ISSN 1009- -3044E-mail: eduf@dnzs.net.cnComputer Knowledge and Technology電腦知識與技術(shù)http://www.dnzs.net.cnVol.10, No.13, May 2014Tel:+86- -551-65690963 65690964改進(jìn)的群搜索優(yōu)化算法在結(jié)構(gòu)優(yōu)化中的應(yīng)用張雯霧(湘南學(xué)院計算機(jī)科學(xué)系,湖南郴州423000)摘要:針對桁架結(jié)構(gòu)優(yōu)化設(shè)計問題,對群搜索優(yōu)化算法(GSO)進(jìn)行了算法修改和參數(shù)調(diào)整,并將修改后的算法應(yīng)用到10桿、17桿和200桿共3個桁架結(jié)構(gòu)截面優(yōu)化設(shè)計算例中,同時與另一種GSO改進(jìn)算法(IGSO)進(jìn)行了對比分析。對于每個算例,該文改進(jìn)算法和IGSO算法各運行了10次,從10次運行的統(tǒng)計結(jié)果可以看出,改進(jìn)算法的優(yōu)化效果和穩(wěn)定性均好于IGSO算法。另外,改進(jìn)算法也與目前結(jié)構(gòu)優(yōu)化中較好的其它幾個算法進(jìn)行了比較,總體來說，改迸算法的最佳優(yōu)化結(jié)果與這些算法的最佳結(jié)果相當(dāng)。關(guān)鍵詞:群集智能;群搜索優(yōu)化算法;結(jié)構(gòu)優(yōu)化;桁架中圖分類號:TP301文獻(xiàn)標(biāo)識碼:A文章編號: 1009- 3044(2014)13- 3106- -05Improved Group Search Optimizer Algorithm for Design Optimization of StructuresZHANG Wen-Fen(Department of Computer Science, Xiangnan University, Chenzhou 423000, China)Abstract: An improved Group Search Optimizer algorithm (GSO) is presented for solving structures optimization problems.This paper applied the improved algorithm to 10 -bar, 17- -bar, and 200- bar truss structures optimal design examples and com-pared with another improved GSO algorithm (IGSO). For each example, the improved algorithm herein and IGSO algorithm isexecuted 10 times. The statistics show that the results and stability of the improved algorithm are better than that of IGSO. In ad-dition, the improved algorithm is compared with other good algorithms in structure optimization. It can be seen that the best de -sign of the improved algorithm for each example is as good as that of these algorithms.Key words: swarm intelligence; group search optimizer algorithm; structural optimization; truss建筑結(jié)構(gòu)優(yōu)化設(shè)計問題-直受到設(shè)計師的高度重視,合理的優(yōu)化設(shè)計可以節(jié)省原材料,降低工程造價。桁架結(jié)構(gòu)截面優(yōu)化設(shè)計的目的是:在桁架拓?fù)浣Y(jié)構(gòu)不變、滿足結(jié)構(gòu)強(qiáng)度和穩(wěn)定性要求的條件下,調(diào)整桁架中每根桿件的橫截面積,使整個桁架的重量盡量輕。使用智能優(yōu)化算法進(jìn)行桁架結(jié)構(gòu)優(yōu)化是當(dāng)前的一個研究熱點, 文獻(xiàn)[ 1-8]為目前優(yōu)化效果較好的算法。由于約束處理方法不同,其中有的算法完全不允許違反結(jié)構(gòu)強(qiáng)度和穩(wěn)定性要求等約束條件,如文獻(xiàn)[ 1-6],有的算法則允許優(yōu)化結(jié)果稍微違反約束條件,如文獻(xiàn)[7-8]。該文關(guān)注的是完全滿足約束條件的算法。