篇18卷e2011年12月特種油氣文章編號(hào):1006-6535(2011)06-0080-0天然氣高速非達(dá)西滲流動(dòng)態(tài)產(chǎn)能計(jì)算崔傳智!,劉慧卿,耿正玲2,郭奇2,呂恒宇2(1.中國(guó)石油大學(xué),北京102249;2.中國(guó)石油大學(xué),山東青島266553摘要:真實(shí)氣體的地下滲流是↑不穩(wěn)定的非線性滲流過(guò)程,氣井產(chǎn)能受流動(dòng)規(guī)律的影響,并隨地層壓力及PT參數(shù)的變化而變化。綜合考慮天然氣高速非達(dá)西滲流特征和PVT參數(shù)動(dòng)態(tài)特征,建立了外邊界封閉氣藏中平面徑向不穩(wěn)定滲流數(shù)學(xué)模型。計(jì)算結(jié)果表明,考慮高速非達(dá)西流和氣體PVT參數(shù)變化的產(chǎn)能高于達(dá)西線性流和PVT參數(shù)不變時(shí)的產(chǎn)能;計(jì)算得到了不同地層壓力下不同投產(chǎn)時(shí)間的動(dòng)態(tài)IPR曲線,避免了靜態(tài)IPR曲線中許多不合理的假設(shè),更加符合生產(chǎn)實(shí)際關(guān)鍵詞:高速非達(dá)西流;動(dòng)態(tài)IPR曲線;數(shù)學(xué)模型;真實(shí)氣體PVT參數(shù);氣井產(chǎn)能中圖分類號(hào):TE312文獻(xiàn)標(biāo)識(shí)碼:A方程來(lái)描述明:業(yè)=(P)+B(1)真實(shí)氣體的地下滲流是個(gè)不穩(wěn)定的非線性滲流過(guò)程,在氣藏開(kāi)發(fā)中,地層壓力隨時(shí)間發(fā)生變化,氣式中:P為地層壓力,MPa;t為滲流速度,cm/s;K體的高壓物性參數(shù)隨壓力發(fā)生變化,氣體按非達(dá)西為滲透率,μm2;pn為天然氣密度,g/cm3;(p)為學(xué)者對(duì)氣井產(chǎn)能的研究中部分學(xué)者是基于氣體流10/K2,.高速速度系數(shù),Cmb)滲流規(guī)律流動(dòng),滲流過(guò)程較為復(fù)雜。目前在國(guó)內(nèi)外天然氣黏度,是壓力的函數(shù),mPa·s;B=7.644x動(dòng)滿足達(dá)西線性定律3,從穩(wěn)定滲流和不穩(wěn)定滲流入手,建立氣井的產(chǎn)能預(yù)測(cè)模型,部分學(xué)者考慮了12狀態(tài)方程氣體高速非達(dá)西滲流特征6-9。在以上研究中都忽真實(shí)氣體狀態(tài)方程略了真實(shí)氣體的PVT變化,假定氣體的高壓物性參數(shù)是常數(shù)。本文建立了考慮真實(shí)氣體PVT參數(shù)隨(2)壓力變化的高速非達(dá)西滲流單井模型,采用數(shù)值方天然氣等溫壓縮系數(shù)方程法進(jìn)行求解,分析了真實(shí)氣體PVT參數(shù)和高速非達(dá)C(p)=11 dz西流對(duì)產(chǎn)能的影響,計(jì)算了外邊界封閉條件下的動(dòng)d態(tài)IPR曲線,對(duì)氣藏產(chǎn)能計(jì)算具有指導(dǎo)意義。巖石狀態(tài)方程:1真實(shí)氣體高速非達(dá)西滲流數(shù)學(xué)模型d=do +C(p-po)4)基本假設(shè):氣體滲流為等溫過(guò)程;天然氣為真式中y為天然氣相對(duì)密度;C(P)為天然氣壓縮實(shí)氣體黏度、壓縮因子壓縮系數(shù)等隨壓力變化;系數(shù),是壓力的函數(shù)MPa;C為巖石壓縮系數(shù)氣體流動(dòng)為高速非達(dá)西滲流;考慮巖石彈性MPa;z為天然氣壓縮因子;T為地層溫度,K;M。為空氣分子量,g/mol;R為通用氣體常數(shù);φ為孔1.1運(yùn)動(dòng)方程隙度;Po為大氣壓力,MPa;d為壓力p對(duì)應(yīng)的孔氣體的高速非達(dá)西滲流用 Forcheimer的二次隙度。