布爾運(yùn)算是數(shù)字符號(hào)化的邏輯推演法，包括聯(lián)合、相交、相減。在圖形處理操作中引用了這種邏輯運(yùn)算方法以使簡(jiǎn)單的基本圖形組合產(chǎn)生新的形體，并由二維布爾運(yùn)算發(fā)展到三維圖形的布爾運(yùn)算。

由于布爾在符號(hào)邏輯運(yùn)算中的特殊貢獻(xiàn)，很多計(jì)算機(jī)語言中將邏輯運(yùn)算稱為布爾運(yùn)算，將其結(jié)果稱為布爾值。

CAD中的布爾運(yùn)算可應(yīng)用于三維實(shí)體、曲面和面域，網(wǎng)格對(duì)象無法進(jìn)行布爾運(yùn)算，需轉(zhuǎn)換為實(shí)體或曲面才能進(jìn)行布爾運(yùn)算。

一、面域布爾運(yùn)算

面域通常作為三維建模的截面，一般只會(huì)利用布爾運(yùn)算的相減來創(chuàng)建中空的截面。

面域是從連續(xù)封閉的線來生成的，合并和相減的操作可以通過修建二維圖形完成，但如果是中空的界面，內(nèi)外輪廓線不相交，只能生成兩個(gè)面域后，將兩個(gè)面域相減。

面域（REGION）有什么用？為什么有時(shí)生成面域不成功？

選擇一個(gè)被減的對(duì)象后，可以選擇多個(gè)要減去的對(duì)象，如下圖所示。

二、三維模型的布爾運(yùn)算

三維模型的布爾運(yùn)算操作也很簡(jiǎn)單，選擇布爾運(yùn)算的方式后，依次選擇要參與計(jì)算的模型即可，關(guān)鍵的是確定建模的思路時(shí)將模型合理分解成一些可以快速創(chuàng)建的基本模型。

比如這樣一個(gè)螺釘?shù)哪Ｐ?，就可以用基本圖元中的球體、圓柱、方體來創(chuàng)建，首先我們創(chuàng)建一個(gè)球體，然后可以創(chuàng)建一個(gè)方體將球體下面減掉(SUBTRACT)，或者創(chuàng)建一個(gè)方體跟球體求交集（INTERSECT），保留球體的上面一部分，這樣得到螺釘?shù)捻敹?，如下圖所示。

然后創(chuàng)建一個(gè)圓柱體，放到合適位置后，將頂端和圓柱合并。最后在底部創(chuàng)建一個(gè)跟凹槽一樣寬的方體，放到合適的高度后，再次進(jìn)行相減運(yùn)算，就得到了最終的模型，如下圖所示。

使用 UNION 命令，可以合并兩個(gè)或兩個(gè)以上實(shí)體（或面域）的總體積，成為一個(gè)復(fù)合對(duì)象。如果只需要看外觀，不需要對(duì)模型進(jìn)行后續(xù)計(jì)算或者抽殼等編輯，合并前后模型外觀上并沒有什么變化，只是從多個(gè)實(shí)體變成了一個(gè)實(shí)體。

使用 SUBTRACT 命令，可以從一組實(shí)體中刪除與另一組實(shí)體的公共區(qū)域。例如，可以使用 SUBTRACT 命令從對(duì)象中減去圓柱體，從而在機(jī)械零件中添加孔。

使用 INTERSECT 命令，可以從兩個(gè)或兩個(gè)以上重疊實(shí)體的公共部分創(chuàng)建復(fù)合實(shí)體。 INTERSECT 命令用于刪除非重疊部分，并從公共部分創(chuàng)建復(fù)合實(shí)體。

在AUTOCAD中只能對(duì)三維對(duì)象和面域進(jìn)行布爾運(yùn)算，在浩辰CAD的二維編輯中也增加了布爾運(yùn)算的命令，可以對(duì)二維封閉圖形進(jìn)行布爾運(yùn)算，編輯有些二維圖形時(shí)也非常方便。

布爾運(yùn)算在三維建模中使用頻率很高，布爾運(yùn)算本身的操作很簡(jiǎn)單，只要根據(jù)提示選擇合適的模型就好了，更重要的用于布爾運(yùn)算的圖形需要合理創(chuàng)建并擺放到合適的位置，當(dāng)需要在基礎(chǔ)模型上扣孔洞和凹槽時(shí)，用于扣洞槽的圖形最好長(zhǎng)一點(diǎn)，要合并的圖形之間不要有間隙。