群搜索優(yōu)化(Group Search Optimizer, GSO)算法[9]屬于群集智能算法,文獻(xiàn)[6]提出了一種適用于桁架結(jié)構(gòu)優(yōu)化的GSO改進(jìn)算法(IGSO),并用2個優(yōu)化設(shè)計算例證明此算法可用于桁架結(jié)構(gòu)截面優(yōu)化,但其優(yōu)化效果仍有提高的空間。該文在文獻(xiàn)[ 10]的基礎(chǔ)上對GSO算法進(jìn)行進(jìn)一步改進(jìn) ,為檢驗改進(jìn)效果,使用3個桁架結(jié)構(gòu)優(yōu)化設(shè)計算例與ICS0算法以及其它優(yōu)秀算法進(jìn)行比較。1改進(jìn)的群搜索優(yōu)化算法GSO算法源于群居動物如鳥、魚、獅子等的覓食行為”。這些動物的覓食策略主要有:(1)發(fā)現(xiàn),即發(fā)現(xiàn)食物;(2)加人,即加入(追隨)發(fā)現(xiàn)者共享食物"。此外,GSO算法還會選擇部分群成員作為游弋者,在搜尋范圍隨機(jī)移動,以盡量避免陷入局部最小。文獻(xiàn)[10]對GSO算法進(jìn)行了改進(jìn),提高了搜索性能。該文在文獻(xiàn)[10]的基礎(chǔ)上,修改了加人者的移動公式和部分參數(shù),提高了游弋者在群體中的比例,擴(kuò)大了加入者的搜索范圍。以求最小值問題為例,改進(jìn)算法可描述如下:設(shè)在一個d維搜索空間中,第h次迭代之后,群中第i位成員的位置為X;"∈R'。 最初,用上、下邊界之間的隨機(jī)數(shù)作為每個成員的初始位置。對于第k次迭代,計算每位成員的目標(biāo)函數(shù)值,將群成員按目標(biāo)函數(shù)值升序排序,第j位成員記作x-。排在第一的成員x5t1中國煤化工收稿日期:2014-03-06基金項目:湖南省科技計劃項目(NO.2011TP4016- -3);湘南學(xué)院“十二五”重點學(xué)科計.MHCNMH G學(xué)院計算機(jī)應(yīng)用技術(shù)創(chuàng)新訓(xùn)練中心項目[2012]125號(NO.2)作者簡介:張雯霧(1976-),女,湖南澧縣人,剮教授,碩士,主要研究方向為智能算法。3106*1人工智能及識別技術(shù)==本欄目責(zé)任編輯:唐-東第10卷第13期(2014年5月)Computer Knowledge and Technology電腦知識與技術(shù)作為發(fā)現(xiàn)者,在此輪迭代中,發(fā)現(xiàn)者保持原位不動。其他成員則按照55%的概率進(jìn)行加入者的選擇,加入者根據(jù)公式(1)來移動位置:x!=X{~+2cr(X5'-X!~ ')+ 2cr(X5;)-x!-)1)其中,c1 .c2為[0, 1]均勻分布隨機(jī)數(shù),ni .rz是[0, 1]均勻分布隨機(jī)向量,n,是2至m之間的隨機(jī)整數(shù), m為位置最好的優(yōu)秀個體數(shù)。剩下的所有成員都是游弋者,游弋者根據(jù)式(2)進(jìn)行隨機(jī)移動:X'=x{~+r° basestep." ch angelag2)其中r4為標(biāo)準(zhǔn)正態(tài)分布隨機(jī)向量。basestep是基本移動步長。Changeflag是--個布爾向量，用于確定哪些維將要改變,用公式(3)生成:ch angeflag =rs < ch angeprobability3)其中,r為d維均勻分布隨機(jī)向量。ch. angprobability = min(1, 1.5/d +(0d/R)為分量變化概率,其值隨迭代次數(shù)遞減。如果changeflag 的所有分量均為0,則重復(fù)公式(3)。本文采用和文獻(xiàn)[6]相同的約束處理方法。對于取值范圍約束,檢查X$ ,將超出上、下邊界的值退回到邊界。對于結(jié)構(gòu)穩(wěn)定性約束,只約束發(fā)現(xiàn)者,不允許發(fā)現(xiàn)者移動到可行區(qū)域之外,以此確保最終的優(yōu)化結(jié)果完全滿足約束條件,而群中其他成員則可以在自變量取值范圍內(nèi)任意移動。最小值優(yōu)化步驟總結(jié)如下: .1)初始化種群規(guī)模、搜索邊界基本步長和群成員位置矩陣X ;k=1;2)計算群成員的目標(biāo)函數(shù)值,并將群成員按升序排序,得到群成員索引列表S。3)對每一個群成員i≠SQ) ,執(zhí)行步驟(4)至(6);4)生成[0, 1]均勻分布隨機(jī)數(shù)r,如果r小于0.55則i被選為加入者,執(zhí)行公式(1),轉(zhuǎn)第(6)步。5)否則i作為游弋者,按照公式(2)隨機(jī)移動。6)對x;執(zhí)行自變量取值范圍約束檢查,限定其在上、下邊界范圍之內(nèi)。7)如果滿足終止條件則輸出X5、程序結(jié)束,否則k=k+1 ,跳轉(zhuǎn)到(2),進(jìn)入下-輪迭代。2改進(jìn)算法在桁架結(jié)構(gòu)截面優(yōu)化設(shè)計中的應(yīng)用本文選用3個經(jīng)典的桁架結(jié)構(gòu)截面優(yōu)化設(shè)計算例來檢驗改進(jìn)算法的性能。