稿日期:20110524;改回日期:20l10702中國(guó)煤化工金項(xiàng)目:國(guó)家重點(diǎn)基礎(chǔ)研究發(fā)展計(jì)劃973”計(jì)劃“溫室氣體提高石油采收率的資源化利用及作者簡(jiǎn)介:崔傳智(1970-),男,1996年畢業(yè)于石油大學(xué)(華東)油氣田開(kāi)發(fā)工程專業(yè),獲碩士學(xué)CNMHG礦產(chǎn)普查與勘探專業(yè),獲博土學(xué)位,現(xiàn)為中國(guó)石油大學(xué)(北京)在站博士后,從事油氣田開(kāi)發(fā)工程科研第66期崔傳智等:天然氣高速非達(dá)西滲流動(dòng)態(tài)產(chǎn)能計(jì)算811.3天然氣連續(xù)性方程分子質(zhì)量,g/mol平面徑向流條件下氣體不穩(wěn)定滲流的連續(xù)性3壓力和擬壓力的換算方程壓力函數(shù)的計(jì)算有解析法、半解析法和數(shù)值積1.d(m)(p)5)分法。本文采用了數(shù)值積分方法計(jì)算擬壓力,其公式為由式(1)、(4)可得到a(ed)(6)μ(p)z(p式中:C(P)為綜合壓縮系數(shù),為壓力的函數(shù)C21(()z)V)2m),J(p:-P1-1將式(1)、(2)、(6)代入式(5)可得:1.d4模型求解(明)μ(p)C1(7)考慮到井底附近壓力梯度大的特點(diǎn),區(qū)域離散式中:F=,為非達(dá)西系數(shù)=2采用等對(duì)數(shù)步長(zhǎng),并將維問(wèn)題的柱坐標(biāo)轉(zhuǎn)換成直1+Pp以(p)角坐標(biāo)。(p)么(py,為壓力函數(shù)。令r=R,e',即x=ln(代入式(7),整理后式(7)是真實(shí)氣體不穩(wěn)定等溫滲流的綜合微得到分方程,式中考慮了非達(dá)西流動(dòng)以及天然氣黏度(p)C:.9p(11)壓縮因子、壓縮系數(shù)等隨壓力的變化,是高度非線K性的不穩(wěn)定滲流方程。對(duì)式(11)采用時(shí)間向后,空間中心差分的方法得到隱式差分方程2天然氣PVT參數(shù)計(jì)算模型Fi+Pi+-(Fi+ F?+M)P:+ Fi-pi*=M, pa(12)2.壓縮因子計(jì)算模型式中:M為系數(shù),M1=R2e20,∠CC.A天然氣壓縮因子計(jì)算采用 Dranchuk等人通過(guò)K△R為擬合SK圖版提出的方程5井徑,cm;Δx為步長(zhǎng),cm;△t為時(shí)間步長(zhǎng),sZ=1+(A,+A2/T+,/Tr)por+式(12)為三對(duì)角矩陣方程,根據(jù)內(nèi)外邊界條(A+A/T)p2+(A,Ap2)/r+件,采用追趕法解此方程組(Ap2/m)(1+AyP2)exp(-Ap2)(8)5高速非達(dá)西流和氣體PHT參數(shù)變化對(duì)產(chǎn)式中:Pm為中間變量,p=0.27pn/(ZTm);p為對(duì)能影響應(yīng)壓力;T為對(duì)應(yīng)溫度;A1~A。為常數(shù)。已知一天然氣藏,外邊界封閉,yg=0.6,Pp=2.2天然氣黏度計(jì)算模型4.62MPa,Ts=200K,T=395K,K=0.5μm2,巖石高壓下天然氣黏度的計(jì)算采用Lee關(guān)系式壓縮系數(shù)C1=3.0×10-4MPa。計(jì)算出壓縮因ug=10 Aexp( Xp d)子、黏度、壓縮系數(shù)和擬壓力研究投產(chǎn)時(shí)地層壓力為30MPa,投產(chǎn)1d時(shí)氣體產(chǎn)能變化特征式中X、yA為中間變量x=01(3054.7+M51真實(shí)氣體PVT參數(shù)對(duì)產(chǎn)能影響Y=0.2(12-X),A26832×102(470+M)T311611+10.55+TiP在達(dá)西中國(guó)煤化工氣體PVT參為天然氣密度(myF:M,為天然氣數(shù)變化對(duì)產(chǎn)雌CNMHG流壓接近原始地層壓力時(shí),各參數(shù)變化對(duì)產(chǎn)能影響較小;隨井特種油氣藏第18卷底流壓的降低,產(chǎn)能差異增加。