故式(4)可簡寫為傳輸?shù)男畔⒈忍赜洖閎=(b,…,b,…,b),則bUX(5)中第l個比特的LLR可以表示為:式中,X0=1,1代表單位陣注意到,這是對Un進(jìn)行L(6,)=le“空頻”調(diào)制.U。均為L×L的酉對角陣,它們形成Pb=3y.:,(8)個群,即:可以進(jìn)一步寫成:y={U,|UUp=I,p=1,2,…,|y|L(b)= loghi6,aPrlY,,,b(9)其中:H代表矩陣的共軛轉(zhuǎn)置;y代表基.如果系PrlYm-1,,,b統(tǒng)的傳輸速率為 R bits/(s·Hz),則|y|=2由于b與U間是一一映射,即U=F(b),則假設(shè)信道在兩個OFDM碼字間是準(zhǔn)靜態(tài)的,那么在接收端,接收到的信號矩陣Y可表示為L(,)=log uv-Ftl g"Pr[Y-Y,, U](10)Y=UX1H+NUIU-F(6).b,-U,Xn1-U,N1+N.=U,Yn,+N,(6)假設(shè)所有星座矩陣都是等概率分布的,則式(10)可式中:N=N一UN-1,是一個L×MB的等效噪聲進(jìn)一步表示為矩陣.從式(6)可見,酉矩陣U?？梢圆捎米畲笏迫籐(bt)=log UU-F(b). ,-1Pr[Y, IY1,U](11)檢測(ML)方法進(jìn)行差分解調(diào),即UIU-F(b)4-0PrlY, YI, UU,=arg max Re trY-YHU)式中:arg min‖Y-UYn1‖2PrlY, I Y, U]式中,‖·‖代表 Frobenius范數(shù).由此可見,Un只expf-tr[2(Y,-UYMI)(Y,-UYI)H]∑ r detr(∑)需要根據(jù)兩個接收信號矩陣Y,和Yn-1就可以完成(12)相應(yīng)的差分檢測,而不需要任何信道狀態(tài)信息∑是接收信號Y。的方差矩陣,且∑=2N3級聯(lián)低密度校驗碼的 DUSFM由于Yn、Y-1、U以及∑都是對角陣,所以L(b)的計箅具有相對較低的復(fù)雜度.獲得L(b1)后,就可3.1低密度校驗碼應(yīng)用SPA算法完成相應(yīng)的迭代譯碼過程LDPC-1是一種線性分組碼,它的特征是具有一個非常稀疏的校驗矩陣H對于速率R=k/n4性能仿真的(n,k)LDPC碼而言,其H是一個(n-k)×n的矩本文將 DUSFM與 DUSTM在頻率選擇性衰陣每列“1”的個數(shù)和每行“1”的個數(shù)相比于碼字長落信道下進(jìn)行性能對比.信道采用2徑(L=2)和4度n而言都非常小,“1”在校驗矩陣中隨機分布.如徑(L=4)等功率延時模型,各自代表不同的衰落環(huán)果每一列中“1”的個數(shù)都相同,稱為規(guī)則LDPC碼;境OFDM系統(tǒng)子載波數(shù)目Nc=48,系統(tǒng)傳輸速率否則稱為非規(guī)則LDPC碼.LDPC碼的譯碼采用置R=1.兩種系統(tǒng)均采用(4;1,1)群碼1構(gòu)造酉矩陣信傳播算法(BP)或和積算法(SPA).它基于先U,其性能仿真曲線如圖1所示由圖可見,在2徑驗信息計算比特的后驗概率,并通過每一次迭代來和4徑的頻率選擇性衰落信道下, DUSFM系統(tǒng)提高精確度.SPA算法的初始化很重要,它的任務(wù)BER性能均優(yōu)于 DUSTM系統(tǒng),在高信噪比時尤其就是計算接收信號的似然比(LR).LDPC碼具有極如此.當(dāng)BER=10-3時, DUSFM系統(tǒng)較 DUSTM為優(yōu)異的性能,其信道容量接近于香農(nóng)極限,而系統(tǒng)信噪比改善了約2dB,這正是由于 DUSFM方且譯碼復(fù)雜度相對較低案在OFDM子載波之間引入了“空頻”編碼所致,它3.2級聯(lián)方案可以充分利用多徑衰落信道所提供的頻率分集資在發(fā)送端采用有限幾何LDPC碼.在接收源獲得最大的頻率分集增益.另外,還可以看出,端,接收到的信號可以由式(6)中的Y,和Y所示, DUSFM系統(tǒng)所獲得的分集增益,隨著信道階數(shù)L為進(jìn)行迭代譯碼,首先要計算接收信號中所有比特的增加而增加的對數(shù)似然比(LLR),LLR的計算對整個系統(tǒng)的譯圖2所示為級聯(lián)LDPC碼的 DUSFM系統(tǒng)碼性能具有重要作用,下面將給出LLR的具體計算( LDPC-DUSFM)與 DUSTM系統(tǒng)在“時頻雙選”信道下的性能對比曲線,所用LDPC碼的性能參數(shù)第1期姜海寧,等:級聯(lián)低密度校驗碼的差分酉空頻調(diào)制技術(shù)看出, LDPC-DUSFM系統(tǒng)具有更強的抗多普勒頻移能力因而在“時頻雙選”信道下具有更強的“魯棒10-31"+DUSTM,L=2參考文獻(xiàn):DUSFM, L=2[1] Hochwald B M, Marzetta T L. Unitary space-timeDUSFM, L=4modulation for multiple antenna communication inRayleigh flat-fading[J]. IEEE Trans Inform Theory2000,46:543-564圖1頻率選擇性衰落信道下的性能對比[2] Hochwald B M, Sweldens W. Differential unitaFig. 