【故障診斷】基于貝葉斯優(yōu)化支持向量機(jī)的軸承故障診斷附matlab代碼
【故障診斷】基于貝葉斯優(yōu)化支持向量機(jī)的軸承故障診斷附matlab代碼
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博主簡(jiǎn)介：擅長(zhǎng)智能優(yōu)化算法、神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)預(yù)測(cè)、信號(hào)處理、元胞自動(dòng)機(jī)、圖像處理、路徑規(guī)劃、無人機(jī)等多種領(lǐng)域的Matlab仿真，完整matlab代碼或者程序定制加qq1575304183。
1 內(nèi)容介紹
貝葉斯網(wǎng)絡(luò)(Bayesian Network或BN)是人工智能領(lǐng)域進(jìn)行建模和不確定性推理的一個(gè)有效工具。貝葉斯網(wǎng)推理的基本任務(wù)是：給定一組證據(jù)變量觀察值，通過搜索條件概率表計(jì)算一組查詢變量的后驗(yàn)概率分布。在現(xiàn)實(shí)應(yīng)用中，觀察到的證據(jù)值可以為任意值，即證據(jù)值可能不包含在條件概率表中。因此，有必要提出一種在給定任意證據(jù)值時(shí)都能計(jì)算后驗(yàn)概率分布的方法。針對(duì)這個(gè)問題，本文主要討論了帶學(xué)習(xí)功能的貝葉斯網(wǎng)的構(gòu)造和推理：當(dāng)從樣本中構(gòu)造貝葉斯網(wǎng)結(jié)構(gòu)時(shí)，也從樣本中學(xué)習(xí)極大似然參數(shù)(極大似然假設(shè))，用以取代相應(yīng)的條件概率表，即把極大似然參數(shù)看作是貝葉斯網(wǎng)的一部分?！ ?使用傳統(tǒng)方法從樣本中構(gòu)造了貝葉斯網(wǎng)結(jié)構(gòu)之后，本文主要關(guān)注如何從樣本中學(xué)習(xí)極大似然參數(shù)。貝葉斯網(wǎng)中包含兩種推理方法：正向推理和反向推理。對(duì)于正向推理，我們提出了基于支持向量機(jī)和Sigmoid函數(shù)來學(xué)習(xí)極大似然參數(shù)的方法。對(duì)于反向推理，首先基于貝葉斯公式，把反向推理問題轉(zhuǎn)化為正向推理問題；然后對(duì)極大似然參數(shù)進(jìn)行線性插值?！ ?然而，對(duì)于已經(jīng)構(gòu)造完的貝葉斯網(wǎng)，它們很可能沒有原始樣本。針對(duì)這種情況，本文提出了把現(xiàn)有條件概率表映射成樣本的方法，進(jìn)而從得到的樣本中學(xué)習(xí)極大似然假設(shè)?！ ?進(jìn)一步，為應(yīng)用帶有極大似然假設(shè)的貝葉斯網(wǎng)進(jìn)行近似推理，本文給出了相應(yīng)的Gibbs采樣算法?！ ?最后，我們給出一個(gè)應(yīng)用實(shí)例，并給出了測(cè)試學(xué)習(xí)極大似然假設(shè)算法精度和驗(yàn)證Gibbs采樣算法收斂性的實(shí)驗(yàn)。初步實(shí)驗(yàn)結(jié)果表明我們的方法是可行的?！?
本文的主要貢獻(xiàn)如下： ●本文提出了學(xué)習(xí)帶有學(xué)習(xí)功能的貝葉斯網(wǎng)的方法，即當(dāng)使用現(xiàn)有方法從樣本中構(gòu)造貝葉斯網(wǎng)結(jié)構(gòu)時(shí)，基于支持向量機(jī)和Sigmoid函數(shù)，也從樣本中學(xué)習(xí)極大似然假設(shè)，用以取代相應(yīng)的條件概率表。然后基于帶有極大似然假設(shè)的貝葉斯網(wǎng)，本文進(jìn)一步提出了相應(yīng)的正向和反向推理方法。這解決了給定任意證據(jù)值都能進(jìn)行推理的問題。 ●本文提出了把現(xiàn)有條件概率表映射成樣本的方法，實(shí)現(xiàn)了從現(xiàn)有條件概率表中也能學(xué)習(xí)極大似然假設(shè)，解決了對(duì)于已經(jīng)構(gòu)造完的貝葉斯網(wǎng)(可能沒有原始樣本)，給定任意證據(jù)值也能進(jìn)行推理的問題?！ ?●進(jìn)一步，為應(yīng)用帶有極大似然假設(shè)的貝葉斯網(wǎng)進(jìn)行近似推理，本文給出了相應(yīng)的Gibbs采樣算法。一點(diǎn)程度上解決了貝葉斯網(wǎng)精確推理的低效問題。
2 仿真代碼
clc
clear all
close all
addpath(genpath(pwd))
% 生成3類樣本（二維高斯分布）?