相同井底流壓下,井獲得較高的產(chǎn)量。PVT參數(shù)不變時(shí)的產(chǎn)能最低,PVT參數(shù)綜合變化的30產(chǎn)能最高;黏度變化對(duì)產(chǎn)能的影響高于壓縮系數(shù)和壓縮因子變化對(duì)產(chǎn)能的影響。因此假定氣體PWT參數(shù)為常數(shù)時(shí)的產(chǎn)能要小于實(shí)際產(chǎn)能。30600200Q/(033/d)t=1d,P不變◆:t=1d,n2=1OMPat=1d,僅壓縮系數(shù)和壓縮因子變化t=100d=20Ma…t=100dn2=10MPat=1d,僅黏度變化A000圖3不同地層壓力投產(chǎn)氣井的動(dòng)態(tài)IPR曲線(0M/d)從不同地層壓力投產(chǎn)氣井的動(dòng)態(tài)無(wú)阻流量可圖1真實(shí)氣體PVT參數(shù)變化下的產(chǎn)能曲線以看出(圖4),隨氣井投產(chǎn)時(shí)地層壓力降低,氣井的無(wú)阻流量降低;在一定地層壓力投產(chǎn)后隨生產(chǎn)時(shí)5.2高速非達(dá)西流對(duì)產(chǎn)能影響間的增加,氣井無(wú)阻流量逐漸降低。圖2為PT參數(shù)變化和PVT參數(shù)不變2種情地層壓力=30MPa地層壓力=25MPa況下達(dá)西流和非達(dá)西流對(duì)應(yīng)的lPR曲線,可以看出1000地層壓力=20Pa地層壓力=15MPaPVT參數(shù)變化和PVT參數(shù)不變2種情況下高速非令地層壓力=10MPa達(dá)西流的產(chǎn)能高于達(dá)西線性流時(shí)的產(chǎn)能;隨井底流壓降低,產(chǎn)量差異變大。052200300一護(hù)d,PH不變達(dá)西流一Dd,P變化,達(dá)西流圖4不同地層壓力投產(chǎn)的動(dòng)態(tài)無(wú)阻流量曲線5}亠dP不變非達(dá)西流t1d,P變化非達(dá)西流A7結(jié)論00600800000/(0a3/d)(1)建立了考慮真實(shí)氣體PVT參數(shù)隨壓力變圖2達(dá)西流與高速非達(dá)西流情況下的產(chǎn)能曲線化的高速非達(dá)西不穩(wěn)定滲流數(shù)學(xué)模型,采用數(shù)值差6真實(shí)氣體高速非達(dá)西流下的動(dòng)態(tài)產(chǎn)能分技術(shù)對(duì)圓形封閉地層中心一口井定井底壓力生產(chǎn)的數(shù)學(xué)模型進(jìn)行了求解,編制了計(jì)算程序?？捎?jì)利用編制的計(jì)算機(jī)程序可以計(jì)算真實(shí)氣體高算不同地層壓力下投產(chǎn)氣井在不同井底流壓不同速非達(dá)西滲流情況下不同地層壓力、不同井底流壓時(shí)間的產(chǎn)量。的產(chǎn)量隨時(shí)間變化曲線。圖3中給出了氣井在地(2)考慮氣體PVT參數(shù)隨壓力變化和高速非層壓力分別30、20、10MPa下開(kāi)始生產(chǎn),時(shí)間分別達(dá)西流的產(chǎn)能高于PVT不變和達(dá)西線性流時(shí)的產(chǎn)為1、10、100d時(shí)的產(chǎn)量與流壓的關(guān)系曲線?？梢阅?并隨井底流壓降低,差異變大。看出,相同地層壓力下開(kāi)始生產(chǎn),時(shí)間不同,PR曲(3)氣井產(chǎn)能受投產(chǎn)時(shí)刻的地層壓力影響,地線不同,隨時(shí)間增加,產(chǎn)量降低;不同地層壓力下投層壓力降增中國(guó)煤化工流量降低;在產(chǎn),氣井的IPR曲線不同,隨投產(chǎn)時(shí)地層壓力的降定地層壓THCNMHG增加,氣井的低,產(chǎn)量降低。