1 Performance comparison in frequency selectivespace- time modulation [J]. IEEE Trans on Comm2000,48(12):2041-2052fading channels[3] Sun Y, Xiong Z, Wang X. Scalable image transmis-為:N=255,K=175,最小碼距為17,列重為16,行sion over differentially space-time coded OFDM sys-重為16,譯碼采用SPA算法.因為LDPC與DUStems[A]. IEEE GLOBECOM,02[C]. s. L J:IEEE,2002.379-383FM級聯(lián)后,系統(tǒng)的“凈碼率”會因LDPC引入的冗[4] Boelcke H, Paulraj A j. Spacefrequeney coded余而降低,為保證性能對比的公平, LDPC-DUSFMbroadband OFDM systems[A]. Proe IEEE Wireless系統(tǒng)采用R=1.5的(8;1,3)群碼,而 DUSFM系Commun Network Conf[C]. [s. LJ:IEEE, 2000. 1統(tǒng)和 DUSTM系統(tǒng)仍采用R=1的(4;1,1)群碼.此時 LDPC-DUSFM系統(tǒng)與這兩種系統(tǒng)的“凈碼率”近5]FukH, Ohtsuki T. LDPC-based space-time trans似相等.信道采用2徑等功率延時模型,歸一化的多[A]. VrC 2003-Spring[C]. [s. 1.J:IEEE,2003普勒頻率F4NcTs分別為0.01,0.03,0.05.其中2589-2593.Fd為最大多普勒頻移;Ts為一個OFDM碼字的持6]LuB, Wang X, Narayanan K R. LDPC-based space-續(xù)時間.當(dāng)F4NcTs=0.01時, LDPC-DUSFM比time coded OFDM systems over correlated fadingDUSTM具有更為優(yōu)異的性能,在BER=10-3時獲hannels: performance analysis and receiver design[J. IEEE Trans Commun, 2002, 50(1):74-88得了約6.5dB的性能改善;當(dāng) FNc Ts=0.03時,[7 Yoshimochi N, Hiramoto T, Mizuki A,era.,LDC這種改善達(dá)到了9dB;隨著F4NcTs的進(jìn)一步增coded unitary space-time modulated OFDM system in加, DUSTM系統(tǒng)受到了極大的影響,性能急劇下broadband mobile channel[J]. Electron Letter, 2003降,已無法正常工作,而 LDPC-DUSFM系統(tǒng)仍然保9(13):994—995[8] Liu Z, Xin Y, Giannakis G B. Space-time-frequency持著較好的性能,受多普勒頻率影響很小.由此可以block coded OFDM with subcarrier grouping and constellation precoding [A]. IEEE ICASSP'02[C]. [ s1.]:IEEE,2002.2205-2208.[9] Gallager R G. Low density parity check codes[J].00000IRE Trans Inform Theory, 1962, IT-8:21-28.[10] Mackay D J C, Neal R M. 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