昨天發(fā)了此文，由于老眼昏花，導(dǎo)致錯(cuò)誤太多，故而進(jìn)行修改后今天重發(fā)。不當(dāng)之處，請(qǐng)大家多多諒解。

前些天有位朋友問(wèn)了筆者一個(gè)靜水壓力的問(wèn)題。

朋友設(shè)計(jì)一個(gè)寬0.5m，深2m的水槽，計(jì)算得槽厚0.25m（材料不詳）。 甲方認(rèn)為這個(gè)過(guò)于保守了，認(rèn)為只有0.5m寬的容水，而兩側(cè)的壁厚就達(dá)到0.25+0.25=0.5m厚，這是不合理的。 朋友也認(rèn)為這個(gè)水槽壁厚偏大了，與常規(guī)經(jīng)驗(yàn)不符，但卻找不到原因。

此外，相關(guān)人員認(rèn)為，假如分別設(shè)計(jì)一個(gè)寬1mm和寬3000mm的水槽 ，在水深相同的條件下，最終取同樣的厚度的壁厚，那豈不是成笑話了，會(huì)讓甲方罵死的。因?yàn)椋?mm槽寬水的重量才能有多少？！怎么能產(chǎn)生如此大的靜水壓力？

1、在回答這個(gè)問(wèn)題前，首先要明確一個(gè)問(wèn)題，就是自由水是不抗剪的，也就是說(shuō)其泊松比u為0.5，這與土壓力的計(jì)算有著本質(zhì)的區(qū)別。因?yàn)橥馏w是抗剪的，其泊松比u是永遠(yuǎn)不大于0.5的。

對(duì)于靜止土壓力， p ₀ =K ₀ γ h ， 其中 K ₀ =u/(1-u) 。 由于u不大于0.5，故K0 永遠(yuǎn)不大于1。而自由水u=0.5， 故 K ₀ =1 ， p _w = γ _w h

這就說(shuō)明 靜水壓力與水頭高度成直接正比關(guān)系，而與水體厚度沒(méi)有 關(guān)系。

2、假定某水槽的深為h，則 槽底的靜水壓力為 P _w = γ _w h

帕斯卡采用一個(gè)密閉而裝滿水的桶，在桶蓋上插入一根細(xì)長(zhǎng)管子，從樓房陽(yáng)臺(tái)上向細(xì)管中灌水。結(jié)果只倒了幾杯水，桶就裂了。這是由于細(xì)管的容積較小，幾杯水灌進(jìn)去形成了較大的水頭高度，導(dǎo)致水桶所受的壓強(qiáng)增大而開(kāi)裂。

因此，以水槽“胖瘦”來(lái)經(jīng)驗(yàn)判定水量較大的水體產(chǎn)生的靜水壓力肯定大于水量較小的水體，就如同伽利略在比薩斜塔采用兩個(gè)不同重量的球體測(cè)定它們的落地時(shí)間的試驗(yàn)以前，人們普遍認(rèn)為重量大的球體先落地，重量小的球體后落地的直覺(jué)是一樣的。但這種直覺(jué)往往是不可靠的，需要經(jīng)過(guò)試驗(yàn)或理論進(jìn)行驗(yàn)證和分析。

綜上說(shuō)明，水槽某個(gè)深度處的靜水壓力與槽寬是沒(méi)有關(guān)系的，而與槽深密切相關(guān)。只要水槽具有足夠的深度，就會(huì)在某個(gè)深度處產(chǎn)生足夠大的靜水壓力，從而在材料性質(zhì)指定的情況下，需要足夠的厚度去抵抗。

以上論述的水壓力其實(shí)質(zhì)是土力學(xué)中的一個(gè)基本概念，這也說(shuō)明了概念明晰的重要性。一旦基本概念不明晰，就會(huì)造成相關(guān)工程理念的模糊或錯(cuò)誤。

微信公眾號(hào)： 悠游2019