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? 內(nèi)容介紹

量子密鑰分發(fā)（QKD）是一種保證信息傳輸安全的方法。在QKD中，量子信道用于分發(fā)密鑰，確保每個接收者都能獲得完全相同的密鑰，并且外部竊聽者無法訪問這些數(shù)據(jù)。密鑰分發(fā)的速率密切影響著QKD系統(tǒng)的實用性和應用范圍，因此需要對其進行密鑰率仿真和分析。

密鑰率是指單位時間內(nèi)傳輸?shù)拿荑€比特數(shù)。在QKD中，密鑰率的計算通常基于BB84協(xié)議和兩個基的假設，其中假設量子通道的信噪比和檢測器的效率均已知。

可以使用量子光學仿真軟件（例如QOT)，對QKD的密鑰率進行模擬。在QOT中，可以生成量子態(tài)，模擬光源的產(chǎn)生和激發(fā)，模擬量子態(tài)在通道中的傳輸，以及接收端的檢測和測量等。

在進行QKD密鑰率仿真時，需要考慮以下因素：

1. 量子通道的信道特性，如損耗、噪聲等，必須正確地建模和設置。

2. 必須考慮經(jīng)典信道的干擾情況，包括竊聽、干擾等，這可能會影響到最終密鑰率的計算。

3. 在仿真過程中，需要進行對比和分析，以評估不同的QKD協(xié)議和系統(tǒng)設計。

? 部分代碼

% the calculations from NEW

%asymmetric case with imm

Lac=0:0.0001:100; %distance between Alice and Bob

for G=[0.001,0.002,0.005]

VM=6;

VA=VM+1;

VB=VM+1;

V=VA;

a=0.2;%the loss of fiber is 0.2dB/km

vel=0;

eta=1;

Lbc=0;

yitaA=power(10,-a.*Lac/10); %channel losses in channel AC

yitaB=power(10,-a.*Lbc/10); %channel losses in channel BC

g=sqrt(2*(VB-1)./(yitaB.*eta.*(VB+1)));

T=yitaA./2.*g.*g;

eA=0.002;eB=0.002; %the excess noise of channel AC and BC

eAIM=G*VM;eBIM=G*VM;

XA=(1-yitaA)./yitaA+eA;

XB=(1-yitaB)./yitaB+eB;

Xhom=(vel+1-eta)/eta;%the noise introduced by Charlie’s homdyne detections

eIM=eAIM+(1./yitaA).*(yitaB.*(eBIM-2)+2);

etot=eA+(1./yitaA).*(yitaB.*(eB-2)+2+2*Xhom)+eIM; %the equivalent total excess noise

Xline=1./T-1+etot;

Xtot=Xline;

beta=0.96; %reverse reconciliation

a=V;

b=T.*(V+Xtot);

c=sqrt(T.*(V^2-1));

IAB=log2((a+1)./(a+1-power(c,2)./(b+1)));

% IAB=log2((T.*(V+Xtot)+1)./(T.*(1+Xtot)+1));

IABfinal=beta*IAB;

A=power(a,2)+power(b,2)-2*power(c,2);

B=a.*b-power(c,2);

lamd1=sqrt(0.5)*sqrt(A+sqrt(A.*A-4*power(B,2)));

lamd2=sqrt(0.5)*sqrt(A-sqrt(A.*A-4*power(B,2)));

%lamd3=sqrt(a-power(c,2)./(b+1));

lamd3=a-power(c,2)./(b+1);

XBE=((lamd1)/2+0.5).*log2((lamd1)/2+0.5)-((lamd1)/2-0.5).*log2((lamd1)/2-0.5)+((lamd2)/2+0.5).*log2((lamd2)/2+0.5)-((lamd2)/2-0.5).*log2((lamd2)/2-0.5)-(((lamd3)/2+0.5).*log2((lamd3)/2+0.5)-((lamd3)/2-0.5).*log2((lamd3)/2-0.5));

K=IABfinal-XBE;

semilogy(Lac,K);

axis([0 50 10^(-6) 10^2])

hold on;

end

%%%perfect asymmetric case

VM=6;

VA=VM+1;

VB=VM+1;

V=VB;

a=0.2;%the loss of fiber is 0.2dB/km

vel=0;

eta=1;

Lac=0:0.0001:100; %distance between Alice and Bob

Lbc=0;

yitaA=power(10,-a.*Lac/10); %channel losses in channel AC

yitaB=power(10,-a.*Lbc/10); %channel losses in channel BC

g=sqrt(2*(VB-1)./(yitaB.*eta.*(VB+1)));

T=yitaA./2.*g.*g;

eA=0.002;eB=0.002; %the excess noise of channel AC and BC

XA=(1-yitaA)./yitaA+eA;

XB=(1-yitaB)./yitaB+eB;

Xhom=(vel+1-eta)/eta;%the noise introduced by Charlie’s homdyne detections

etot=eA+(1./yitaA).*(yitaB.*(eB-2)+2+2*Xhom); %the equivalent total excess noise

Xline=1./T-1+etot;

Xtot=Xline;

beta=0.96; %reverse reconciliation

a=V;

b=T.*(V+Xtot);

c=sqrt(T.*(V^2-1));

IAB=log2((a+1)./(a+1-power(c,2)./(b+1)));

% IAB=log2((T.*(V+Xtot)+1)./(T.*(1+Xtot)+1));

IABfinal=beta*IAB;

A=power(a,2)+power(b,2)-2*power(c,2);

B=a.*b-power(c,2);

lamd1=sqrt(0.5)*sqrt(A+sqrt(A.*A-4*power(B,2)));

lamd2=sqrt(0.5)*sqrt(A-sqrt(A.*A-4*power(B,2)));

%lamd3=sqrt(a-power(c,2)./(b+1));

lamd3=a-power(c,2)./(b+1);

XBE=((lamd1)/2+0.5).*log2((lamd1)/2+0.5)-((lamd1)/2-0.5).*log2((lamd1)/2-0.5)+((lamd2)/2+0.5).*log2((lamd2)/2+0.5)-((lamd2)/2-0.5).*log2((lamd2)/2-0.5)-(((lamd3)/2+0.5).*log2((lamd3)/2+0.5)-((lamd3)/2-0.5).*log2((lamd3)/2-0.5));

K=IABfinal-XBE;

semilogy(Lac,K,’r’);

axis([0 80 10^(-6) 10^2])

hold on;

t=0:0.00001:1;

L=50*(-log10(t));

k=-log2(1-t);

semilogy(L,k);

xlabel(’Transmission Distance [km]’);

ylabel(’Secret Key Rate [bit/pulse]’);

legend(’G_{IM}=0.001’,’G_{IM}=0.002’,’G_{IM}=0.005’,’ideal’,’PLOB bound’)

? 運行結果

? 參考文獻

[1] 裴昌幸,韓寶彬,趙楠,等.光纖信道壓力作用下量子密鑰分發(fā)誤碼率建模與仿真[J].光子學報, 2009, 38(2):3.DOI:CNKI:SUN:GZXB.0.2009-02-043.

[2] 王亞星,李瓊.基于兩層架構的量子密鑰分發(fā)網(wǎng)絡仿真系統(tǒng)[J].智能計算機與應用, 2021, 11(6):4.DOI:10.3969/j.issn.2095-2163.2021.06.042.

[3] 于惠存,石磊,魏家華,等.一種附面層作用下的星-機量子密鑰分發(fā)仿真方法:CN202211234199.5[P].CN115664647A[2023-06-13].

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