sigma = [0.6 0; 0 0.6];
numData = 100;
mu = [6 5];
X_1 = mvnrnd(mu, sigma, numData);
label_1 = ones(numData, 1);
mu = [3 9];
X_2 = mvnrnd(mu, sigma, numData);
label_2 = 2*ones(numData, 1);
mu = [-2 7];
X_3 = mvnrnd(mu, sigma, numData);
label_3 = 3*ones(numData, 1);
data = [X_1; X_2; X_3];
label = [label_1; label_2; label_3];
%% 貝葉斯優(yōu)化參數(shù)
% 變量的上下限以及類型設(shè)置
c = optimizableVariable(’c’, [1e-2 1e2], ’Type’, ’real’);
g = optimizableVariable(’g’, [2^-7 2^7], ’Type’, ’real’);
parameter = [c, g];
% 交叉驗(yàn)證參數(shù)設(shè)置（關(guān)閉交叉驗(yàn)證時(shí)設(shè)置為[]）?
kfolds = 5;
% kfolds = [];
% 目標(biāo)函數(shù)
objFun = @(parameter) getObjValue(parameter, data, label, kfolds);
% 貝葉斯優(yōu)化
iter = 30;
points = 10;
results = bayesopt(objFun, parameter, ’Verbose’, 1, ...
’MaxObjectiveEvaluations’, iter,...
’NumSeedPoints’, points);
% 優(yōu)化結(jié)果
[bestParam, ~, ~] = bestPoint(results, ’Criterion’, ’min-observed’);
%% 利用最優(yōu)參數(shù)重新訓(xùn)練SVM模型
c = bestParam.c;
g = bestParam.g;
% 訓(xùn)練和測(cè)試
cmd = [’-s 0 -t 2 ’, ’-c ’, num2str(c), ’ -g ’, num2str(g), ’ -q’];
model = libsvmtrain(label, data, cmd);
[~, acc, ~] = libsvmpredict(label, data, model);
%% SVM邊界可視化?
d = 0.02;
[X1, X2] = meshgrid(min(data(:, 1)):d:max(data(:, 1)), min(data(:, 2)):d:max(data(:, 2)));
X_grid = [X1(:), X2(:)];
grid_label = ones(size(X_grid, 1), 1);
[pre_label, ~, ~] = libsvmpredict(grid_label, X_grid, model);
% 緇樺埗鏁ｇ偣鍥?
figure
color_p = [150, 138, 191;12, 112, 104; 220, 94, 75]/255; % 鏁版嵁鐐歸鑹?
color_b = [218, 216, 232; 179, 226, 219; 244, 195, 171]/255; % 杈圭晫鍖哄煙棰滆壊
hold on
ax(1:3) = gscatter(X_grid (:,1), X_grid (:,2), pre_label, color_b);
% 緇樺埗鍘熷鏁版嵁鍥?
ax(4:6) = gscatter(data(:,1), data(:,2), label);
set(ax(4), ’Marker’,’o’, ’MarkerSize’, 7, ’MarkerEdgeColor’,’k’, ’MarkerFaceColor’, color_p(1,:));
set(ax(5), ’Marker’,’o’, ’MarkerSize’, 7, ’MarkerEdgeColor’,’k’, ’MarkerFaceColor’, color_p(2,:));
set(ax(6), ’Marker’,’o’, ’MarkerSize’, 7, ’MarkerEdgeColor’,’k’, ’MarkerFaceColor’, color_p(3,:));
set(gca, ’linewidth’, 1.1)
title(’Decision boundary (gaussian kernel function)’)
axis tight
legend(’off’)
box on
set(gca, ’linewidth’, 1.1)
3 運(yùn)行結(jié)果
4 參考文獻(xiàn)
[1]王君宇. 基于小波包和優(yōu)化支持向量機(jī)的滾動(dòng)軸承故障診斷研究.
[2]蘇小杰. 大規(guī)模數(shù)據(jù)下基于支持向量機(jī)的軸承故障診斷研究.
[3]楊正友, 彭濤, 李健寶,等. 基于貝葉斯推斷LSSVM的滾動(dòng)軸承故障診斷[J]. 電子測(cè)量與儀器學(xué)報(bào), 2010, 24(5):5.