1 簡介

差分進化算法在處理連續(xù)域、非凸、不確定性和全局優(yōu)化問題時具有優(yōu)勢，已在包括電力系統(tǒng)最優(yōu)潮流在內(nèi)的諸多領(lǐng)域得到廣泛應用。電力系統(tǒng)最優(yōu)潮流是一個復雜的非線性優(yōu)化問題，要求在滿足特定的電力系統(tǒng)運行安全約束條件下，通過調(diào)整系統(tǒng)中的控制手段實現(xiàn)預定目標最優(yōu)的系統(tǒng)穩(wěn)定運行狀態(tài)，其已經(jīng)成為電力系統(tǒng)規(guī)劃、經(jīng)濟調(diào)度和市場交易等領(lǐng)域的基礎(chǔ)性工具。實際上，電力系統(tǒng)運行中客觀上存在諸多不確定因素，尤其是近年來隨著大量新能源接入和負荷成份日益復雜，與電力系統(tǒng)運行決策密切相關(guān)的短期負荷預測和最優(yōu)潮流問題不確定特征日趨突出。為此，本文以差分進化算法及其在電力系統(tǒng)隨機最優(yōu)潮流中的應用研究為題展開研究。結(jié)合電力系統(tǒng)負荷不確定性及其隨機最優(yōu)潮流的工程特點，對基于差分進化粗糙集決策連續(xù)屬性的模糊離散化方法和模糊粗糙集屬性的簡約方法進行了算法創(chuàng)新研究；研究了基于差分進化算法的電力系統(tǒng)短期負荷不確定性預測方法，以獲得負荷概率分布特征，研究了基于差分進化算法的考慮負荷不確定性的隨機最優(yōu)潮流求解問題。本文旨在通過差分進化算法及其應用的創(chuàng)新研究，為電力系統(tǒng)短期負荷不確定性預測和隨機最優(yōu)潮流問題求解提供新的方法，從而為電力系統(tǒng)分析和決策提供更加豐富的信息。該研究具有重要的科學和工程意義。影響電力系統(tǒng)短期負荷的因素如用電規(guī)律、溫度、風速等因素具有隨機、粗糙、模糊等不確定特征，短期負荷預測中屬性一般是真實、連續(xù)和模糊的。雖然傳統(tǒng)粗糙集理論在處理上述不確定問題上具有優(yōu)勢，但其只能直接處理離散屬性。為此，本文進行了基于差分進化的連續(xù)屬性模糊離散化算法設計的創(chuàng)新研究。算法設計采用二進制離散編碼，種群個體采用實數(shù)串表示，增強對局部最優(yōu)點的搜索；設計了模糊隸屬度函數(shù)與適應度函數(shù)，適應度函數(shù)由離散的斷點數(shù)與等價類共同確定。由此提出了一種基于差分進化算法的粗糙集理論中處理連續(xù)性和模糊性問題的新算法。算例仿真表明了算法的有效性，為處理影響短期負荷的連續(xù)和模糊屬性因素提供了更加可靠的離散化處理方法。在基于差分進化的連續(xù)屬性模糊離散化基礎(chǔ)上，考慮粗糙集決策表屬性存在重要性、相關(guān)性、冗余的差異且具有模糊性的實際特點，研究了模糊粗糙集的屬性簡約問題，提出了一種基于差分進化的模糊粗糙集屬性簡約新算法。算法通過二進制離散編碼和適應值函數(shù)的設計，控制個體向最小的屬性簡約的方向進化，引入模糊正域下的決策屬性對條件屬性的依賴度來定義適應值函數(shù)。仿真實驗表明，本文所提出的基于差分進化的模糊粗糙集屬性簡約新算法不但能正確而快速地搜索到最小的屬性簡約，而且當數(shù)據(jù)規(guī)模較大時，更能節(jié)省運算時間。與基于遺傳算法的屬性簡約方法相比，其收斂速度快而種群規(guī)模小。應用實例表明，該新算法可方便而高效、可靠地用于處理電力系統(tǒng)短期負荷不確定性預測屬性問題。針對影響電力系統(tǒng)短期負荷因素屬性的不確定性和差異性實際，本文進一步提出了一種基于差分進化模糊粗糙集屬性簡約和支持向量機的短期負荷不確定性預測新算法。一方面將算法應用于電力系統(tǒng)短期負荷不確定性預測，實現(xiàn)基于差分進化算法對負荷預測的歷史樣本進行連續(xù)屬性模糊離散化，通過對負荷預測的歷史樣本進行模糊粗糙集屬性動態(tài)簡約，從而挖掘出與電力負荷屬性取值關(guān)系最緊密的簡約屬性集，運用改進后的模糊C均值算法對模糊粗糙集簡約得到的主要屬性進行聚類，基于蒙特卡羅方法和最小二乘支持向量基方法進行電力系統(tǒng)短期負荷不確定性預測。算例結(jié)果表明：與傳統(tǒng)支持向量基算法相比，文中提出的方法具有預測平均相對誤差小、算法運行時間短、預測的不合格點的個數(shù)少等優(yōu)點。另一方面將算法用于含分布式電源的母線凈負荷不確定性預測研究，算例結(jié)果也驗證了所提算法的有效性。上述算法可獲得負荷概率分布特征，從而為隨機最優(yōu)潮流問題中提供準確的負荷不確定性描述模型。在應用差分進化算法獲得電力系統(tǒng)負荷不確定性分布特征的基礎(chǔ)上，借鑒基于差分進化算法對確定性最優(yōu)潮流求解方法，

2 部分代碼

clc

clear all

close all

%差分進化算法程序基本程序

F0=0.5;%是變異率    

Gm=1000; %最大迭代次數(shù)

pd=10500;%系統(tǒng)電力需求總量

Np=100; %種群規(guī)模

CR=0.9; %雜交參數(shù)

G=1;%初始化代數(shù)

DD=40;%所求問題的維數(shù)

ge=zeros(1,Np);%各代的最優(yōu)值

X1=zeros(Np,DD);%各代的最優(yōu)解

xmax=[114 114 120 190  97 140 300 300 300 300 375 375 500 500 500 500 500 500 550 550 550 550 550 550 550 550 150 150 150 97 190 190 190 200 200 200 110 110 110 550];

xmin=[36 36 60 80 47 68 110 135 135 130 94 94 125 125 125 125 220 220 242 242 254 254 254 254 254 254 10 10 10 47 60 60 60 90 90 90 25 25 25 242];%解可行域

figure

ii=linspace(1,Np,Np);

plot(ge)

[gmin,n]=min(ge); %各代進行比較取得最優(yōu)值

% bestvalue=gmin

% bestsolution=X1(n,:)

%目標函數(shù)的倒數(shù)

3 仿真結(jié)果

4 參考文獻

[1]吳亮紅等. "基于快速自適應差分進化算法的電力系統(tǒng)經(jīng)濟負荷分配." 控制與決策 28.4(2013):557-562.

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