算法參數(shù):種群個體數(shù)設(shè)為51;basestep取值為0.05*UpperBound-LowerBound);m取值為4;迭代次數(shù)10桿、17桿為3000, 200桿為50000對于每個算例,算法均10次。程序使用MATLAB R2012a編寫,運行環(huán)境為W indows 7。2.1桁架結(jié)構(gòu)截面優(yōu)化設(shè)計算例2.1.1 10桿平面桁架結(jié)構(gòu)截面優(yōu)化設(shè)計算例圖1為10桿桁架結(jié)構(gòu)圖。其中每根桿件的橫截面積都是一個自變量。所有桿件材料相同,密度均為0.1lb/in.',彈性模量為10000ksi, 許可應(yīng)力為+25ksi。點1.2.3 .4在兩個方向上的許可位移為+2.0 in.。所有桿件橫截面積變量的下限均為0.1 in?'。此算例分別對兩種不同的情形進(jìn)行優(yōu)化。情形1:荷載P, = 100kips, 荷載P2 = 0;情形2:荷載P= 150kips ,荷載Pr = 50kipso360 in.二(1|5360 in. .時→xP,圖1 10桿桁架 結(jié)構(gòu)2.1.2 17桿平面桁架結(jié)構(gòu)截面優(yōu)化設(shè)計算例圖2為10桿桁架結(jié)構(gòu)圖。其中每根桿件的橫截面積都是-一個 自變量。所有桿件材料相同,密度均為0.268 lb/in.' ,彈性模量為30000ksi,許可應(yīng)力為+50ksi。各點在兩個方向上的許可位移為+2.0 in。所有桿件橫截面積變量的下限均為0.1 in.。在第9結(jié)點垂直向下作用一個100kips荷載。2.1.3 200桿平面桁架結(jié)構(gòu)截面優(yōu)化設(shè)計算例中國煤化工圖2為200桿桁架結(jié)構(gòu)。所有桿件材料相同,密度均為0.283lb/in.’,彈性模量.MHCNMH Gi.各點在兩個方向上的許可位移為+2.0 in.。所有桿件橫截面積變量的下限均為0.1 in.。200 根桿件萬為2少1改比文里,萬組1況見表1。此算例考慮三個工況。工況1:結(jié)點I .6.15.20.29.34.43、48 .57.62和71均作用一個大小為1.0kips ,指向X軸正向的力;工況2:結(jié)點1、本欄目責(zé)任編輯:唐一東mw人工智能及識別技術(shù)中3107Computer Knowledge and Technology電腦知識與技術(shù)第10卷第13期(2014年5月)100in._小_ 100in. 小100in. _小100in._3) 1(4)5(6)9(8513100 in.3) (5)11→o1→X100 kips圖217桿桁架結(jié)構(gòu)2.3.4.5.6.8.10、12.14.15.16.17.18、19.20、22、24..71.72.73.74和75均作用一個大小為10kips,指向Y軸負(fù)向的力;工況3:工況1和工況2同時存在。240 in.240in.6 yae 9+12..1415.11.1444.616982041(10224122442014↓202728239/3+3233343536 3715/ /1720[2(22|24)52(26(;29[/30)↓(31)32)↓(3)2 (36(38 _39Y(443/41(45)46)↓48._gy (\51y52)，2Y (5457/58)\↓(59)50N(61)(02 170104.d8yY 164 122 166 1726876(69yY178179/ 180181 182/ 183184185/ 188187188 189190 144in.(72)(73)174N (75)19194195 199798\ 1900 360irL→X (76)*7圖3 200桿桁架結(jié)構(gòu)表1 200桿桁架結(jié)構(gòu)的桿件分組組別|桿件編號組別| 桿件編號1,2,3,.46| 82,83,85,86,88,89,91,92, 103,104,106,107,109,1 10,112,1135,8,11,14,1717| 1511.11819,20,21,22,23,24:8119,122,125,128,13118.2556,63,94,101,132,139,170,1779133,134,135,136,137,13826.29,32,35,380| 140,143,146,149,152| 6,7,9,10,12,13.,15,16.27,2830,31,33,34,36,?1120,121,123,124,126,127,129,130,141,142,144.145,147,148,150,|3151| 39,40.41,.4222| 153,154.155,156中國煤化工| 43,46,49,52,553157,160.163166,169MYHCNMH G57,58,59,60,61,6224171,172,173,174,175,1763108由人工智能及識別技術(shù)本欄目責(zé)任編輯:唐-東第10卷第13期(2014年5 