因此保持地層能量可以相對(duì)保持氣產(chǎn)能和無(wú)阻流量逐漸降低。(下轉(zhuǎn)第102頁(yè))102特種油氣藏第18卷(2)采用先調(diào)剖后降黏的注水開(kāi)發(fā)方式可有[5]趙世新,王秀艷何麗娟,等.應(yīng)用先導(dǎo)試驗(yàn)評(píng)價(jià)技術(shù)效降低水油流度比,實(shí)現(xiàn)穩(wěn)定開(kāi)發(fā)。指導(dǎo)扶余油田井網(wǎng)調(diào)整[C]//閆存章,李陽(yáng).高含水(3)低溫高強(qiáng)度膨脹凝膠+流動(dòng)性弱凝膠劑油田改善開(kāi)發(fā)效果技術(shù)文集.北京:石油工業(yè)出版社調(diào)剖+GX-Ⅱ高效原油降黏劑的調(diào)剖降黏體系適2006:214-216.合于扶余油田稠油區(qū)塊的注水開(kāi)發(fā)[6]劉佩玲.措施優(yōu)選實(shí)現(xiàn)井組控水穩(wěn)油[J].斷塊油氣(4)根據(jù)動(dòng)態(tài)反應(yīng),及時(shí)進(jìn)行補(bǔ)調(diào)、降黏,能有田,2009,16(3):82-84.效延長(zhǎng)措施有效期。[7]魏兆勝,王英柱,李迎九,等.利用大劑量調(diào)剖技術(shù)改善高含水期油田水驅(qū)狀況[J].特種油氣藏,2003,10參考文獻(xiàn)(6):72-74[8]宋新民,李迎九,李玉彤,等,扶余油田高含水期改善[1]莊淑蘭,張?jiān)坪?何增軍,等.利用水平井技術(shù)挖掘扶開(kāi)發(fā)效果的實(shí)踐與認(rèn)識(shí)[C]//閆存章,李陽(yáng),高含水余油田潛力[G].高含水油田改善開(kāi)發(fā)效果技術(shù)文油田改善開(kāi)發(fā)效果技術(shù)文集[C].北京:石油工業(yè)出集.北京:石油工業(yè)出版社,2006;341-346版社,2006;341-3462]吳偉,華樹(shù)常,高海龍,等·扶余油田二次開(kāi)發(fā)探索與[9]劉慧卿,范玉平,等.熱力采油技術(shù)原理與方法[M]實(shí)踐[J].特種油氣藏,2009,16(5):67-70.東營(yíng):石油大學(xué)出版社,2000:55-56[3]秦積舜李愛(ài)芬.油層物理學(xué)[M].東營(yíng):石油大學(xué)出101何德文,劉喜林暴富昌.熱采井高溫調(diào)剖技術(shù)的研版社,2001:258-365究與應(yīng)用[J].特種油氣藏,1996,3(3):36-43[4]谷武,董曉玲,姜雪松,等.扶余油田東區(qū)水驅(qū)轉(zhuǎn)注蒸編輯周丹妮汽開(kāi)發(fā)可行性研究及礦場(chǎng)實(shí)踐[J].特種油氣藏,2010,17(1):88-93(上接第82頁(yè))[6]康曉東,李相方,郝偉.氣井高速非達(dá)西流動(dòng)附加壓降(4)本文方法所建立的動(dòng)態(tài)lPR曲線,考慮了計(jì)算公式的修正[J].油氣井測(cè)試,2004,13(5):4-5氣體PT參數(shù)變化和高速非達(dá)西流特征,避免了[7張烈輝朱水橋,王坤等,高速氣體非達(dá)西滲流數(shù)學(xué)靜態(tài)IPR曲線中許多不合理的假設(shè),更加符合生產(chǎn)模型[J].新疆石油地質(zhì),2004,25(2):165-167[8]李傳亮,姚淑影.氣井試井分析中氣體物性參數(shù)使用原始物性參數(shù)之探討[J].特種油氣藏,2010,17(5):參考文獻(xiàn)[9 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