月)Computer Knowledge and Technology電腦知識與技術(shù)10| 64,67,70,73,7625| 178,181,184,187,190|1 I44.45.47.48.5051.5.54.65.66.68.69,71,72,26158,159,161,162,164.165,167,168,179,180,.182.183,185.186.188,74,751891277,78,79,8027| 191,192,193,19413| 81,84,87,90,9328| 195,197,198,20014| 95,96,97,98.99,10029| 196,199| 15102,105108111,114 .2.2優(yōu)化結(jié)果及比較表2列出了改進(jìn)算法10次優(yōu)化的最佳結(jié)果,這些優(yōu)化結(jié)果都完全滿足約束條件。表3則列出了本文算法與ICSO算法10次運行的統(tǒng)計數(shù)據(jù)。由于10桿優(yōu)化算例包括2種情形,所以實際上算法對4種桁架進(jìn)行了優(yōu)化,每種情況分別統(tǒng)計了10次優(yōu)化的最小值最大值、平均值和標(biāo)準(zhǔn)差.這樣用于比較的統(tǒng)計數(shù)據(jù)一共有16個。16個統(tǒng)計數(shù)據(jù)中,該文算法除I0桿工況1的最小值略遜于ICSO算法,其它數(shù)據(jù)都優(yōu)于ICSO算法,特別是4種情況下桁架重量的平均值和標(biāo)準(zhǔn)差都小于IGSO算法。此外,表3還列出了4種桁架在文獻(xiàn)[ I- -6]中的最佳優(yōu)化結(jié)果。改進(jìn)算法的優(yōu)化結(jié)果在10桿和200桿時非常接近文獻(xiàn)[1- 6]中的最佳優(yōu)化結(jié)果,在17桿時比文獻(xiàn)[1-6]中的最佳優(yōu)化結(jié)果稍好。表2本文算法10次優(yōu)化的最佳結(jié)果設(shè)計變量優(yōu)化后的截面面積(in.)10桿(1)10桿(2)200桿130.7031123.2282915.909450.1000620.0.11.16722323.2096525.8704512.071090.13217415.1742814.094970.1039550.100028.0742.017360.537171.971455.538390.2751377.4565112.3180111.99790.1478320.9729812.939960.100033.0827921.5036420.305237.963210.1510.100050.10001 .4.102034.059860.457240.140775.650535.462293.989665.545146.49350.565275.575460.4289688.195210.10222209.090320.90693220.223452311.255070.44511 .25中國煤化工MYHCNMHG275.0014910.21248本欄目責(zé)任編輯:唐- -東aee人工智能及識別技術(shù)中3109Computer Knowledge and Technology電腦知識與技術(shù)第10卷第13期(2014年5月)2914.52047重量(ab)5060.9454677.9372581.90925789.49表3 2種GSO改進(jìn)算法10次優(yōu)化結(jié)果統(tǒng)計|算例算法| 最小值(1b)最大值(b)平均值(b)標(biāo)準(zhǔn)差(b)|文獻(xiàn)[1-6]最 小值(b)| IGSO5060.9[6]| 5064.9[6]5062.1[6]1.384[6]10桿(1) .5060.88[2]|本文算法5060.95| 5062.105061.30| 0.35IGSO4678.8.|4701.4685.35| 6.18110桿(2)4677.06[4]本文算法4677.944684.794680.442.4025822582.82582.2| 0.26217桿2581.94[1]2581.91| 2582.032581.970.04| 2887627345768.029200桿25657.38[5]本文算法.| 27316.9326369.14493.283結(jié)束語本文針對桁架結(jié)構(gòu)優(yōu)化問題,在其它GSO改進(jìn)算法的基礎(chǔ)上,修改了GSO算法的部分公式和參數(shù)。并將改進(jìn)算法應(yīng)用于多個桁架結(jié)構(gòu)設(shè)計算例，從優(yōu)化設(shè)計結(jié)果的統(tǒng)計數(shù)據(jù)可知，該文算法比ICSO算法具有更好的優(yōu)化效果和穩(wěn)定性.最佳優(yōu)化結(jié)果與目前較好的算法相當(dāng),可用于桁架結(jié)構(gòu)截面優(yōu)化設(shè)計。參考文獻(xiàn):[1]LJ. Li, Z.B. Huang, F. Liu & Q.H. Wu, A heuristic particle swarm optimizer for optimization of pin connected strutures[J].Comput-ers and Structures,2007,85(7-8):340-349.2] Mustafa Sonmez.Artificial Bee Colony algorithm for optimization of truss structures[J].Applied Soft Computing, 2011.11(2) '2406- -2418.[3] O. Hasancebi,S. Kazemzadeh Azad, S.Kazemzadeh Azad.Automated sizing of truss structures using a computationally improved SOPTalgrithm[J.Intermational journal of optimization in civil engineering, 2013, 3():209 -221.[4] Ali Hadidj,Sina Kazemzadeh Azad,Saeid Kazemzadeh Azad.Structural optimization using artificial bee colony algorithm[C].2nd Interma-tional conference on engineering optimization,September 2010.[5]張雯霧李麗娟,滕少華,等粒子群優(yōu)化算法在桁架結(jié)構(gòu)優(yōu)化中的應(yīng)用].計算機(jī)技術(shù)與發(fā)展,2010.20(5):223-226.[6]張雯霧,陸武魁,羅玉玲群搜索優(yōu)化算法在桁架結(jié)構(gòu)優(yōu)化中的應(yīng)用].現(xiàn)代計算機(jī),2009,321:17-20.[7] LAMBERTI L.An eficient simulated annealing algorithm for design optimization of truss strutures[]. Computers and Strue-tures. 2008.86:1936- 1953.[8] S. Gholizadeh, FFattahi, Serial integration of particle swarm and ant colony algorithms for structural of optimiztion[J].Asian journalof eivil engineering,2012,13(1);127- 146. .[9]S. He, Q. H. Wu, A Novel Group Search Optimizer Inspired by Animal Behavioural[(C].2006 IEEE Congress on Evolutionary Computa-tion,2006:4415-4421.[10]張雯霧高守平.改進(jìn)共享策略的簡單群搜索優(yōu)化算法[I].計算機(jī)工程與科學(xué)201.33(7):193- 196.(.上接第3074頁)于DSP的檢測算法實現(xiàn)及優(yōu)化，其中優(yōu)化是重點,需要同時考慮DSP的緩存結(jié)構(gòu)特性、硬件并行處理及軟件流水線化等。該文的優(yōu)化運行結(jié)果是用PRD函數(shù)進(jìn)行估算的,具體結(jié)果表明經(jīng)過優(yōu)化提高了程序的執(zhí)行速度,系統(tǒng)性能明顯改善。[1]徐向輝紅外圖像目標(biāo)檢測與跟蹤研究[D].北京:北京理工大學(xué)，2001.[2]李宏貴,李興國基于分形特征的紅外圖像識別方法[D.紅外與激光工程199,28(1).[3]姜錦鋒.紅外圖像的目標(biāo)檢測、識別與跟蹤技術(shù)研究[D1.西北工業(yè)大學(xué)2004.[4]何斌，馬天予,王運堅數(shù)字圖像處理[M].北京北京人民郵電出版社,2002.中國煤化工[5]柯麗，黃廉卿.DSP芯片在實時圖像處理系統(tǒng)中的應(yīng)用].光機(jī)電信息,2005(1).[6]彭啟棕,管慶.DSP集成開發(fā)環(huán)境[M].北京電子工業(yè)出版社,2004.MYHCNMH G[7]趙訓(xùn)威.TMS320C6200系列DSPS芯片應(yīng)用與開發(fā)[M].北京:北京人民郵電出版社2002.[8] TMS320C621x/C671x DSP Two-Level Intemal Memory Reference Guide ,Copyright, Texas Instruments Inorporated,2004.3110人工智能及識別技術(shù)本欄目責(zé)任編輯:唐-東